Негација на исказот p p size 12{x} {} e логички исказ со спротивна вистинитосна вредност од онаа на исказот p p size 12{x} {} и се означува со

¬p¬p size 12{ neg p} {} (или pˉpˉ size 12{ { bar {p}}} {}).

На пр. ако p p size 12{x} {} е вистинит исказ, тогаш ¬p¬p size 12{ neg p} {} е невистинит и обратно.

Операцијата конјункција на два логички искази p p size 12{x} {} и q q size 12{x} {} се означува со

p ∧ q p ∧ q size 12{p and q} {}

и за неа се користи знакот ∧∧ size 12{ and and } {} кој се чита “и”. Со оваа опе­ра­ција се формира сложен логички исказ кој добива висти­ни­тосна вредност точно ако и само ако и двата искази p p size 12{x} {} и q q size 12{x} {} имаат вредност точно, а неточно во останатите случаи.

Дисјункција на два логички искази p p size 12{x} {} и q q size 12{x} {} се означува со

p ∨ q p ∨ q size 12{p or q} {}

а знакот за дисјункција ∨∨ size 12{ or or } {} се чита “или”. Вистинитосната вред­ност на исказ со дисјункција на логички искази има вредност точно ако барем еден од исказите има вредност точно.

За логичката операција импликација се користи ознаката ⇒⇒ size 12{ drarrow } {} и сложениот логички исказ со импликација се означува со

p⇒qp⇒q size 12{p drarrow q} {}.

Овој исказ се чита “од p p size 12{x} {} следува q q size 12{x} {} ” или “ q q size 12{x} {} е последица од p p size 12{x} {} ”. Вистинитосната вредност на исказ со импликација е неточно ако и само ако p p size 12{x} {} е точно а q q size 12{x} {} е неточно.

За операцијата еквиваленција се користи ознаката ⇔⇔ size 12{ dlrarrow } {}. Еквива­ленци­јата на два искази се означува со

p ⇔ q p ⇔ q size 12{p dlrarrow q} {}

и се чита “ p p size 12{x} {} е еквивалентно со q q size 12{x} {} ”. Вистинитосна вредност на исказ со еквиваленција е точно ако и само ако двата искази p p size 12{x} {} и q q size 12{x} {} имаат иста висти­нитосна вредност. Еквиваленцијата означува дека (p⇒q)∧(q⇒p)(p⇒q)∧(q⇒p) size 12{ \( p drarrow q \) and \( q drarrow p \) } {}.