Skip to content Skip to navigation

OpenStax-CNX

You are here: Home » Content » Околина на точка

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.
 

Околина на точка

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

Summary: На бројната оска се воведува поимот за околина на точка

ОКОЛИНА НА ТОЧКА

Нека на бројната права l l size 12{x} {} на точката A A size 12{x} {} и кореспондира реалниот број aa size 12{a} {} и нека ε>0ε>0 size 12{ε>0} {} е произволен позитивен број.

Дефиниција.

Секој отворен интервал (aε,a+ε)(aε,a+ε) size 12{ \( a - ε,`a+ε \) } {}се нарекува εε size 12{ε - {}} {}околина на точката A A size 12{x} {} , односно εε size 12{ε - {}} {}околина на бројот aa size 12{a} {} и се означува со V(a,ε)V(a,ε) size 12{V \( a,ε \) } {}.

Бројот aa size 12{a} {} се нарекува центар на околината а бројот εε size 12{ε - {}} {}радиус на околината. На Сл. 1.3 е претставен интервал на бројот aa size 12{a} {} (точката A A size 12{x} {} ) со радиус εε size 12{ε} {}.

Table 1
graphics1.png
Слика 1.3 Околина на точката А

Ако за секој број x(aε,a+ε)x(aε,a+ε) size 12{x in \( a - ε,`a+ε \) } {}, тогаш важи

a ε < x < a + ε a ε < x < a + ε size 12{a - ε<x<a+ε} {}

односно

ε < x a < ε ε < x a < ε size 12{ - ε<x - a<ε} {}

или

x a < ε x a < ε size 12{ \lline x - a \lline <ε} {}

и се вели дека бројот x x size 12{x} {} се наоѓа во εε size 12{ε - {}} {}околина на бројот aa size 12{a} {}, односно точката M M size 12{x} {} на која и кореспондира реалниот број x x size 12{x} {} се наоѓа во εε size 12{ε - {}} {}околина на точката A A size 12{x} {} (Сл. 1.4).

Table 2
graphics2.png
Слика 1.4 Припадност на точката М во околина на точката А

Content actions

Download module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks