ОКОЛИНА НА ТОЧКА Нека на бројната права l на точката A и кореспондира реалниот број a size 12{a} {} и нека ε>0 size 12{ε>0} {} е произволен позитивен број.

Дефиниција. Секој отворен интервал (a−ε,a+ε) size 12{ \( a - ε,`a+ε \) } {}се нарекува ε− size 12{ε - {}} {}околина на точката A, односно ε− size 12{ε - {}} {}околина на бројот a size 12{a} {} и се означува со V(a,ε) size 12{V \( a,ε \) } {}.

Бројот a size 12{a} {} се нарекува центар на околината а бројот ε− size 12{ε - {}} {}радиус на околината. На Сл. 1.3 е претставен интервал на бројот a size 12{a} {} (точката А) со радиус ε size 12{ε} {}. Слика 1.3 Околина на точката А

Ако за секој број x∈(a−ε,a+ε) size 12{x in \( a - ε,`a+ε \) } {} важи a − ε < x < a + ε size 12{a - ε<x<a+ε} {} односно − ε < x − a < ε size 12{ - ε<x - a<ε} {} или ∣ x − a ∣ < ε size 12{ \lline x - a \lline <ε} {} се вели дека бројот x се наоѓа во ε− size 12{ε - {}} {}околина на бројот a size 12{a} {}, односно точката М на која и кореспондира реалниот број x се наоѓа во ε− size 12{ε - {}} {}околина на точката A (Сл. 1.4). Слика 1.4 Припадност на точката М во околина на точката А