Multirate Filtering: Filter-Design Exercise in MATLAB (Chinese Version) 1.1 2004/10/31 14:49:40 US/Central 2004/12/01 23:42:05.891 US/Central Douglas L. Jones dl-jones@uiuc.edu Swaroop Appadwedula appadwed@uiuc.edu Matthew J. Berry mjberry@uiuc.edu Mark A. Haun markhaun@uiuc.edu Jake Janevitz jake@janovetz.com Michael L. Kramer kramer@ifp.uiuc.edu Dima Moussa dmoussa@uiuc.edu Daniel Grobe Sachs sachs@uiuc.edu Brian Wade bwade@uiuc.edu Patrick Frantz jpfrantz@rice.edu Kanglin Wang klwang@rice.edu Patrick Frantz jpfrantz@rice.edu Kanglin Wang klwang@rice.edu anti-aliasing anti-imaging downsample DSP filter design MATLAB multirate sample-rate compressor sample-rate expander upsample zero-placement You will design a low-pass finite impulse-response filter using the zero-placement method in MATLAB. The filter can be used as an anti-aliasing and anti-imaging filter in a multirate system.

滤波器设计练习 使用置零的方法为Multirate Filtering: Introduction中的多频采样系统设计滤波器。一个长度为 N 的FIR滤波器的 z -变换在 z -1 中是一个多项式，这个多项式可被因式分解为 N 1 项。 H z h 0 h 1 z -1 h 2 z -2 ⋯ z 1 z -1 z 2 z -1 z 3 z -1 ⋯ 利用这一关系在单位圆上的 ± 3 8 , ± 2 , ± 5 8 , ± 3 4 , ± 7 8 和 ± 处放置12个复数零来设计一个低通滤波器（用于多频采样系统中的anti-aliasing和anti-imaging滤波器）。你设计的这个滤波器既可被用作 FIR 1，也可被用作 FIR 3。而对于滤波器 FIR 2 则通过在单位圆上的 ± 4 and ± 3 4 处放置四个等间距的零来设计一个低通滤波器（用于多频采样系统的 anti-aliasing 和 anti-imaging 滤波器）。调整设计好的滤波器参数以确保在任何频率下增益都不超过1。 在MATLAB中根据给定的零点来计算滤波器参数，并以此来设计滤波器。你可以使用MATLAB的poly函数。在MATLAB中键入help poly来获取使用细节。 在确定了滤波器参数后，使用MATLAB中的freqz函数来画出频率响应曲线。你会发现这些滤波器的频率响应具有很大的增益。通过除以适当数值的方法来调整滤波器参数，以确保增益最大不超过1。所得到的频率响应是否和你根据z-平面上零点位置所预计的频率响应相一致？