+ Mạch từ một chiều khi làm việc, trong mạch có dòng không đổi I, từ thông =const nên không có tổn hao dòng xoáy, lõi được làm bằng vật liệu sắt từ khối để dễ gia công cơ khí.
Trình tự tính toán mạch từ:
* Vẽ mạch từ đẳng trị.
* Tính từ dẫn G của khe hở không khí và toàn mạch.
* Giải mạch từ, tìm các tham số chưa biết.
Trong quá trình làm việc khe hở không khí thay đổi làm từ thông biến thiên do vậy ta chia được ra các trường hợp:
a) Tính mạch từ một chiều khi không xét từ thông rò
Với mạch từ khe hở không khí bé, cuộn dây phân bố đều trên mạch từ thì có thể bỏ qua từ thông rò.
Ví dụ: xét mạch từ hình xuyến như hình minh họa; phần sắt từ chiều dài l, tiết diện S, khe hở có từ thông rò rò=0.
Giải:
a.1) Biết cần tìm F=IW (do ro=0 nên = do IW sinh ra.
Bδ≈B=φSBδ≈B=φS size 12{B rSub { size 8{δ} } approx B= { {φ} over {S} } } {},theo định luật toàn dòng điện có:
F=IW=Hl+Hδ.δF=IW=Hl+Hδ.δ size 12{F= ital "IW"= ital "Hl"+H rSub { size 8{δ "." } } δ} {} (*), từ trị số B ta tra ra H, với S là tiết diện mạch từ [m2]
Với trị số từ cảm là B thì:
Hδ=Bδμ0Hδ=Bδμ0 size 12{H rSub { size 8{δ} } = { {B rSub { size 8{δ} } } over {μ rSub { size 8{0} } } } } {}, thay giá trị H vào (*) ta có F=IW.
Hoặc dùng phương trình:
IW=φRM+1GδIW=φRM+1Gδ size 12{ ital "IW"=φ left (R rSub { size 8{M} } + { {1} over {G rSub { size 8{δ} } } } right )} {}
a.2) Biết IW cần tìm
Có :
IW=H.l+Hδ.δIW=H.l+Hδ.δ size 12{ ital "IW"=H "." l+H rSub { size 8{δ} } "." δ} {}
Với:
Hδ=Bδμ0=Bμ0;Gδ=μ0.Sδ nãn coï:δ=μ0.SGδ{Hδ=Bδμ0=Bμ0;Gδ=μ0.Sδ nãn coï:δ=μ0.SGδ{ size 12{alignl { stack {
left lbrace H rSub { size 8{δ} } = { {B rSub { size 8{δ} } } over {μ rSub { size 8{0} } } } = { {B} over {μ rSub { size 8{0} } } } ; {} #
right none left lbrace G rSub { size 8{δ} } =μ rSub { size 8{0} } "." { {S} over {δ} } " n""ãn coï":δ=μ rSub { size 8{0} } "." { {S} over {G rSub { size 8{δ} } } } {} #
right no } } lbrace } {}
IW=Hl+BSGδIW=Hl+BSGδ size 12{ ital "IW"= ital "Hl"+ { { ital "BS"} over {G rSub { size 8{δ} } } } } {}. Chia hai vế cho l.
Ta có:
IWl=H+B.SGδlIWl=H+B.SGδl size 12{ { { ital "IW"} over {l} } =H+ { {B "." S} over {G rSub { size 8{δ} } l} } } {}
Trên đường cong từ hóa sắt từ đặt
oa¯oa¯ size 12{ {overline { ital "oa"}} } {}=IWl=IWl size 12{ {}= { { ital "IW"} over {l} } } {}
- Chọn tỉ lệ xích trục hoành mH (A.vòng/khoảng).
- Chọn tỉ lệ xích trục tung mB (Gauss/khoảng).
Với:
tgα=Gδ.lδ.mHmBtgα=Gδ.lδ.mHmB size 12{ ital "tg"α= { {G rSub { size 8{δ} } "." l} over {δ} } "." { {m rSub { size 8{H} } } over {m rSub { size 8{B} } } } } {} (cắt đường cong từ hóa tại b) từ b hạ
bc⊥OHbc⊥OH size 12{ ital "bc" ortho ital "OH"} {}như vậy có
Oc
¯
.
m
H
=
H
;
ca
¯
.
m
H
=
BS
G
δ
.
l
;
bc
¯
.
m
B
=
B
Oc
¯
.
m
H
=
H
;
ca
¯
.
m
H
=
BS
G
δ
.
l
;
bc
¯
.
m
B
=
B
size 12{ {overline { ital "Oc"}} "." m rSub { size 8{H} } =H; {overline {~ ital "ca"}} "." m rSub { size 8{H} } = { { ital "BS"} over {G rSub { size 8{δ} } "." l} } ;`~ {overline { ital "bc"}} "." m rSub { size 8{B} } =B} {}
do đó
φ=B.S=φδφ=B.S=φδ size 12{φ=B "." S=φ rSub { size 8{δ} } } {}.
Rút ra trường hợp tổng quát
* Đối với những bài toán sức từ động IW giống nhau, nhưng khe hở không khí khác nhau (tiết diện S khác nhau) thì có thể giải được nhanh chóng bằng cách kẻ từ a các đoạn ab’, ab”,... tạo với trục hoành các góc ’, ”,... tung độ các điểm b’, b” là trị số B cần tìm.
* Khi khe hở không khí và tiết diện S bằng nhau nhưng sức từ động IW khác nhau thì trên trục hoành ta đặt những đoạn thẳng oa’, oa”,...có giá trị bằng
I1W1l1I1W1l1 size 12{ { {I rSub { size 8{1} } W rSub { size 8{1} } } over {l rSub { size 8{1} } } } } {};
I2W2lI2W2l size 12{ { {I rSub { size 8{2} } W rSub { size 8{2} } } over {l} } } {} và kẻ a’b’//a”b” tung độ b’, b” là trị từ cảm B cần tìm.
b) Tính mạch từ một chiều khi xét từ thông rò
Khi nắp mạch từ mở thì lượng từ thông rò lớn đáng kể nên khi tính phải xét đến.
Tính hệ số từ thông rò :
Xét mạch từ hình minh họa, ta xét sự phân bố từ thông rò dọc theo chiều cao mạch từ lõi.
Sức từ động trên một đoạn x là
FX=IW.xlFX=IW.xl size 12{F rSub { size 8{X} } = ital "IW" "." { {x} over {l} } } {} theo vi phân dx là
dφrx=Fx.g.dxdφrx=Fx.g.dx size 12{dφ rSub { size 8{ ital "rx"} } =F rSub { size 8{x} } "." g "." ital "dx"} {} (g: từ dẫn rò trên đơn vị chiều dài x).
∫
0
x
dφ
rx
=
∫
0
x
F
x
.
g
.
dx
=
IW
.
g
l
.
x
2
2
=
φ
rx
∫
0
x
dφ
rx
=
∫
0
x
F
x
.
g
.
dx
=
IW
.
g
l
.
x
2
2
=
φ
rx
size 12{ Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{x} } {dφ rSub { size 8{ ital "rx"} } = Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{x} } {F rSub { size 8{x} } "." g "." ital "dx"= { { ital "IW" "." g} over {l} } "." { {x rSup { size 8{2} } } over {2} } =φ rSub { size 8{ ital "rx"} } } } } {}
Khi x = 0 thì
coïφrx=0;x=lcoïφrx=0;x=l size 12{"coï"`φ rSub { size 8{ ital "rx"} } =0;x=l} {} nên :
φ
rx
=
φ
r
=
IW
.
g
.
l
2
φ
rx
=
φ
r
=
IW
.
g
.
l
2
size 12{φ rSub { size 8{ ital "rx"} } =φ rSub { size 8{r} } = ital "IW" "." g "." { {l} over {2} } } {}
Có thể xem từ thông rò r chạy qua một từ dẫn tập trung có giá trị bằng
g.l2g.l2 size 12{g "." { {l} over {2} } } {}, từ dẫn rò tập trung được gọi là từ dẫn rò quy đổi.
- Để đánh giá từ thông rò nhiều hay ít ta dùng hệ số từ thông rò :
σ
=
φ
φ
δ
=
φ
δ
+
φ
r
+
φ
t
φ
δ
=
1
+
φ
r
+
φ
t
φ
δ
σ
=
φ
φ
δ
=
φ
δ
+
φ
r
+
φ
t
φ
δ
=
1
+
φ
r
+
φ
t
φ
δ
size 12{σ= { {φ} over {φ rSub { size 8{δ} } } } = { {φ rSub { size 8{δ} } +φ rSub { size 8{r} } +φ rSub { size 8{t} } } over {φ rSub { size 8{δ} } } } =1+ { {φ rSub { size 8{r} } +φ rSub { size 8{t} } } over {φ rSub { size 8{δ} } } } } {}
Với:
: từ thông tổng do cuộn dây sinh ra
: từ thông khe hở
r: từ thông rò
vì tỉ lệ với từ dẫn nên:
σ
=
G
δ
+
G
r
+
G
t
G
δ
σ
=
G
δ
+
G
r
+
G
t
G
δ
size 12{σ= { {G rSub { size 8{δ} } +G rSub { size 8{r} } +G rSub { size 8{t} } } over {G rSub { size 8{δ} } } } } {}
Trong đó:
- Khi nắp mở r lớn thì lấy =(1,8
¸¸ size 12{¸} {}3).
- Khi nắp đóng r nhỏ thì lấy =(1,05
¸¸ size 12{¸} {}1,1).
Chú ý:
- Khi nắp mở có thể bỏ qua từ trở của mạch từ nhưng phải xét đến từ thông rò, nên có mạch từ đẳng trị như hình minh họa.
- Khi nắp đóng có thể bỏ qua từ thông rò vì bé nhưng phải kể đến từ trở.
