Summary: O texto apresenta a notação binária para escrever números.
Pelo fato do ser humano possuir cinco dedos em cada uma de suas duas mãos, é natural que a contagem se baseie no número dez, ou seja, adota-se a base decimal . O mais difícil de explicar é porque fisiologicamente formaram-se cinco dedos em cada extremidade e não três, quatro ou dois.
O computador, a calculadora e equipamentos eletrônicos em geral têm à mão de mais básico o fato de possuírem corrente elétrica, ou seja, há dois estados simples possíveis:
Assim, em vez de dez em dez, estes equipamentos podem utilizar a contagem de dois em dois, ou seja, utilizar a base binária .
Para contar de dez em dez, utiliza-se os numerais
Para contar de dois em dois, convencionou-se utilizar os numerais
Perceba que, quando se realiza somas na base decimal, segue-se o seguinte método: caso a soma em uma coluna atinja ou ultrapassa o valor de dez, acrescenta-se na coluna seguinte à esquerda um valor correspondente ao número de grupos de dez obtidos. Apesar de parecer complicada a explicação, o método já está incorporado em qualquer criança que esteja no ensino fundamental: é o famoso “vai um” ou dois, ou três, ...
O mesmo método é válido no caso da notação binária, só que com outros valores: caso a soma da coluna atinja ou ultrapasse o valor de dois, acrescenta-se na coluna adjacente à esquerda o número de grupos de dois obtidos. Veja os resultados abaixo na notação binária:
Veja que
Qual é o procedimento para converter um número escrito na base
binária para a base decimal? Como saber que
Inicialmente, considere um certo número decimal; por exemplo, 2174. Perceba que ele pode ser decomposto da seguinte forma:
Lembre-se que
Assim, um número decimal é formado pelos coeficientes da decomposição em potências de 10. Conclui-se, por analogia, que um número binário é formado pelos coeficientes da decomposição em potências de 2:
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