Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » Експлицитен и имплицитен облик на функција

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Експлицитен и имплицитен облик на функција

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

User rating (How does the rating system work?)
Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

:
(0 ratings)

Summary: Според обликот на аналитичкиот израз на фунцијата, се дефинира експлицитен и имплицитен облик на функција.

Note: Your browser may not currently support MathML. See our browser support page for additional details. You can always view the correct math in the PDF version.

ЕКСПЛИЦИТЕН И ИМПЛИЦИТЕН ОБЛИК НА ФУНКЦИЈА

Аналитички зададената функција се претставува со израз кој може да биде во експлицитен или имплицитен облик.

Експлицитен облик

Ако аналитичкиот израз е од обликот y=f(x)y=f(x) size 12{y=f \( x \) } {}, израз во кој функцијата е одвоена од изразот со независно променлива големина, се вели дека функцијата е зададена во експлицитен или јавен облик.

За експлицитните функции вредноста на функцијата yy size 12{y} {} може да се пресмета за секоја дефинирана вредност на аргументот xx size 12{x} {} во согласност со формулата f(x).f(x). size 12{f \( x \) "." } {}

Пример 1.

Во експлицитен облик се зададени следните функции:

y = 2x x + 4 3x − 2 , y = ( x 3 − 2x ) ln x , y = sin x + 7x 6 . y = 2x x + 4 3x − 2 , y = ( x 3 − 2x ) ln x , y = sin x + 7x 6 . size 12{y= { {2x sqrt {x+4} } over {3x - 2} } ,~y= \( x rSup { size 8{3} } - 2x \) "ln"x,~y="sin"x+7x rSup { size 8{6} } "." } {}

Имплицитен облик

За функцијата се вели дека е зададена во имплицитен или нејавен облик ако таа не е одвоена од изразот со независно променливата големина и се запишува во облик F(x,y)=0F(x,y)=0 size 12{F \( x,`y \) =0} {}.

Пример 2.

Во имплицитен облик се зададени следните функции:

2 x + y ( x 2 − 2 ) = x 3 + 7, y sin x + ln yx = x + y , sin y + xy = x 2 e xy . 2 x + y ( x 2 − 2 ) = x 3 + 7, y sin x + ln yx = x + y , sin y + xy = x 2 e xy . size 12{2 rSup { size 8{x+y} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) =x rSup { size 8{3} } +7,~y"sin"x+"ln" ital "yx"=x+y,~"sin"y+ sqrt { ital "xy"} =x rSup { size 8{2} } e rSup { size 8{ ital "xy"} } "." } {}

Секоја функција од експлицитен облик може да се напише во имплицитен облик, додека обратното секогаш не е можно. Така на пример, имплицитната функција

2 x + y ( x 2 − 2 ) = x 3 + 7 2 x + y ( x 2 − 2 ) = x 3 + 7 size 12{2 rSup { size 8{x+y} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) =x rSup { size 8{3} } +7} {}

може да се реши по yy size 12{y} {} и да се сведе во експлицитен облик

y = log 2 ( x 2 + 7 ) − log 2 ( x 2 − 2 ) − x , y = log 2 ( x 2 + 7 ) − log 2 ( x 2 − 2 ) − x , size 12{y="log" rSub { size 8{2} } \( x rSup { size 8{2} } +7 \) - "log" rSub { size 8{2} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) - x,} {}

додека другите имплицитни функции наведени во пример 2 не може да се доведат во експлицитен облик.

Content actions

Give Feedback:

E-mail the module author | Rate module ( How does the rating system work?)

Rating system

Ratings

Ratings allow you to judge the quality of modules. If other users have ranked the module then its average rating is displayed below. Ratings are calculated on a scale from one star (Poor) to five stars (Excellent).

How to rate a module

Hover over the star that corresponds to the rating you wish to assign. Click on the star to add your rating. Your rating should be based on the quality of the content. You must have an account and be logged in to rate content.

(0 ratings)

Download:

Module PDF

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections directly in Connexions. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need a Connexions account to use 'My Favorites'.

| A lens (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of Connexions content. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see Connexions through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to Connexions materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual Connexions member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks