Summary: Aqui veremos la relacion entre la transformada-z y el plano complejo. especificamente, la creacion de graficas de polos/ceros y algunas de sus propiedades.
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Después de encontrar la transformada-z del sistema, uno puede usar la información del polinomio para representar la función gráficamente y así observar sus características. La transformada-z tendrá la siguiente estructura, basada en las funciones racionales:
Los dos polinomios,
Esta es la función de transferencia con polos y ceros.
Los ceros son:
Los polos son:
Después de encontrar los polos y ceros de una trasformada-z, se pueden graficar en el plano-z. El plano-z es un plano complejo con ejes reales e imaginarios para la variable compleja de
| Plano-Z |
|---|
![]() |
Esta sección contiene ejemplos de como encontrar polos y ceros de una función de transferencia y el como graficarlos en el plano-z.
Los ceros son:
Los polos son:
| Graficas de Polos y Ceros |
|---|
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Los ceros son:
Los polos son:
| Graficas de Polos y Ceros |
|---|
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MATLAB- si se usa este programa, entonces usted podrá usar funciones que crean este tipo de graficas rápidamente. Abajo se muestra un programa que grafica polos y ceros del ejemplo anterior.
% Set up vector for zeros
z = [j ; -j];
% Set up vector for poles
p = [-1 ; .5+.5j ; .5-.5j];
figure(1);
zplane(z,p);
title('Pole/Zero Plot for Complex Pole/Zero Plot Example');
La región de convergencia (ROC) para
| La región de convergencia para la grafica de polos y ceros |
|---|
![]() |
La razón por lo cual es importante el entender y crear las graficas de polos y ceros es su habilidad de ayudar en el diseño de filtros. Basado en la locación de los polos y ceros, la respuesta de la magnitud del filtro se puede comprender. Al empezar con este tipo de grafica, uno puede diseñar un filtro y obtener su función de transferencia fácilmente. Vea esta sección para obtener información sobre la relación de la grafica de polos y ceros con la respuesta de frecuencia.
"Señales y Sistemas is a Spanish translation of Dr. Rich Baraniuk's collection Signals and Systems (col10064). The translation was coordinated by an an assistant electrical engineering professor […]"