Bốc hơi và trao đổi nhiệt rối đóng vai trò rất quan trọng trong trao đổi năng lượng giữa đại dương và khí quyển. Để tính những thành phần cân bằng nhiệt này có nhiều công thức cả lý thuyết lẫn thực nghiệm.
Công thức thực nghiệm do V.V. Shuleikin [18] nhận được trên cơ sở số liệu quan trắc trên bể bốc hơi, cho phép tính lượng mất nhiệt cho bốc hơi phụ thuộc vào lượng hụt độ ẩm và tốc độ gió
Qe=A(E−e)vQe=A(E−e)v size 12{Q rSub { size 8{e} } =A \( E - e \) v} {}, (4.9)
trong đó
E−E− size 12{E - {}} {} sức trương hơi nước bão hoà tại nhiệt độ xác định của nước,
e−e− size 12{e - {}} {} độ ẩm tuyệt đối,
v−v− size 12{v - {}} {} tốc độ gió,
A−A− size 12{A - {}} {} hệ số. Có nhiều công trình lý thuyết và thực nghiệm liên quan tới việc xác định hệ số
AA size 12{A} {}. Những nghiên cứu của V.S. Samoilenko chỉ ra rằng hệ số
AA size 12{A} {} phải được xem là biến đổi tùy thuộc vào độ cao quan trắc tốc độ gió và độ ẩm không khí.
Để tính trao đổi nhiệt rối phần lớn các nghiên cứu sử dụng công thức công thức biểu thị định luật trao đổi nhiệt của Newton:
Qt,0=Bzcp(tw−ta)vQt,0=Bzcp(tw−ta)v size 12{Q rSub { size 8{t,0} } =B rSub { size 8{z} } c rSub { size 8{p} } \( t rSub { size 8{w} } - t rSub { size 8{a} } \) v} {}, (4.10)
trong đó
(tw−ta)−(tw−ta)− size 12{ \( t rSub { size 8{w} } - t rSub { size 8{a} } \) - {}} {} hiệu nhiệt độ nước và không khí,
v−v− size 12{v - {}} {} tốc độ gió,
Bz−Bz− size 12{B rSub { size 8{z} } - {}} {} hệ số.
Cũng như hệ số
AA size 12{A} {} trong công thức (4.9), hệ số
BzBz size 12{B rSub { size 8{z} } } {} trong công thức (4.10) được xem là biến đổi tùy thuộc độ cao quan trắc nhiệt độ không khí và tốc độ gió.
Cường độ bốc hơi và trao đổi nhiệt phụ thuộc vào đặc điểm phân bố các yếu tố khí tượng với độ cao. Người ta xác định được rằng với phân tầng bất ổn định sự bốc hơi và trao đổi nhiệt diễn ra mạnh hơn so với phân tầng ổn định hoặc phân tầng cân bằng. Do đó người ta đã dề xuất những công thức lý thuyết trong đó có mặt građien thẳng đứng của độ ẩm và các yếu tố khí tượng khác. M.I. Buđưko xuất phát từ phương trình khuếch tán rối ở lớp sát mặt đất đã nhận được công thức tính mất nhiệt do bay hơi
Qe=kρq1−q2lnz1z2Qe=kρq1−q2lnz1z2 size 12{Q rSub { size 8{e} } =kρ`` { {q rSub { size 8{1} } - q rSub { size 8{2} } } over {"ln" { {z rSub { size 8{1} } } over {z rSub { size 8{2} } } } } } } {}, (4.11)
trong đó
z1z1 size 12{z rSub { size 8{1} } } {} và
z2−z2− size 12{z rSub { size 8{2} } - {}} {} các độ cao đo độ ẩm
q1q1 size 12{q rSub { size 8{1} } } {} và
q2,ρ−q2,ρ− size 12{q rSub { size 8{2} } , ρ - {}} {} mật độ không khí,
k−k− size 12{k - {}} {} hệ số trao đổi.
Tuy nhiên, những công thức tương tự rất khó sử dụng trong thực tế, vì ở đây đòi hỏi thực hiện những quan trắc građien. Vì vậy trong dự báo biển sử dụng những phương pháp gián tiếp tính sự ảnh hưởng của phân bố độ ẩm lên tốc độ bốc hơi. N.A. Belinski đã xác lập mối phụ thuộc của lượng mây với độ ẩm và cường độ hoạt động xoáy thuận và xoáy nghịch:
N=1210e4−D0,4D+4+0,05IN=1210e4−D0,4D+4+0,05I size 12{N="12" { { nroot { size 8{4} } {"10"e} - D} over {0,4D+4} } +0,"05"I} {}, (4.12)
trong đó
N−N− size 12{N - {}} {} lượng mây tính bằng cấp,
e−e− size 12{e - {}} {} độ ẩm tuyệt đối của không khí tính bằng miliba,
D−D− size 12{D - {}} {} độ hụt ẩm của không khí tính bằng miliba,
I−I− size 12{I - {}} {} cường độ hoạt động xoáy thuận và xoáy nghịch tính bằng miliba.
Phương trình (4.12) nhận được theo tài liệu quan trắc lượng mây, độ ẩm và cường độ xoáy thuận và xoáy nghịch trên lục địa. Phương trình này cũng có thể sử dụng để tính lượng hụt ẩm nếu biết các giá trị của các yếu tố khác trong phương trình. Trong trường hợp này phương trình có dạng
D=1210e4−4N+0,2I1+0,4N−0,2I4D=1210e4−4N+0,2I1+0,4N−0,2I4 size 12{D= { {"12"` nroot { size 8{4} } {"10e"} - 4N+0,2I} over {1+0,4N - 0,2I rSup { size 8{4} } } } } {}. (4.13)
Lượng hụt ẩm tính theo công thức (4.13) khác với lượng hụt ẩm ở lớp không khí dưới tính trực tiếp theo nhiệt độ và độ ẩm không khí. Công thức (4.13) đã dẫn ở trên được xây dựng theo quan trắc lượng mây và độ ẩm không khí trên lục địa, vì vậy những trị số của các hệ số trong đó tương ứng với sự phân bố trung bình của độ ẩm trên lục địa. Do đó lượng hụt ẩm trên biển tính theo công thức (4.13) thường là cao hơn so với thực tế. Tỷ số giữa lượng hụt ẩm
DcDc size 12{D rSub { size 8{c} } } {} tính theo quan trắc nhiệt độ không khí và độ ẩm trên tàu và lượng hụt độ ẩm
v1−m/sv1−m/s size 12{v rSub { size 8{1} } - "m/s"} {} tính theo công thức (4.13) sẽ đặc trưng cho sự khác biệt trong phân bố độ ẩm trên biển và lục địa theo chiều thẳng đứng. Khi đó công thức tính mất nhiệt cho bốc hơi có thể viết dưới dạng
Qe=ADcD(E−e)vQe=ADcD(E−e)v size 12{Q rSub { size 8{e} } =A { {D rSub { size 8{c} } } over {D} } \( E - e \) v} {}. (4.14)
Ở đây
A−A− size 12{A - {}} {} hệ số không đổi, bằng 7,1.
O.I. Seremechevskaia [17] đã tính tới ảnh hưởng của phân tầng lên sự bốc hơi và trao đổi nhiệt theo một cách khác, dùng hiệu nhiệt độ nước và không khí làm chỉ tiêu phân tầng. Dựa trên những kết luận của lý thuyết xáo trộn rối của A.C. Monhin và A.M. Obukhov, tác giả này đã nhận được công thức đơn giản hoá tính bốc hơi và trao đổi nhiệt cho phép tính tới ảnh hưởng của phân tầng nhiệt độ lên cường độ trao đổi theo số liệu quan trắc thông thường trên tàu. Trên cơ sở số liệu quan trắc građien đã thiết lập những mối phụ thuộc của građien tốc độ gió, nhiệt độ không khí và lượng hụt độ ẩm vào hiệu nhiệt độ không khí và nước:
vz−v1=f[vz,(taz−tw)]vz−v1=f[vz,(taz−tw)] size 12{v rSub { size 8{z} } - v rSub { size 8{1} } =f` \[ v rSub { size 8{z} } ,`` \( t rSub { size 8{a rSub { size 6{z} } } } - t rSub {w} size 12{ \) \] }} {}, (4.15)
taz−ta1=f[lgz,(taz−tw)]taz−ta1=f[lgz,(taz−tw)] size 12{t rSub { size 8{a rSub { size 6{z} } } } - t rSub {a rSub { size 6{1} } } size 12{ {}=f` \[ "lg"z,`` \( t rSub {a rSub { size 6{z} } } } size 12{ - t rSub {w} } size 12{ \) \] }} {}, (4.16)
Dz−D1=f[lgz,(taz−ta1)]Dz−D1=f[lgz,(taz−ta1)] size 12{D rSub { size 8{z} } - D rSub { size 8{1} } =f` \[ "lg"z,`` \( t rSub { size 8{a rSub { size 6{z} } } } - t rSub {a rSub { size 6{1} } } size 12{ \) \] }} {}. (4.17)
Ở đây
z−z− size 12{z - {}} {} độ cao quan trắc nhiệt độ không khí, tốc độ gió và độ ẩm,
vzvz size 12{v rSub { size 8{z} } } {} và
v1−v1− size 12{v rSub { size 8{1} } - {}} {} tốc độ gió tại mực
zz size 12{z} {} và 1 mét,
taztaz size 12{t rSub { size 8{a rSub { size 6{z} } } } } {} và
ta1−ta1− size 12{t rSub { size 8{a rSub { size 6{1} } } } - {}} {} nhiệt độ tại các mực đó,
DzDz size 12{D rSub { size 8{z} } } {} và
D1−D1− size 12{D rSub { size 8{1} } - {}} {} lượng hụt ẩm.
Tốc độ bốc hơi
(W)(W) size 12{ \( W \) } {} tính theo phương trình khuếch tán rối
W=ρkdsdzW=ρkdsdz size 12{W=ρk { { ital "ds"} over { ital "dz"} } } {}, (4.18)
trong đó
ρ−ρ− size 12{ρ - {}} {} mật độ không khí,
k−k− size 12{k - {}} {} hệ số rối,
dsdz−dsdz− size 12{ { { ital "ds"} over { ital "dz"} } - {}} {} građien thẳng đứng của độ ẩm riêng. Những trị số của
kk size 12{k} {} và
dsdzdsdz size 12{ { { ital "ds"} over { ital "dz"} } } {} được tính theo những công thức rút ra từ lý thuyết xáo trộn rối có tính tới những biểu thức (4.15)-(4.17). Kết quả là nhận được những công thức tính tốc độ bốc hơi và trao đổi nhiệt rối dưới dạng
W=7,6v1D1W=7,6v1D1 size 12{W=7,6v rSub { size 8{1} } D rSub { size 8{1} } } {}, (4.19)
Qt,0=0,22v1(ta1−tw)Qt,0=0,22v1(ta1−tw) size 12{Q rSub { size 8{t,0} } =0,"22"v rSub { size 8{1} } \( t rSub { size 8{a rSub { size 6{1} } } } - t rSub {w} size 12{ \) }} {}, (4.20)
trong đó
WW size 12{W} {} tính bằng mm/tháng,
v1−m/sv1−m/s size 12{v rSub { size 8{1} } - "m/s"} {},
D1−mmD1−mm size 12{D rSub { size 8{1} } - "mm"} {},
Qt,0−Qt,0− size 12{Q rSub { size 8{t,0} } - {}} {}Kcal/cm2.thángKcal/cm2.tháng size 12{"Kcal/cm" rSup { size 8{2} } "." "tháng"} {}.
Các công thức (4.19) và (4.20) cho phép trong khi xác định tốc độ bốc hơi và trao đổi nhiệt đã tính tới ảnh hưởng của phân tầng một cách gần đúng.