Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » Задавање на функција

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Задавање на функција

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

User rating (How does the rating system work?)
Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

:
(0 ratings)

Summary: Се дефинираат три начини на задавање на функција: аналитички, графички и табеларен начин.

Note: Your browser may not currently support MathML. See our browser support page for additional details. You can always view the correct math in the PDF version.

ЗАДАВАЊЕ НА ФУНКЦИЈА

Функцијата може да биде задедена во алитички, табеларен или графички облик.

  • Аналитички облик на задавање е кога функцијата е зададна со математички израз (формула) во кој се наведени математичките операции кои треба да се извршат над независно променливата големина xx size 12{x} {} за да се добие вредноста на функци­јата yy size 12{y} {}. Понекогаш аналитичкиот израз дава поширока област на дефинираност на функцијата за разлика од истиот израз со кој се искажува некој природен закон или некоја примена. Таков е случајот на наведениот пример со квадратаната функција P=a2P=a2 size 12{P=a rSup { size 8{2} } } {} со која се пресметува плоштината на квадратот. Имено, при пресметување на плоштина, променливата мора да биде со позитивна вредност и дефиници­оната област е множеството од позитивни реални броеви D = R+R+ size 12{R rSup { size 8{+{}} } } {} (бидејќи должината на страната на квадратот мора да биде позитивна вредност), додека општата квадратна функција y=x2y=x2 size 12{y=x rSup { size 8{2} } } {} е дефинирана за секое xx size 12{x} {}, т.е. за оваа функција D = RR size 12{R} {}.
  • Вториот начин на задавање на функција е табеларен облик, кога се дадени вредностите и на аргументот xx size 12{x} {} и соодветните на функцијата yy size 12{y} {} во облик на табела. Ваквиот начин на задавање се користи во случаи кога се вршат мерења на вредностите на функцијата за конкретни вредности на независно променливата. На пример, во табелата
Table 1
x 1 2 3 0 -1 -2
y 3 5 7 1 -1 -3

множеството D = {1, 2, 3, 0, -1, -2}, а множеството G = {3, 5, 7, 1, -1, -3} и тоа се шест изолирани точки во рамни­ната.

  • Третиот начин на задавање на функција е графички начин кога функцијата е зададена со својот график, односно со едно континуирано множество на подредени двојки (x,y)(x,y) size 12{ \( x,`y \) } {} во рамнината xOyxOy size 12{ ital "xOy"} {}.

Дефиниција.

Множеството на подредени двојки {(x,y)∣x∈D⊆R,y=f(x)}{(x,y)∣x∈D⊆R,y=f(x)} size 12{ lbrace \( x,`y \) `` \lline ``x in D subseteq R,``y=f \( x \) rbrace } {} во рамнината xOyxOy size 12{ ital "xOy"} {} се нарекува график на функцијата.

Во најголем број случаи при задавање на функцијата, таа може да преминува од еден во друг облик. Секој начин на задавање има свои предности и недостатоци. Аналитичкиот начин е многу важен во математичката анализа и покрај тоа што овој облик не дава визуелна прегледност на фунцијата, која ја има табеларниот и графичкиот начин, но тој дава можност за проучување на особините на функцијата како и составување на табела со пресметани вредности на фунцијата, а со тоа и определување на произволно множество од изолирани парови точки кои може да се нанесат во рамнината (тие се дел од графикот на функцијата) и да се поврзат во согласност со испитаните особини на функцијата. Знаејќи ја само табелата на конечен број изолирани точки од фукцијата, може да се нацрта графикот на функција само ако таа е од елементарен вид, а тоа се функции за кои однапред се знае обликот на графикот, додека во останатите случаи само со поврзување на точките од табелата може да се направи грешка во графичкото претставување на функцијата, бидејќи помеѓу две изолирани точки не се знае дали функцијата е дефинирана, дали има еден екстрем или повеќе и сл.

Content actions

Give Feedback:

E-mail the module author | Rate module ( How does the rating system work?)

Rating system

Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

(0 ratings)

Download:

Module PDF

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections directly in Connexions. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need a Connexions account to use 'My Favorites'.

| A lens (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of Connexions content. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see Connexions through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to Connexions materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual Connexions member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks