Skip to content Skip to navigation

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » DFT: Transformada Rápida de Fourier

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • Rice Digital Scholarship

    This module is included in aLens by: Digital Scholarship at Rice UniversityAs a part of collection: "Señales y Sistemas"

    Click the "Rice Digital Scholarship" link to see all content affiliated with them.

  • Featured Content display tagshide tags

    This module is included inLens: Connexions Featured Content
    By: ConnexionsAs a part of collection: "Señales y Sistemas"

    Comments:

    "Señales y Sistemas is a Spanish translation of Dr. Rich Baraniuk's collection Signals and Systems (col10064). The translation was coordinated by an an assistant electrical engineering professor […]"

    Click the "Featured Content" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Also in these lenses

  • Lens for Engineering

    This module is included inLens: Lens for Engineering
    By: Sidney Burrus

    Click the "Lens for Engineering" link to see all content selected in this lens.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

DFT: Transformada Rápida de Fourier

Module by: Don Johnson. E-mail the authorTranslated By: Fara Meza, Erika Jackson

Based on: DFT: Fast Fourier Transform by Don Johnson

Summary: La DFT puede ser reducida del tiempo exponencial con el algoritmo de la transformada rápida de Fourier.

Ahora podemos calcular el espectro de una señal arbitraria: La Transformada de Fourier Discreta (DFT) calcula el espectro en NN frecuencias igualmente espaciadas de una longitud- NN secuencias. Una edición que nunca se presenta en el "cálculo" análogo,como la realizada por un cirduito, es cuanto trabajo toma realizar la operación de procesamiento de señal como la filtración. En computación, esta consideración traslada del número de pasos básicos de computación requeridos para realizar el proceso. El número de pasos, conocidos como,la complejidad, se vuelve equivalente a cuanto tiempo toma el cálculo (que tanto tiempo tenemos que esperar para una respuesta). La complejidad no esta atada a computadoras especificas o lenguajes de programación, pero a cuantos pasos son requeridos en cualquier cálculo. Así, un procedimiento con complejidad indicada dice que el tiempo tomado será proporcional a alguna cantidad de datos utilizados en el cálculo y en la cantidad demandada.

Por ejemplo, considerar la formula para la transformada discreta de Fourier. Para cada frecuencia que elijamos, debemos multiplicar cada valor de la señal por un número complejo y sumar los resultados. Para una señal valorada-real, cada multiplicación real-por-complejo requiere dos multiplicaciones reales, significa que tenemos 2N 2N multiplicaciones para realizarse. Para sumar los resultados juntos, debemos mantener la parte real y la imaginaria separadas. Sumando NN números requiere N1 N1 sumas. Constantemente, cada frecuencia requiere 2N+2(N1)=4N2 2N 2 N1 4N 2 pasos básicos de realizar. Como tenemos NN frecuencias, el número total de operaciones es N(4N2) N 4N 2 .

En cálculos de la complejidad, solo tenemos que preocuparnos de que sucede cuando la longitud incrementa, y tomar el término dominante —aquí el término 4N2 4 N2 —como reflejo de cuanto trabajo esta involucrado haciendo la computación. Como una constante multiplicativa no importa ya que estamos haciendo una "proporcional" a la evaluación,encontramos que la DFT es un ON2ON2 procedimiento computacional. Esta notación es leída "orden NN-cuadrado". Donde, si tenemos doble longitud, esperamos que el tiempo de la realización sea aproximadamente el cuadruple.

Exercise 1

Haciendo la evaluación de la complejidad para la DFT, asumimos que los datos son reales. Surgen tres preguntas. Primero que nada, el espectro de las señales tiene simetría conjugada, lo que significa que los componentes de las frecuencias negativas ( k=N2+1...N+1 k N2 1 ... N1 en la DFT) pueden ser calculadas de los componentes de la frecuencia positiva correspondiente. ¿Esta simetría cambia la complejidad de la Trasformada Directa de Fourier DFT?

En segundo lugar,supongamos que los datos son de valores complejos; ¿Cúal es la complejidad de la DFT ahora?

Finalmete, pregunta menos importante pero interesante, supongamos que queremos KK valores de fecuencias en lugar de NN; ¿Ahora cúal es la complejidad?

Solution

Cuando la señal es de valor real, solo necesitamos la mitad del valor del espectro, pero la complejidad permanece sin cambios. Si los datos son de valores complejos,lo cual requiere de la retención de todos los datos, la complejidad es nuevamente la misma. Cuando se requieren solamente KK frecuencias, la complejidad es OKN OKN.

Content actions

Download module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks