Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Señales y Sistemas » Propiedades de los Sistemas

Navigation

Table of Contents

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • Rice Digital Scholarship

    This collection is included in aLens by: Digital Scholarship at Rice University

    Click the "Rice Digital Scholarship" link to see all content affiliated with them.

  • Featured Content display tagshide tags

    This collection is included inLens: Connexions Featured Content
    By: Connexions

    Comments:

    "Señales y Sistemas is a Spanish translation of Dr. Rich Baraniuk's collection Signals and Systems (col10064). The translation was coordinated by an an assistant electrical engineering professor […]"

    Click the "Featured Content" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Also in these lenses

  • Lens for Engineering

    This module and collection are included inLens: Lens for Engineering
    By: Sidney Burrus

    Click the "Lens for Engineering" link to see all content selected in this lens.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Propiedades de los Sistemas

Module by: Thanos Antoulas, JP Slavinsky. E-mail the authorsTranslated By: Fara Meza, Erika Jackson

Based on: Properties of Systems by Thanos Antoulas, JP Slavinsky

Summary: Propiedades de diferentes tipos de sistemas

Sistemas Lineales

Si un sistema es lineal, quiere decir que cuando la entrada de un sistema dado es escaldado por un valor, la salida del sistema es escalado por la misma cantidad.

Figura 1
Escalado Lineal
(a) (b)
Figura 1(a) (xLy.png)Figura 1(b) (axLay.png)

En la Figura 1(a) de arriba, la entrada xx del sistema lineal LL da la salida yy. Si xx es escalada por un valor αα y es pasada a través del mismo sistema, como en la Figura 1(b), la salida también será escalada por αα.

Un sistema lineal también obedece el principio de superposición. Esto significa que si dos entradas son sumadas juntas y pasadas a través del sistema lineal, la salida será equivalente a la suma de las dos entradas evaluadas individualmente.

Figura 2
(a) (b)
Figura 2(a) (x1Ly1.png)Figura 2(b) (x2Ly2.png)
Figura 3: Si figura 2 es cierto, entonces el principio de superposicción dice que figura 3 también es cierto. Esto es válido para un sistema lineal.
Principio de Superposición
Principio de Superposición (x1y1Lx2y2.png)

Esto es, si figura 2 es cierta, entonces figura 3 también es cierta para un sistema lineal. La propiedad de escalado mencionada anteriormente también es válida para el principio de superposición. Por lo tanto, si las entradas x y y son escaladas por factores α y β, respectivamente, entonces la suma de estas entradas escaladas dará la suma de las salidas escaladas individualmente.

Figura 4
(a) (b)
Figura 4(a) (ax1Lay1.png)Figura 4(b) (bx2Lby2.png)
Figura 5: Dado figura 4 para un sistema lineal, figura 5 también es válido.
Principio de Superposición con Escaldo Lineal
Principio de Superposición con Escaldo Lineal (ax1bx2Lay1by2.png)

Time-Invariant Systems

Un sistema invariante en el tiempo TI (Time-Invariant) tiene la propiedad de que cierta entrada siempre dará la misma salida, sin consideración alguna a cuando la entrada fue aplicada al sistema.

Figura 6: Figura 6(a) muestra una entrada en tiempo tt mientras que Figura 6(b) muestra la misma entrada t0t0 segundos después. En un sitema invariante en el tiempo ambas salidas serán identicas excepto la de la Figura 6(b) estará retrasada por t0t0.
Sistema Invariante en el Tiempo
(a) (b)
Figura 6(a) (xtTIyt.png)Figura 6(b) (xttoTIytto.png)

En esta figura, xtxt y xtt0 xtt0 son pasadas a través del sistema TI. Ya que el sistema TI es invariante en el tiempo, las entradas xtxt y xtt0 xtt0 producen la misma salida. La única diferencia es que la salida debida a xtt0 xtt0 es cambiada por el tiempo t0t0.

Si un sistema es invariante en el tiempo o de tiempo variado puede ser visto en la ecuación diferencial (o ecuación en diferencia) descrita. Los sistemas invariantes en el tiempo son modelados con ecuaciones de coeficientes constantes. Una ecuación diferencial(o en diferencia) de coeficientes constantes significa que los parámetros del sistema no van cambiando a través del tiempo y que la entrada nos dará el mismo resultado ahora, así como después.

3 Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo (LTI)

A los sistemas que son lineales y al mismo tiempo invariantes en el tiempo nos referiremos a ellos como sistemas LTI (Linear Time-Invariant).

Figura 7: Esto es una combinación de los dos casos de arriba. Dado que la entrada Figura 7(b) es una versión escalada y desplazada en el tiempo de la entrada de Figura 7(a), también es la salida.
Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo
(a) (b)
Figura 7(a) (xtLTIyt.png)Figura 7(b) (axttoLTIaytto.png)

Como los sistemas LTI son subconjuntos de los sistemas lineales, estos obedecen al principio de superposición. En la figura de abajo, podemos ver el efecto de aplicar el tiempo invariante a la definición de sistema lineal de la sección anterior.

Figura 8
(a) (b)
Figura 8(a) (x1tLTIy1t.png)Figura 8(b) (x2tLTIy2t.png)
Figura 9: El principio de superposición aplicadado a un sistema LTI
Superposición en Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo
Superposición en Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo  (superLTI.png)

Sistemas LTI en Series

Si dos o mas sistemas están en serie uno con otro, el orden puede ser intercambiado sin que se vea afectada la salida del sistema. Los sistemas en series también son llamados como sistemas en cascada.

Figura 10: El orden de los sistemas LTI en cascada pueden ser intercambiado sin verse afectado el resultado.
Sistema LTI en Cascada
(a)
Figura 10(a) (cascade.png)
(b)
Figura 10(b) (cascadeflip.png)

Sistemas LTI en Paralelo

Si dos o mas sistemas LTI están en paralelo con otro, un sistema equivalente es aquel que esta definido como la suma de estos sistemas individuales.

Figura 11: Los sistemas de paralelo pueden ser resumidos en la suma de los sistemas.
Sistemas LTI en Paralelo
(a) (b)
Figura 11(a) (parallelsystem.png)Figura 11(b) (parallelsysequi.png)

Causalidad

Un sistema es causal si este no depende de valores futuros de las entradas para determinar la salida. Lo que significa que si la primer entrada es recibida en tiempo t0t0, el sistema no deberá dar ninguna salida hasta ese tiempo. Un ejemplo de un sistema no-causal puede ser aquel que al “detectar” que viene un entrada da la salida antes de que la entrada llegue.

Figura 12: En este sistema no-causal, la salida es producida dado a una entradad que ocurrió después en el tiempo.
Sistema no-Causal
Sistema no-Causal (noncausalpic.png)

Un sistema causal también se caracteriza por una respuesta al impulso htht que es cero para t<0t0.

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks