Summary: Се воведува множеството од рационални броеви.
Note: Your browser may not currently support MathML. See our browser support page for additional details. You can always view the correct math in the PDF version.
Операцијата делење со цел број различен од нула не секогаш може да се изврши во множеството цели броеви, односно количникот на два цели броја не мора да е цел број. Затоа се укажува потребата од проширување на множеството цели броеви во множество рационални броеви кое во себе го содржи множеството цели броеви како вистинско подмножество. Имено, секој цел број може да се запише како дропка со именител 1. На пр.
Множеството рационални броеви се запишува со
Ова множество е секаде густо множество, бидејќи меѓу два произволни рационални броеви има бесконечно многу рационални броеви. Така на пр. меѓу броевите
Како што се гледа од горенаведената шема, во наведената низа се запишани само позитивните рационални броеви, што нималку не ја намалува општоста, бидејќи до секој позитивен рационален број може да се додаде и рационалиот број со негативен предзнак. Се забележува дека секој рационален број во оваа низа се повторува бесконечен број пати, но тоа не е битно, важно е дека рационалните броеви на овој начин се подредени во низа, а со тоа нивното множество има моќ на преброиво. Јасно е дека за досега наведените множества од броеви важи
што јасно го покажува начинот на кој се врши проширувањето на множествата броеви.