Desplazamientos Circulares 2.6 2005/07/06 13:04:02.561 GMT-5 2005/07/06 13:24:35.226 GMT-5 Justin Romberg jrom@rice.edu Erika Sarait Jackson erikaj@utep.edu Fara P. Meza fpmeza@utep.edu Erika Sarait Jackson erikaj@utep.edu Fara P. Meza fpmeza@utep.edu desplazamiento circular desplazamientos circulares DFT fourier tiempo discreto transformada de fourier Este modulo ve el desplazamiento circular y como se puede usar para representar el desplazamiento de secuencias periodicas. Las muchas propiedades de la DFTS se convierten sencillas (muy similares a las de las Series de Fourier) cuando entendemos el concepto de: desplazamientos circulares.

Desplazamientos Circulares Podemos describir las secuencias periódicas teniendo puntos discretos en un círculo como su dominio.

Desplazar m, f n m , corresponde a rotar el cilindro m puntos ACW (en contra del reloj). Para m -2 , obtenemos un desplazamiento igual al que se ve en la siguiente ilustración:

para m -2

Para ciclar los desplazamientos seguiremos los siguientes pasos: 1) Escriba f n en el cilindro, ACW

N 8

2) Para ciclar por m, gire el cilindro m lugares ACW → f n f (( n + m )) N

m -3

Si f n 0 1 2 3 4 5 6 7 , entonces f (( n - 3 )) N 3 4 5 6 7 0 1 2 Es llamado desplazamiento circular, ya que nos estamos moviendo alrededor del círculo. El desplazamiento común es conocido como “desplazamiento linear” (un movimiento en una línea).

Notas para el desplazamiento circular f (( n + N )) N f n Girar por N lugares es lo mismo que girar por una vuelta completa, o no moverse del mismo lugar. f (( n + N )) N f (( n - ( N - m ) )) N Desplazar ACW m es equivalente a desplazar CW N m

f (( - n )) N La expresión anterior, escribe los valores de f n para el lado del reloj.

f n f (( - n )) N

Desplazamientos Circulares y el DFT Desplazamiento Circular y el DFT Si f n ↔ DFT F k entonces f (( n - m )) N ↔ DFT 2 N k m F k (Por ejemplo. Desplazamiento circular en el dominio del tiempo= desplazamiento del ángulo en el DFT) f n 1 N k 0 N 1 F k 2 N k n así que el desplazar el ángulo en el DFT f n 1 N k 0 N 1 F k 2 N k n 2 N k n 1 N k 0 N 1 F k 2 N k n m f (( n - m )) N