Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » Елементи од математичка логика

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Елементи од математичка логика

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

User rating (How does the rating system work?)
Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

:
(0 ratings)

Summary: Се дефинира логички исказ и основните логички операции

Note: Your browser may not currently support MathML. See our browser support page for additional details. You can always view the correct math in the PDF version.

ЕЛЕМЕНТИ ОД МАТЕМАТИЧКА ЛОГИКА

Во математиката, како и во секојдневниот говор, се користат реченици со кои се искажуваат одредени тврдења кои се нарекуваат искази. Исказите може да бидат вистинити или невистинити. Вистинитоста на исказот се означува со симболот T (се чита “те”), а невистинитоста со ⊥⊥ size 12{ ortho ortho } {} (се чита “не те”). Исказите се означуваат со малите букви од латиницата, на пр. исказ p или исказ q. Врз исказите може да се применуваат логички операции и тогаш формираат посложени искази.

Операции со логички искази

За логичките искази важат следниве операции:

Негација

Негација на исказот p e логички исказ со спротивна вистинитосна вредност од онаа на исказот p и се означува со

¬p¬p size 12{ neg p} {} (или pˉpˉ size 12{ { bar {p}}} {}).

На пр. ако p е вистинит исказ, тогаш ¬p¬p size 12{ neg p} {} е невистинит и обратно.

Конјункција

Операцијата конјункција на два логички искази p и q се означува со

p ∧ q p ∧ q size 12{p and q} {}

и за неа се користи знакот ∧∧ size 12{ and and } {} кој се чита “и”. Со оваа опе­ра­ција се формира сложен логички исказ кој добива висти­ни­тосна вредност точно ако и само ако и двата искази p и q имаат вредност точно, а неточно во останатите случаи.

Дисјункција

Дисјункција на два логички искази p и q се означува со

p ∨ q p ∨ q size 12{p or q} {}

а знакот за дисјункција ∨∨ size 12{ or or } {} се чита “или”. Вистинитосната вред­ност на исказ со дисјункција на логички искази има вредност точно ако барем еден од исказите има вредност точно.

Импликација

За логичката операција импликација се користи ознаката ⇒⇒ size 12{ drarrow } {} и сложениот логички исказ со импликација се означува со

p⇒qp⇒q size 12{p drarrow q} {}.

Овој исказ се чита “од p следи q” или “q е последица од p”. Вистинитосната вредност на исказ со импликација е неточно ако и само ако p е точно а q е неточно.

Еквиваленција

За операцијата еквиваленција се користи ознаката ⇔⇔ size 12{ dlrarrow } {}. Еквива­ленци­јата на два искази се означува со

p ⇔ q p ⇔ q size 12{p dlrarrow q} {}

и се чита “p е еквивалентно со q”. Вистинитосна вредност на исказ со еквиваленција е точно ако и само ако двата искази p и q имаат иста висти­нитосна вредност. Еквиваленцијата означува дека (p⇒q)∧(q⇒p)(p⇒q)∧(q⇒p) size 12{ \( p drarrow q \) and \( q drarrow p \) } {}.

Content actions

Give Feedback:

E-mail the module author | Rate module ( How does the rating system work?)

Rating system

Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

(0 ratings)

Download:

Module PDF

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections directly in Connexions. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need a Connexions account to use 'My Favorites'.

| A lens (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of Connexions content. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see Connexions through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to Connexions materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual Connexions member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks