Sự phát triển, lan truyền và tắt dần của sóng ở nước sâu và nước nông diễn ra khác nhau và các phương pháp dự báo sóng cũng được xây dựng riêng cho từng trường hợp. Nếu độ sâu biển lớn hơn nửa độ dài sóng thì người ta xét sóng nước sâu, nếu độ sâu biển nhỏ hơn nửa độ dài sóng - sóng nước nông.

Trong biển phân biệt sóng gió và sóng lừng. Sóng gió là sóng gây bởi gió và chịu tác động của gió. Sóng lừng là sóng lan truyền trong vùng tạo sóng sau khi gió yếu đi hoặc gió thay đổi hướng hoặc sóng đi từ vùng tạo sóng đến vùng khác, nơi có các đặc trưng gió khác. Có thể có sóng lừng lan truyền trong khi hoàn toàn không có gió. Hệ thống sóng hình thành do tổng hợp các sóng gió và sóng lừng gọi là sóng hỗn hợp.

Trong tính toán và dự báo sóng cũng phân biệt sóng ba chiều và sóng hai chiều. Thực tế dự báo sóng thường đề cập đến sóng hai chiều. Những đặc trưng cơ bản được dự báo của sóng hai chiều gồm độ cao hh size 12{h} {}, chu kỳ TT size 12{T} {}, độ dài λλ size 12{λ} {}, tốc độ truyền CC size 12{C} {}, hướng truyền ψψ size 12{ψ} {}.

Hình 1: Hình dạng một đoạn băng ghi sóng

Độ cao sóng là độ cao của đỉnh sóng so với đáy sóng. Chu kỳ - khoảng thời gian hai đỉnh sóng kế tiếp đi qua một điểm cố định trên biển. Trên băng ghi sóng (hình 5.1) chu kỳ xác định bằng khoảng thời gian trên trục hoành giữa hai đỉnh sóng kế tiếp nhau. Độ dài - khoảng cách ngang giữa hai đỉnh sóng kế tiếp trên trắc diện sóng vẽ theo hướng truyền sóng. Tốc độ truyền sóng - quãng đường di chuyển đỉnh sóng hay đáy sóng theo hướng truyền sóng trong một đơn vị thời gian khi sóng tiến lan truyền trên biển. Hướng truyền sóng - hướng trung bình lan truyền sóng xác định theo nhiều sóng.

Chu kỳ, độ dài và tốc độ truyền sóng liên hệ với nhau bằng những biểu thức

C=λT=gλ2π=1,56TC=λT=gλ2π=1,56T size 12{C= { {λ} over {T} } = sqrt { { {gλ} over {2π} } } =1,"56"T} {},

λ=2πgC2=g2πT2=1,56T2λ=2πgC2=g2πT2=1,56T2 size 12{λ= { {2π} over {g} } C rSup { size 8{2} } = { {g} over {2π} } T rSup { size 8{2} } =1,"56"T rSup { size 8{2} } } {}, (5.1)

T=2πλg=2πgC=0,64CT=2πλg=2πgC=0,64C size 12{T= sqrt { { {2 ital "πλ"} over {g} } } = { {2π} over {g} } C=0,"64"C} {}.

Năng lượng toàn phần của sóng

W=18ρgh2W=18ρgh2 size 12{W= { {1} over {8} } ρ ital "gh" rSup { size 8{2} } } {}, (5.2)

trong đó g−g− size 12{g - {}} {} gia tốc trọng lực, ρ−ρ− size 12{ρ - {}} {} mật độ nước.

Các sóng của một hệ sóng ở biển trong gió mạnh và bão có đặc điểm rất đa dạng. Bên cạnh nhữnh sóng rất nhỏ có những sóng lớn (hình 5.1). Sự đa dạng của các yếu tố sóng trong những giai đoạn phát triển sóng tuân theo những quy luật thống kê nhất định. Bằng con đường lý thuyết hoặc thực nghiệm xử lý những băng ghi sóng đã nhận được các hàm phân bố hay hàm độ đảm bảo các yếu tố sóng. Nhờ những hàm phân bố, có thể xác định trị số của một yếu tố sóng với độ đảm bảo bất kỳ, nếu biết trị số trung bình của nó.

Do tác động của dòng không khí trên mặt biển lúc đầu phẳng lặng hình thành dao động của các hạt nước. Trên mặt biển xuất hiện những sóng nhỏ hình dạng đều đặn - gọi là các sóng mao dẫn vì vai trò quyết định đối với hình thành các sóng này là lực căng bề mặt của nước. Những sóng này không ổn định và sau khi ngừng gió chúng tắt nhanh do độ nhớt của nước. Nếu gió tiếp tục truyền động năng cho sóng thì dưới tác động của trọng lực và lực căng bề mặt các sóng phát triển dần và chuyển thành sóng trọng lực. Năng lượng tổng cộng của sóng liên tục tăng. Hình thành chuyển động sóng phức tạp. Xuất hiện những sóng với chu kỳ, độ cao, độ dài và tốc độ truyền rất khác nhau, tức hình thành phổ sóng gió.

Cơ chế truyền năng lượng gió cho sóng được các nhà nghiên cứu quan niệm rất khác nhau [18]. V.M. Makaveev cho rằng gió truyền năng lượng cho sóng nhờ ứng suất tiếp tuyến của gió. Iu. M. Krưlov giải thích cơ chế truyền năng lượng bằng ứng suất pháp tuyến và tiếp tuyến của gió. V.V. Shuleikin bằng thực nghiệm đã chỉ ra rằng năng lượng truyền cho sóng chủ yếu nhờ áp suất pháp tuyến của gió lên sườn đón gió của sóng.

Theo lý thuyết của Phillips và Miles thì sự phát triển phổ sóng gió diễn ra do hai cơ chế vật lý ứng với những giai đoạn phát triển sóng. Cơ chế cộng hưởng của Phillips giải thích sự phát sinh các sóng gió. Nhờ những tính chất rối của gió, những kích thước của những cuộn xoáy trong gió trùng với độ dài sóng thì xảy ra sự cộng hưởng làm sóng mạnh lên, năng lượng của các thành phần phổ tăng tuyến tính với thời gian cho đến khi sự bất đồng đều của mặt nước dậy sóng tác động trở lại trường áp suất trong lớp không khí sát mặt nước. Sự tăng trưởng tiếp theo của sóng, khi bắt đầu có sự phản ứng lại của sóng đối với những thăng giáng áp suất không khí được giải thích bằng lý thuyết Miles. Theo Miles áp suất không khí tỷ lệ với năng lượng sóng và sự tăng trưởng sóng diễn ra theo quy luật hàm mũ. Sự chuyển hoá từ tăng trưởng tuyến tính sang tăng trưởng theo quy luật hàm mũ được quyết định bởi tương quan giữa vận tốc đối lưu của gió vv size 12{v rSub { size 8{ * } } } {} và tốc độ pha sóng CC size 12{C} {}. Sự tăng trưởng theo hàm mũ diễn ra cho đến khi những hiệu ứng phi tuyến do sóng đổ bắt đầu đóng vai trò chủ yếu. Cơ chế Miles tỏ ra hiệu quả nhất với những tần số sóng cao. Với những tần số sóng trung bình và thấp, tức khi suy giảm tương tác giữa rối khí quyển và sóng thì lý thuyết Miles khác nhiều so với quan trắc.

Những nhân tố chính quyết định sự phát triển sóng gồm: tốc độ gió, thời gian hoạt động của gió, đà - độ dài khoảng không gian kể từ điểm tính sóng về phía ngược chiều gió tác động cho tới nơi gió thay đổi đáng kể về hướng hoặc tới đường bờ khuất gió, và độ sâu biển nơi tính sóng. Nếu gió cường độ và hướng không đổi tác động trên khoảng không gian rất lớn trên đại dương trong thời gian đủ dài, thì sóng sẽ tăng trưởng cho đến khi đạt trạng thái phát triển hoàn toàn ứng với tốc độ gió đang xét. Khi đó phổ sóng sẽ bao gồm toàn dải chu kỳ, độ dài và tốc độ sóng (về lý thuyết từ 0 đến ∞∞ size 12{ infinity } {}). Độ cao, chu kỳ, độ dài và tốc độ sóng sẽ chỉ phụ thuộc vào một tham số - tốc độ gió vv size 12{v} {}. Trong trường hợp này tốc độ gió càng lớn thì thời gian cần để sóng phát triển hoàn toàn càng lớn. Vì vậy với những tốc độ gió rất lớn, sóng rất ít khi đạt sự phát triển hoàn toàn bởi các gió lớn thường không kéo dài.

Nếu sóng chưa đạt sự phát triển hoàn toàn thì ngoài tốc độ gió, sự tăng trưởng sẽ phụ thuộc vào thời gian tác động của gió và đà, và xảy ra ba tình huống chính:

1. Gió cường độ và hướng không đổi tác động trên khoảng không gian lớn, nhưng thời gian hoạt động nhỏ. Sự phát triển của sóng bị hạn chế bởi thời gian hoạt động của gió.

2. Gió cường độ và hướng không đổi hoạt động trong khoảng thời gian đủ dài, nhưng đà nhỏ, thì sự phát triển của sóng bị hạn chế bởi đà.

3. Nếu cả thời gian tác động của gió và đà đều có hạn, thì sự phát triển của sóng phụ thuộc vào yếu tố nào hạn chế sự tăng trưởng của sóng nhiều hơn.

Phương trình cân bằng năng lượng sóng liên hệ sự phát triển sóng với các yếu tố tạo sóng có dạng

∂E∂t+∂∂x(EU)=Mv−ED∂E∂t+∂∂x(EU)=Mv−ED size 12{ { { partial E} over { partial t} } + { { partial } over { partial x} } \( ital "EU" \) =M rSub { size 8{v} } - E rSub { size 8{D} } } {} (5.3)

trong đó E−E− size 12{E - {}} {} năng lượng sóng trên một đơn vị diện tích mặt biển có sóng, U−U− size 12{U - {}} {} tốc độ vận chuyển năng lượng sóng, Mv−Mv− size 12{M rSub { size 8{v} } - {}} {} năng lượng sóng nhận được từ gió, ED−ED− size 12{E rSub { size 8{D} } - {}} {} năng lượng mất do tản mát, t−t− size 12{t - {}} {} thời gian, x−x− size 12{x - {}} {} đà. Phương trình cân bằng năng lượng sóng dưới dạng như trên gọi là phương trình Makaveev.

Kết quả giải phương trình cân bằng năng lượng sóng dẫn tới những biểu thức liên hệ giữa các tham số sóng với các yếu tố tạo sóng như tốc độ gió, đà và thời gian hoạt động của gió. Từ đó xây dựng thành phương pháp tính và dự báo sóng trong thực hành.

Một trong những kết quả giải phương trình cân bằng năng lượng sóng dẫn đến những biểu thức liên hệ các tham số sóng và các yếu tố tạo sóng thuộc về V.V. Shuleikin. Ông nhận được biểu thức tăng độ cao sóng theo thời gian tác động của gió đối với sóng phát triển

η=1−e−τη=1−e−τ size 12{η=1 - e rSup { size 8{ - τ} } } {}, (5.4)

và biểu thức liên hệ giữa độ cao sóng và đà đối với sóng ổn định

ξ=2arcthη12−2η12ξ=2arcthη12−2η12 size 12{ξ=2"arcth"η rSup { size 8{ { {1} over {2} } } } - 2η rSup { size 8{ { {1} over {2} } } } } {}, (5.5)

trong đó η−η− size 12{η - {}} {} độ cao sóng không thứ nguyên bằng hh∞hh∞ size 12{ { {h} over {h rSub { size 8{ infinity } } } } } {}, τ−τ− size 12{τ - {}} {} tham số thời gian không thứ nguyên bằng tT∞tT∞ size 12{ { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } } {}, ξ−ξ− size 12{ξ - {}} {} tham số khoảng cách không thứ nguyên bằng xvT∞xvT∞ size 12{ { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } } {}. Những tham số không thứ nguyên này liên hệ với những giá trị cụ thể của các yếu tố tạo sóng và các đặc trưng sóng theo những biểu thức sau:

τ=k1tT∞,ξ=k2xvT∞,η=hh∞.τ=k1tT∞,ξ=k2xvT∞,η=hh∞.alignc { stack { size 12{τ=k rSub { size 8{1} } { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } ,} {} # ξ=k rSub { size 8{2} } { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } , {} # η= { {h} over {h rSub { size 8{ infinity } } } } "." {} } } {} (5.6)

Trong các công thức trên đã dùng các ký hiệu: h−h− size 12{h-{}} {} độ cao sóng tính bằng mét, h∞−h∞− size 12{h rSub { size 8{ infinity } } - {}} {} độ cao tới hạn của sóng ứng với tốc độ gió đã cho, T∞−T∞− size 12{T rSub { size 8{ infinity } } - {}} {} chu kỳ tới hạn của sóng ứng với tốc độ gió đã cho, tốc độ gió tính bằng m/s, t−t− size 12{t-{}} {} thời gian tác động của gió tính bằng giờ, x−x− size 12{x - {}} {} đà sóng tính bằng km, k1,k2−k1,k2− size 12{k rSub { size 8{1} } , k rSub { size 8{2} } - {}} {} những hệ số.

Các độ cao và chu kỳ tới hạn của sóng tính theo các công thức:

, (5.7)

T∞=0,52vT∞=0,52v size 12{T rSub { size 8{ infinity } } =0,"52"v} {}. (5.8)

Trong thực hành tính các yếu tố sóng những công thức trên đây được xây dựng thành các toán đồ (các hình 5.2-5.5).

Để tính các yếu tố sóng theo phương pháp Shuleikin cần cho trước tốc độ gió vv size 12{v} {}, thời gian tác động của gió tt size 12{t} {}, đà sóng xx size 12{x} {} và độ sâu biển tại điểm tính sóng HH size 12{H} {}.

Tính sóng đối với biển sâu thực hiện theo trình tự sau [12,18]: Nhờ toán đồ hình 5.2 xác định h∞h∞ size 12{h rSub { size 8{ infinity } } } {} và T∞T∞ size 12{T rSub { size 8{ infinity } } } {} ứng với tốc độ gió vv size 12{v} {} đã cho. Sau đó xác định thời gian không thứ nguyên tT∞tT∞ size 12{ { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } } {} và đà không thứ nguyên xvT∞xvT∞ size 12{ { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } } {}. Theo những giá trị nhận được của tT∞tT∞ size 12{ { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } } {} và xvT∞xvT∞ size 12{ { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } } {} nhờ toán đồ hình 5.3 xác định trạng thái sóng (phát triển hay ổn định). Sóng phát triển là sóng gió với những tham số sóng tăng theo thời gian, còn sóng ổn định là sóng gió với các tham số sóng không biến đổi trong khoảng thời gian đang xét. Nếu điểm xvT∞,tT∞xvT∞,tT∞ size 12{ left ( { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } , { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } right )} {} nằm thấp hơn đường cong trên toán đồ hình 5.3 thì sóng đang phát triển, khi đó theo giá trị tT∞tT∞ size 12{ { {t} over {T rSub { size 8{ infinity } } } } } {} xác định trên toán đồ hình 5.4a, còn nếu điểm nằm cao hơn đường cong trên toán đồ hình 5.3 thì sóng ổn định và theo giá trị xvT∞xvT∞ size 12{ { {x} over { ital "vT" rSub { size 8{ infinity } } } } } {} xác định ηη size 12{η} {} trên toán đồ hình 5.4b. Cuối cùng tính các đặc trưng sóng: độ cao sóng theo đại lượng ηη size 12{η} {} nhận được, còn chu kỳ sóng và bước sóng tìm theo toán đồ hình 5.5.

Tính các đặc trưng sóng trên vùng nước nông tương tự như trình tự trên, tuy nhiên trong trường hợp này khi tìm ηη size 12{η} {} trên các toán đồ hình 5.4 phải căn cứ vào chỉ tiêu nước nông

K=vgHK=vgH size 12{K= { {v} over { sqrt { ital "gH"} } } } {} (5.9)

với v−v− size 12{v - {}} {} tốc độ gió (m/s), g−g− size 12{g - {}} {} gia tốc trọng lực (m/s2)(m/s2) size 12{ \( "m/s" rSup { size 8{2} } \) } {}, H−H− size 12{H - {}} {} độ sâu biển tại điểm tính sóng (m).

Trong thực hành cũng sử dụng một phương pháp khác tính các đặc trưng sóng gió dựa theo những công thức thực nghiệm của Viện hải dương quốc gia và Viện nghiên cứu thiết kế công trình biển Liên bang (Liên bang Nga). Những công thức này có dạng:

- Đối với biển sâu:

ghˉxv2=0,0042(gxv2)13; ghˉtv2=0,0013(gtv)512;gTˉxv=0,70(gxv2)15; gTˉtv=0,34(gtv)14.ghˉxv2=0,0042(gxv2)13; ghˉtv2=0,0013(gtv)512;gTˉxv=0,70(gxv2)15; gTˉtv=0,34(gtv)14.alignl { stack { size 12{ { {g { bar {h}} rSub { size 8{x} } } over {v rSup { size 8{2} } } } =0,"0042"` \( { { ital "gx"} over {v rSup { size 8{2} } } } \) rSup { size 8{ { {1} over {3} } } } "; "``````` { {g { bar {h}} rSub { size 8{t} } } over {v rSup { size 8{2} } } } =0,"0013" \( { { ital "gt"} over {v} } \) rSup { size 8{ { {5} over {"12"} } } } ;} {} # { {g { bar {T}} rSub { size 8{x} } } over {v} } =0,"70" \( { { ital "gx"} over {v rSup { size 8{2} } } } \) rSup { size 8{ { {1} over {5} } } } "; "``" "```````` { {g { bar {T}} rSub { size 8{t} } } over {v} } =0,"34" \( { { ital "gt"} over {v} } \) rSup { size 8{ { {1} over {4} } } } "." ` {} } } {} (5.10)

- Đối với biển nông:

ghˉHv2=0,07(gHv2)35;gTˉv=18,7(ghˉv2)35,ghˉHv2=0,07(gHv2)35;gTˉv=18,7(ghˉv2)35,alignl { stack { size 12{ { {g { bar {h}} rSub { size 8{H} } } over {v rSup { size 8{2} } } } =0,"07" \( { { ital "gH"} over {v rSup { size 8{2} } } } \) rSup { size 8{ { {3} over {5} } } } ;} {} # { {g { bar {T}}} over {v} } ="18",7 \( { {g { bar {h}}} over {v rSup { size 8{2} } } } \) rSup { size 8{ { {3} over {5} } } } , {} } } {} (5.11)

với hˉx−hˉx− size 12{ { bar {h}} rSub { size 8{x} } - {}} {} độ cao sóng trung bình ứng với đà và tốc độ gió đã cho, hˉt−hˉt− size 12{ { bar {h}} rSub { size 8{t} } - {}} {} độ cao song trung bình ứng với thời gian tác động và tốc độ gió đã cho, Tˉx−Tˉx− size 12{ { bar {T}} rSub { size 8{x} } - {}} {} chu kỳ sóng trung bình ứng với đà và tốc độ gió đã cho, Tˉt−Tˉt− size 12{ { bar {T}} rSub { size 8{t} } - {}} {} chu kỳ sóng trung bình ứng với thời gian tác động và tốc độ gió đã cho, đà sóng (km), thời gian tác động của gió (giờ), v−v− size 12{v - {}} {} tốc độ gió (m/s), H−H− size 12{H - {}} {} độ sâu biển (m), g−g− size 12{g - {}} {} gia tốc trọng lực (m.s−2)(m.s−2) size 12{ \( m "." s rSup { size 8{ - 2} } \) } {}, hˉH−hˉH− size 12{ { bar {h}} rSub { size 8{H} } - {}} {} độ cao sóng trung bình trên nước nông (m).