Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » La Transformada Inversa de Laplace

Navigation

Content Actions
  • Download module PDF
  • Add to ...
    Add the module to:
    • My Favorites
    • A lens
    • An external social bookmarking service
    • My Favorites (What is 'My Favorites'?)
      'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections directly in Connexions. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need a Connexions account to use 'My Favorites'.
    • A lens (What is a lens?)

      Definition of a lens

      Lenses

      A lens is a custom view of Connexions content. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see Connexions through the eyes of organizations and people you trust.

      What is in a lens?

      Lens makers point to Connexions materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

      Who can create a lens?

      Any individual Connexions member, a community, or a respected organization.

    • External bookmarks
  • E-mail the author

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

La Transformada Inversa de Laplace

Module by: Steven Cox Translated by: Fara Meza, Erika JacksonBased on: The Inverse Laplace Transform por Steven Cox

Summary: This module introduces the Inverse Laplace Transform. Building on the groundwork done in the Laplace Transform module, this module gives some background into the Inverse Laplace method, and uses MATLAB's ilaplace command to find the actual solutions to a problem.

To Come

En la Función de Transferencia estableceremos que la función para la transformada de Laplace es hh es

ℒ-1ht=12π∫-∞∞ⅇc+yⅈthc+yⅈtdy ℒ h t 1 2 y c y t h c y t (1)
donde ⅈ≡-1 2 -1 y el numero real ccson escogidos para que todas las singularidades de hh se encuentren en el lado izquierdo del integral.

Continuando con la Transformada Inversa de Laplace

Con la transformada inversa de Laplace podemos expresar la solución de x ′=Bx+g x B x g , como

xt=ℒ-1sI-B-1ℒg+x0 x t ℒ s I B ℒ g x 0 (2)
Por ejemplo, tomaremos el primer componente de ℒx ℒ x ,nombrado ℒ x 1 s=0.19s2+1.5s+0.27s+164s3+1.655s2+0.4078s+0.0039 . ℒ x 1 s 0.19 s 2 1.5 s 0.27 s 1 6 4 s 3 1.655 s 2 0.4078 s 0.0039 . Definimos:
Definition 1: polos
También llamadas como singularidades estos son los punto ss en los cuales ℒ x 1 s ℒ x 1 s explota.
Son las raíces del denominador,
-1 /100 ,    -329 /400±7316 ,    and    -1/6 . -1 100,   ± -329 400 2 73 16 ,  and  -16. (3)
Las cuatro son negativas, es suficiente tomar c=0 c 0 así la integración de ecuación 1 continua en el eje imaginario. No suponemos que el lector aya encontrado integraciones en el plano complejo pero esperamos que este ejemplo provea la motivación necesaria para examinarla. Sin embargo antes de esto hay que notar que MATLAB tiene el cálculo necesario para desarrollar este punto. Volviendo a fib3.m observamos que el comando ilaplace produce x 1 t=211.35ⅇ-t100-0.0554t3+4.5464t2+1.085t+474.19ⅇ-t6+ⅇ-329t400262.842cosh73t16+262.836sinh73t16 x 1 t 211.35 t 100 0.0554 t 3 4.5464 t 2 1.085 t 474.19 t 6 329 t 400 262.842 2 73 t 16 262.836 2 73 t 16

Figura 1: Los 3 potenciales asociados con el modelo del circuito RC.
Figura 1 (fib3_fig1.png)

Los otros potenciales, vistos en esta figura posen una expresión similar. Por favor note que cada uno de los polos de ℒ x 1 ℒ x 1 se muestra como exponencial x 1 x 1 y que los coeficientes del exponencial son polinomios con grados que son determinados por el orden de su respectiva polos.

Comments, questions, feedback, criticisms?

Send feedback