Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » Интервали

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Интервали

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

User rating (How does the rating system work?)
Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

:
(0 ratings)

Summary: Се дефинира поимот за интервал и се определуваат видови на интервали.

Note: Your browser may not currently support MathML. See our browser support page for additional details. You can always view the correct math in the PDF version.

ИНТЕРВАЛИ

Поимот интервал се воведува со следната

Дефиниција.

Нека a,b∈Ra,b∈R size 12{a,b in R} {} и нека a<b.a<b. size 12{a<b "." } {} Множеството од сите броеви x∈Rx∈R size 12{x in R} {}кои ја задоволуваат релацијата a≤x≤ba≤x≤b size 12{a <= x <= b} {} се нарекува интервали се означува со [a,b].[a,b]. size 12{ \[ a,b \] "." } {}

Интервалот [a,b][a,b] size 12{ \[ a,b \] } {} се нарекува затворен интервал или сегмент бидејќи ги содржи и неговите крајни вредности aa size 12{a} {} и bb size 12{b} {}.

Ако крајните вредности aa size 12{a} {} и bb size 12{b} {} не му припаѓаат на интервалот т.е.

a<x<ba<x<b size 12{a<x<b} {},

тогаш тој се нарекува отворен интервал и се означува со (a,b)(a,b) size 12{ \( a,`b \) } {}.

Постојат и полуотворени и полузатворени интервали.

Интерва­лот

a < x ≤ b a < x ≤ b size 12{a<x <= b} {}

е полуотворен од лево и полузатворен од десно и се означува со (a,b](a,b] size 12{ \( a,`b \] } {}, додека интервалот

a ≤ x < b a ≤ x < b size 12{a <= x<b} {}

е полузатворен од лево и полуотворен од десно и се означува со [a,b)[a,b) size 12{ \[ a,`b \) } {}.

Сите погоре наведени интервали се ограничени.

Бројот b−ab−a size 12{b - a} {} се нарекува должина на интервалот.

Постојат и неогра­ничени интервали, а такви се следните интервали:

a ≤ x <+ ∞ a ≤ x <+ ∞ size 12{a <= x"<+" infinity } {}

или

[ a , + ∞ ) [ a , + ∞ ) size 12{ \[ a,`+ infinity \) } {}

кој ги содржи сите реални броеви поголеми или еднакви на бројот aa size 12{a} {} и овој интервал е затворен од лево а отворен од десно.

Отворениот интервал кој ги содржи реалните броеви поголеми од бројот aa size 12{a} {} се означува со

a < x <+ ∞ a < x <+ ∞ size 12{a<x"<+" infinity } {}

или

( a , + ∞ ) . ( a , + ∞ ) . size 12{ \( a,+ infinity \) "." } {}

Аналогно на горенаведените интервали, интервалот кој ги содржи сите рални броеви помали или еднакви од bb size 12{b} {} се означува со

− ∞ < x ≤ b − ∞ < x ≤ b size 12{ - infinity <x <= b} {}

или

(−∞,b](−∞,b] size 12{ \( - infinity ,b \] } {},

додека интервалот со стриктно помали броеви од bb size 12{b} {} се означува со

− ∞ < x < b − ∞ < x < b size 12{ - infinity <x<b} {}

или

(−∞,b)(−∞,b) size 12{ \( - infinity ,b \) } {}.

Множеството од сите реални броеви се претставува со

−∞<x<+∞−∞<x<+∞ size 12{ - infinity <x"<+" infinity } {},

односно

( − ∞ , + ∞ ) ( − ∞ , + ∞ ) size 12{ \( - infinity `,`+ infinity \) } {}

и претставува отворен интервал и од лево и од десно и нему му кореспондираат сите точки од бројната права.

Заклучок

Секој реален број може да се поистовети со точка од бројната права.

Content actions

Give Feedback:

E-mail the module author | Rate module ( How does the rating system work?)

Rating system

Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

(0 ratings)

Download:

Module PDF

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections directly in Connexions. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need a Connexions account to use 'My Favorites'.

| A lens (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of Connexions content. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see Connexions through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to Connexions materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual Connexions member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks