МНОЖЕСТВА

Поимот за множество е основен поим во математиката и тој стриктно не се дефинира со прецизна дефиниција.

Под поимот множество се подразбира збир или колекција на објекти кои најчесто имаат некое заедничко својство. Членовите на множеството се нарекуваат елементи.

За означување на множествата се користат големите букви од латиницата, како на пр. множества A, B, …, X. Елементите на множеставата се означуваат со малите букви од латиницата како на пример: a,b,c,...,xa,b,c,...,x size 12{a,b,c, "." "." "." ,x} {}. Множеството може да се претстави табеларно со наведување на своите елементи во голема заграда, на пр.

A = {a,b,c}{a,b,c} size 12{ lbrace a,b,c rbrace } {}

или описно, со наведување на својството што го поседуваат елементите на множеството како на пр.

X = { x∣xx∣x size 12{ lbrace x \lline x`} {} е точка од отсечката AB¯AB¯ size 12{ {overline {"AB"}} } {}},

B = { z∣zz∣z size 12{ lbrace z \lline z`} {} е парен природен број}.

Ако множеството има конечен број на елементи тоа се нарекува конечно множество, а во спротивно се нарекува бесконечно.

Припадностa на елементoт aa size 12{a} {} на множество А се означува со a∈a∈ size 12{a in } {}А, додека неприпадноста на множеството B се означува со a∉Ba∉B size 12{a notin B} {}.

По дефиниција, множеството кое не содржи ниту еден елемент се нарекува празно множество.

Во математиката се користат симболи кои искажуваат одредени зборови кои одредуваат “количина” или “колку се” елементи од некое множество. Тие симболи се нарекуваат квантификатори и такви се:

∀∀ size 12{ forall } {} - кој го заменува зборот “за секое” или “произволно”,

∃∃ size 12{ exists } {} - кој го заменува зборот “постои”или “постои некое”.