m12441 Multirate Filtering: Theory Exercise (Thai Version) 1.2 2004/10/31 14:57:52 US/Central 2009/06/03 15:44:05.979 GMT-5 Douglas L. Jones Douglas L. Jones dl-jones@uiuc.edu Swaroop Appadwedula Swaroop Appadwedula appadwed@uiuc.edu Matthew J. Berry Matthew Berry mjberry@uiuc.edu Mark A. Haun Mark Haun markhaun@uiuc.edu Jake Janevitz Jake Janovetz jake@janovetz.com Michael L. Kramer Michael Kramer kramer@ifp.uiuc.edu Dima Moussa Dima Moussa dmoussa@uiuc.edu Daniel Grobe Sachs Daniel Sachs sachs@uiuc.edu Brian Wade Brian Wade bwade@uiuc.edu Patrick Frantz Patrick Frantz jpfrantz@rice.edu Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanokkrieng@hotmail.com Patrick Frantz Patrick Frantz jpfrantz@rice.edu Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanokkrieng@hotmail.com Patrick Frantz Patrick Frantz jpfrantz@rice.edu Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanok Kriengchaipruck Kamolchanokkrieng@hotmail.com m10620 Multirate Filtering: Theory Exercise Douglas L. Jones Douglas L. Jones dl-jones@uiuc.edu Swaroop Appadwedula Swaroop Appadwedula appadwed@uiuc.edu Matthew J. Berry Matthew Berry mjberry@uiuc.edu Mark A. Haun Mark Haun markhaun@uiuc.edu Jake Janevitz Jake Janovetz jake@janovetz.com Michael L. Kramer Michael Kramer kramer@ifp.uiuc.edu Dima Moussa Dima Moussa dmoussa@uiuc.edu Daniel Grobe Sachs Daniel Sachs sachs@uiuc.edu Brian Wade Brian Wade bwade@uiuc.edu Douglas L. Jones Douglas L. Jones dl-jones@uiuc.edu Swaroop Appadwedula Swaroop Appadwedula appadwed@uiuc.edu Matthew J. Berry Matthew Berry mjberry@uiuc.edu Mark A. Haun Mark Haun markhaun@uiuc.edu Jake Janevitz Jake Janovetz jake@janovetz.com Michael L. Kramer Michael Kramer kramer@ifp.uiuc.edu Dima Moussa Dima Moussa dmoussa@uiuc.edu Daniel Grobe Sachs Daniel Sachs sachs@uiuc.edu Brian Wade Brian Wade bwade@uiuc.edu aliasing downsampling DSP imaging multirate sample-rate compressor sample-rate expander upsampling Science and Technology You will work through an example problem that explores the effects of sample-rate compression and expansion on the spectrum of a signal. th

พิจารณา sampled signal ที่มี DTFT X ω แสดงใน .

DTFT ของ input signal.

สมมติว่าAssuming U D 3 , ใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าว ระหว่าง DTFT ของ signal ก่อนและหลัง sample-rate compression และ expansion ( and ) เพื่อร่างค่า DTFT response ของ signal ที่ผ่านเข้าระบบ multirate ของ (โดยปราศจากการ filtering). รวมทั้ง intermediate response W ω และ final response Y ω . ให้ระวังว่าการแปลงค่าจาก digital frequency ω เป็น analog frequency ขึ้นอยู่กับค่า sampling rate. ฉะนั้นการแปลงค่า จึงแตกต่างกันสำหรั X ω และ W ω . W ω 1 D k 0 D 1 X ω 2 k D Y ω W U ω

Multirate System