Skip to content Skip to navigation

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Експлицитен и имплицитен облик на функција

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.
 

Експлицитен и имплицитен облик на функција

Module by: Liljana Stefanovska. E-mail the author

Summary: Според обликот на аналитичкиот израз на фунцијата, се дефинира експлицитен и имплицитен облик на функција.

ЕКСПЛИЦИТЕН И ИМПЛИЦИТЕН ОБЛИК НА ФУНКЦИЈА

Аналитички зададената функција се претставува со израз кој може да биде во експлицитен или имплицитен облик.

Експлицитен облик

Ако аналитичкиот израз е од обликот y=f(x)y=f(x) size 12{y=f \( x \) } {}, израз во кој функцијата е одвоена од изразот со независно променлива големина, се вели дека функцијата е зададена во експлицитен или јавен облик.

За експлицитните функции вредноста на функцијата yy size 12{y} {} може да се пресмета за секоја дефинирана вредност на аргументот xx size 12{x} {} во согласност со формулата f(x).f(x). size 12{f \( x \) "." } {}

Пример 1.

Во експлицитен облик се зададени следните функции:

y = 2x x + 4 3x 2 , y = ( x 3 2x ) ln x , y = sin x + 7x 6 . y = 2x x + 4 3x 2 , y = ( x 3 2x ) ln x , y = sin x + 7x 6 . size 12{y= { {2x sqrt {x+4} } over {3x - 2} } ,~y= \( x rSup { size 8{3} } - 2x \) "ln"x,~y="sin"x+7x rSup { size 8{6} } "." } {}

Имплицитен облик

За функцијата се вели дека е зададена во имплицитен или нејавен облик ако таа не е одвоена од изразот со независно променливата големина и се запишува во облик F(x,y)=0F(x,y)=0 size 12{F \( x,`y \) =0} {}.

Пример 2.

Во имплицитен облик се зададени следните функции:

2 x + y ( x 2 2 ) = x 3 + 7, y sin x + ln yx = x + y , sin y + xy = x 2 e xy . 2 x + y ( x 2 2 ) = x 3 + 7, y sin x + ln yx = x + y , sin y + xy = x 2 e xy . size 12{2 rSup { size 8{x+y} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) =x rSup { size 8{3} } +7,~y"sin"x+"ln" ital "yx"=x+y,~"sin"y+ sqrt { ital "xy"} =x rSup { size 8{2} } e rSup { size 8{ ital "xy"} } "." } {}

Секоја функција од експлицитен облик може да се напише во имплицитен облик, додека обратното секогаш не е можно. Така на пример, имплицитната функција

2 x + y ( x 2 2 ) = x 3 + 7 2 x + y ( x 2 2 ) = x 3 + 7 size 12{2 rSup { size 8{x+y} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) =x rSup { size 8{3} } +7} {}

може да се реши по yy size 12{y} {} и да се сведе во експлицитен облик

y = log 2 ( x 3 + 7 ) log 2 ( x 2 2 ) x , y = log 2 ( x 3 + 7 ) log 2 ( x 2 2 ) x , size 12{y="log" rSub { size 8{2} } \( x rSup { size 8{2} } +7 \) - "log" rSub { size 8{2} } \( x rSup { size 8{2} } - 2 \) - x,} {}

додека другите имплицитни функции наведени во пример 2 не може да се доведат во експлицитен облик.

Content actions

Download module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks