Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Giáo trình giải tích mạng điện » Tính toán ngắn mạch

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • VOCW

    This module and collection are included inLens: Vietnam OpenCourseWare's Lens
    By: Vietnam OpenCourseWare

    Click the "VOCW" link to see all content affiliated with them.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.
 

Tính toán ngắn mạch

Module by: PGS. TS. Lê Kim Hùng. E-mail the author

7.1. GIỚI THIỆU.

Tính toán ngắn mạch cho ta biết dòng và áp của hệ thống điện trong trạng thái sự cố. Việc tính toán giúp ta dự định cho hệ thống bảo vệ rơle tương ứng và xác định các giá trị cắt của máy cắt ứng với mỗi vị trí khác nhau. Hệ thống rơle phải nhận ra sự tồn tại của ngắn mạch và bắt đầu máy cắt tác động cắt sự cố dễ dàng. Sự tác động đòi hỏi phải đảm bảo độ tin cậy giới hạn sự thiệt hại cho thiết bị. Giá trị dòng và áp nhận được là kết quả của nhiều dạng ngắn mạch xảy ra riêng biệt tại nhiều vị trí trong hệ thống điện nên phải tính toán để cung cấp đủ dữ liệu có hiệu quả cho hệ thống rơle và máy cắt. Tương tự máy tính, các thông tin thu được ứng dụng vào các mục đích riêng biệt được gọi là giải tích mạng đã được dùng rộng rãi trong nghiên cứu ngắn mạch trước khi kỹ thuật số phát triển.

Hình 7.1 : Giới thiệu hệ thống điện dạng 3 phaipG1G2GnHệ thống truyền tảiL1L2LmTải

Hình 1
Hình 1 (.wmf)
......Epa,b,cEia,b,c
Hình 2
Hình 2 (.wmf)

Cấu trúc nút qui chiếu trong hình thức tổng dẫn là việc làm đầu tiên trong ứng dụng của máy tính số cho nghiên cứu ngắn mạch. Tương tự như phương pháp tính toán trào lưu công suất, dùng kỹ thuật lặp. Hoàn toàn lặp lại một cách đầy đủ ứng với mỗi dạng sự cố. Thủ tục chi tiết tốn nhiều thời gian, thường trong mỗi trường hợp, dòng và áp đòi hỏi cho một số lớn vị trí ngắn mạch. Vì vậy phương pháp này không được ứng dụng rộng rãi.

Sự pháp triển của kỹ thuật với sự ứng dụng của máy tính số, hình thức ma trận tổng trở nút có thể tính toán được bằng cách dùng định lý Thevenin cho việc tính toán ngắn mạch. Phép tính gần đúng cung cấp giá trị trung bình cho dòng và áp lúc ngắn mạch, vì giá trị có thể thu được với vài phép toán số học theo sau chỉ liên hệ với ma trận tổng trở nút.

7.2. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG MA TRẬN ZNÚT .

7.2.1. Mô tả hệ thống

Mô tả hệ thống điện 3 pha trong trạng thái bình thường như hình 7.1. Trong trường hợp tổng quát đủ chính xác khi nghiên cứu ngắn mạch có thể thu được với sự trình bày đơn giản hóa. Miêu tả 3 pha đơn giản trong hình 7.2 và thu được bởi:

Máy phátHình 7.2 : Giới thiệu hệ thống điện dạng 3 pha cho nghiên cứu ngắn mạchHệ thống truyền tảiipe1a,b,cena,b,c

Hình 3
Hình 3 (.wmf)
Hình 4
Hình 4 (.wmf)
Epa,b,cEia,b,c

- Miêu tả mỗi máy phát bằng điện áp không đổi phía sau máy phát là điện kháng quá độ hay siêu quá độ.

- Không chú ý đến nhánh mạch rẽ, tải hay đường dây ...

- Coi tất cả các máy biến áp như là một cuộn dây không đáng kể.

Trong nghiên cứu ngắn mạch, đặc biệt với hệ thống điện cao áp, có thể miêu tả tổng trở máy biến áp và đường dây truyền tải như 1 số thực bằng đúng điện kháng của nó.

7.2.2. Dòng và áp ngắn mạch.

Dùng ma trận tổng trở nút cung cấp những thuận lợi cho việc tính toán dòng và áp khi ta xem đất là điểm qui chiếu. Một điều thuận lợi riêng là hình thành ma trận tổng trở nút, các thành phần của ma trận có thể tính toán trực tiếp dòng và áp ứng với mỗi vị trí và dạng ngắn mạch.

Hệ thống miêu tả với điểm ngắn mạch tại nút p trình bày trong hình 7.3. ở đây ta sử dụng định lý Thevenin, giá trị tổng trở riêng được miêu tả bằng ma trận tổng trở nút có tính đến điện kháng máy phát và giá trị điện áp mạch hở được biểu diễn bởi điện áp nút trước ngắn mạch.

Phương trình đặc tính của hệ thống trong lúc sự cố.

ENuït(F)a,b,c=ENuït(0)a,b,cZNuïta,b,c.INuït(F)a,b,cENuït(F)a,b,c=ENuït(0)a,b,cZNuïta,b,c.INuït(F)a,b,c size 12{ { vec {E}} rSub { size 8{ ital "Nuït" \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } = { vec {E}} rSub { size 8{ ital "Nuït" \( 0 \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "Nuït"} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." ` { vec {I}} rSub { size 8{ ital "Nuït" \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {} (7.1)

Giá trị ẩn của vectơ điện áp là:

Hình 7.3 : Giới thiệu hệ thống điện 3 pha với ngắn mạch tại nút pMa trận tổng trở nút(hệ thống truyền tải và điện kháng máy phát)

Hình 5
Hình 5 (.wmf)
Hình 6
Hình 6 (.wmf)
Ngắn mạch
Hình 7
Hình 7 (.wmf)
ip
Hình 8
Hình 8 (.wmf)
Hình 9
Hình 9 (.wmf)
Hình 10
Hình 10 (.wmf)
Hình 11
Hình 11 (.wmf)

Hình 12
Hình 12 (.wmf)
Hình 13
Hình 13 (.wmf)
Hình 14
Hình 14 (.wmf)
..................
Hình 15
Hình 15 (.wmf)

Với : ENuït(F)a,b,cENuït(F)a,b,c size 12{ { vec {E}} rSub { size 8{ ital "Nuït" \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {}: Các thành phần là các vectơ điện áp 3 pha Ei(F)a,b,cEi(F)a,b,c size 12{ { vec {E}} rSub { size 8{i \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {} i = 1, 2, 3, ...., n

Các giá trị vectơ điện áp đã biết trước lúc ngắn mạch là:

Hình 16
Hình 16 (.wmf)
Hình 17
Hình 17 (.wmf)
Hình 18
Hình 18 (.wmf)
..................
Hình 19
Hình 19 (.wmf)

Giá trị ẩn vectơ dòng điện lúc ngắn mạch tại nút p là:

Hình 20
Hình 20 (.wmf)
..................
Hình 21
Hình 21 (.wmf)
0000

Ma trận tổng trở nút 3 pha là:

Hình 22
Hình 22 (.wmf)
Hình 23
Hình 23 (.wmf)
Hình 24
Hình 24 (.wmf)
Hình 25
Hình 25 (.wmf)
Hình 26
Hình 26 (.wmf)
Hình 27
Hình 27 (.wmf)
Hình 28
Hình 28 (.wmf)
Hình 29
Hình 29 (.wmf)
Hình 30
Hình 30 (.wmf)
................................................................................................
Hình 31
Hình 31 (.wmf)

Trong đó các thành phần của ma trận ZNuïta,b,cZNuïta,b,c size 12{Z rSub { size 8{ ital "Nuït"} } rSup { size 8{a,b,`c} } } {}là ma trận có kích thước 3x3. Phương trình (7.1) có thể viết lại như sau:

E 1 ( F ) a , b , c = E 1 ( 0 ) a , b , c Z 1p a , b , c . I p ( F ) a , b , c E 1 ( F ) a , b , c = E 1 ( 0 ) a , b , c Z 1p a , b , c . I p ( F ) a , b , c size 12{E rSub { size 8{1 \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =E rSub { size 8{1 \( 0 \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } - Z rSub { size 8{1p} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {}

E 2 ( F ) a , b , c = E 2 ( 0 ) a , b , c Z 2p a , b , c . I p ( F ) a , b , c E 2 ( F ) a , b , c = E 2 ( 0 ) a , b , c Z 2p a , b , c . I p ( F ) a , b , c size 12{E rSub { size 8{2 \( F \) } } rSup { size 8{a,`b`,`c} } =E rSub { size 8{2 \( 0 \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } - Z rSub { size 8{2p} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {}

........................................

Ep(F)a,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.Ip(F)a,b,cEp(F)a,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.Ip(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b`,`c} } =E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {} (7.2)

.........................................

E n ( F ) a , b , c = E n ( 0 ) a , b , c Z np a , b , c . I p ( F ) a , b , c E n ( F ) a , b , c = E n ( 0 ) a , b , c Z np a , b , c . I p ( F ) a , b , c size 12{E rSub { size 8{n \( F \) } } rSup { size 8{a,`b`,`c} } =E rSub { size 8{n \( 0 \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "np"} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {}

Vectơ điện áp 3 pha lúc ngắn mạch tại nút p theo hình 7.3 là:

Ep(F)a,b,c=ZFa,b,c.Ip(F)a,b,cEp(F)a,b,c=ZFa,b,c.Ip(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } =Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,b,`c} } } {} (7.3)

Trong đó: ZFa,b,cZFa,b,c size 12{Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}là ma trận tổng trở 3 pha lúc ngắn mạch. Ma trận kích thước 3x3 có các thành phần phụ thuộc vào dạng và tổng trở ngắn mạch. Thế phương trình (7.3) với Ep(F)a,b,cEp(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}vào trong phương trình (7.2) ta có.

ZFa,b,c.IpFa,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.Ip(F)a,b,cZFa,b,c.IpFa,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.Ip(F)a,b,c size 12{Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a`,b`,c} } ` "." `I rSub { size 8{p left (F right )} } rSup { size 8{a,`b,`c} } =E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } ` "." `I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} (7.4)

Từ phương trình (7.4) ta thu đuợc Ip(F)a,b,cIp(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}

Ip(F)a,b,c=(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,cIp(F)a,b,c=(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } = \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} (7.5)

Thay Ip(F)a,b,cIp(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} vào trong phương trình (7.3) điện áp 3 pha lúc ngắn mạch tại nút p như sau.

Ep(F)a,b,c=ZFa,b,c(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,cEp(F)a,b,c=ZFa,b,c(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} (7.6)

Tương tự điện áp 3 pha tại các điểm khác p có thể thu được bằng sự thay thế Ip(F)a,b,cIp(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} vào trong phương trình (7.5) ta có:

Ei(F)a,b,c=Ei(0)a,b,cZipa,b,c(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,cipEi(F)a,b,c=Ei(0)a,b,cZipa,b,c(ZFa,b,c+Zppa,b,c)1Ep(0)a,b,cip size 12{E rSub { size 8{i \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "ip"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } ```~~i <> p} {} (7.7)

Đây là cách biểu diễn thông dụng các tham số dòng ngắn mạch trong hình thức tổng trở, dòng 3 pha ngắn mạch tại nút p là:

Ip(F)a,b,c=Ya,b,c.Ep(F)a,b,cIp(F)a,b,c=Ya,b,c.Ep(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =Y rSub { size 8{ ital "FÌ"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } ` "." `E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} (7.8)

Trong đó Ya,b,cYa,b,c size 12{Y rSub { size 8{ ital "FÌ"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}là ma trận tổng dẫn lúc ngắn mạch. Thay Ip(F)a,b,cIp(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} từ phương trình (7.8) vào phương trình (7.2) trở thành.

Ep(F)a,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.YFa,b,c.Ep(F)a,b,cEp(F)a,b,c=Ep(0)a,b,cZppa,b,c.YFa,b,c.Ep(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } ` "." `Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } ` "." `E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } `} {} (7.9)

Từ phương trình (7.9) rút Ep(F)a,b,cEp(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} ta có.

Ep(F)a,b,c=(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,cEp(F)a,b,c=(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } = \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } `} {} (7.10)

Thế Ep(F)a,b,cEp(F)a,b,c size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}vào trong phương trình (7.8) dòng ngắn mạch 3 pha tại nút p là:

Ip(F)a,b,c=YFa,b,c(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,cIp(F)a,b,c=YFa,b,c(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } `} {} (7.11)

Tương tự điện áp 3 pha tại các nút khác p có thể thu được bằng cách thay thế Ip(F)a,b,cIp(F)a,b,c size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} từ phương trình (7.11).

Ei(F)a,b,c=Ei(0)a,b,cZipa,b,cYFa,b,c(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,cipEi(F)a,b,c=Ei(0)a,b,cZipa,b,cYFa,b,c(U+Zppa,b,cYFa,b,c)1Ep(0)a,b,cip size 12{E rSub { size 8{i \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } =E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - Z rSub { size 8{ ital "ip"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } ```~~i <> p} {} (7.12)

Dòng ngắn mạch qua mỗi nhánh của mạng có thể được tính với điện áp nút thu được từ phương trình (7.6) và (7.7) hay từ phương trình (7.10) và (7.12). Dòng điện qua mỗi nhánh trong mạng là:

i ( F ) a , b , c = y a , b , c v ( F ) a , b , c i ( F ) a , b , c = y a , b , c v ( F ) a , b , c size 12{ { vec {i}} rSub { size 8{ \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } = left [y rSup { size 8{a,`b,`c} } right ]`v rSub { size 8{ \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}

Trong đó thành phần của vectơ dòng điện là:

Hình 32
Hình 32 (.wmf)
Hình 33
Hình 33 (.wmf)
Hình 34
Hình 34 (.wmf)
Hình 35
Hình 35 (.wmf)

Các thành phần của vectơ điện áp là:

Hình 36
Hình 36 (.wmf)
Hình 37
Hình 37 (.wmf)
Hình 38
Hình 38 (.wmf)
Hình 39
Hình 39 (.wmf)

Các thành phần của ma trận tổng trở gốc là:

Hình 40
Hình 40 (.wmf)
Hình 41
Hình 41 (.wmf)
Hình 42
Hình 42 (.wmf)
Hình 43
Hình 43 (.wmf)
Hình 44
Hình 44 (.wmf)
Hình 45
Hình 45 (.wmf)
Hình 46
Hình 46 (.wmf)
Hình 47
Hình 47 (.wmf)
Hình 48
Hình 48 (.wmf)
Hình 49
Hình 49 (.wmf)

Với yij,klbcyij,klbc size 12{y rSub { size 8{ ital "ij", ital "kl"} } rSup { size 8{ ital "bc"} } } {} là tổng dẫn tương hỗ giữa nhánh i-j của pha b và nhánh k-l của pha c. Dòng điện 3 pha trong nhánh i-j có thể thu được từ.

iij(F)a,b,c=yij,rsa,b,c.vrs(F)a,b,ciij(F)a,b,c=yij,rsa,b,c.vrs(F)a,b,c size 12{i rSub { size 8{ ital "ij"` \( F \) } } rSup { size 8{`a,`b,`c} } = { vec {y}} rSub { size 8{ ital "ij",` ital "rs"} } rSup { size 8{`a,`b,`c} } ` "." ` { vec {v}} rSub { size 8{ ital "rs"` \( F \) } } rSup { size 8{`a,`b,`c} } } {} (7.13)

Với r - s liên hệ với nhánh i-j như những phần tử tương hỗ nối đến nhánh i-j.

vrs(F)a,b,c=Er(F)a,b,cEs(F)a,b,cvrs(F)a,b,c=Er(F)a,b,cEs(F)a,b,c size 12{ { vec {v}} rSub { size 8{ ital "rs" \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } = { vec {E}} rSub { size 8{r \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - { vec {E}} rSub { size 8{s \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} (7.14)

Phương trình (7.13) trở thành

i ij ( F ) a , b , c = y ij , rs a , b , c ( E r ( F ) a , b , c E s ( F ) a , b , c ) i ij ( F ) a , b , c = y ij , rs a , b , c ( E r ( F ) a , b , c E s ( F ) a , b , c ) size 12{i rSub { size 8{ ital "ij"` \( F \) } } rSup { size 8{`a,`b,`c} } = { vec {y}} rSub { size 8{ ital "ij",` ital "rs"} } rSup { size 8{`a,`b,`c} } \( { vec {E}} rSub { size 8{r \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } - { vec {E}} rSub { size 8{s \( F \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } \) } {}

Những công thức trên có thể áp dụng để tính dòng và áp cho cả dạng ngắn mạch 3 pha đối xứng hay không đối xứng.

7.3. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH CHO MẠNG 3 PHA ĐỐI XỨNG BẰNG CÁCH DÙNG ZNÚT

7.3.1. Biến đổi thành dạng đối xứng.

Những công thức đã đưa ra ở trên để tính toán dòng và áp lúc ngắn mạch có thể đơn giản hóa đối với một hệ 3 pha đối xứng bằng cách dùng các thành phần đối xứng. Ma trận tổng trở gốc đối với một thành phần 3 pha đối xứng ổn định là:

Hình 50
Hình 50 (.wmf)
Hình 51
Hình 51 (.wmf)
Hình 52
Hình 52 (.wmf)
Hình 53
Hình 53 (.wmf)
Hình 54
Hình 54 (.wmf)
Hình 55
Hình 55 (.wmf)
Hình 56
Hình 56 (.wmf)
Hình 57
Hình 57 (.wmf)
Hình 58
Hình 58 (.wmf)
Hình 59
Hình 59 (.wmf)

Ma trận có thể trở thành ma trận đường chéo bằng phép biến đổi (Ts)tzpqa,b,cTs(Ts)tzpqa,b,cTs size 12{ \( T rSub { size 8{s} } rSup { size 8{*} } \) rSup { size 8{t} } z rSub { size 8{ ital "pq"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } T rSub { size 8{s} } } {} ta được.

Hình 60
Hình 60 (.wmf)
Hình 61
Hình 61 (.wmf)
Hình 62
Hình 62 (.wmf)
Hình 63
Hình 63 (.wmf)

Với zpq(0)zpq(0) size 12{z rSub { size 8{ ital "pq"} } rSup { size 8{ \( 0 \) } } } {}, zpq(1)zpq(1) size 12{z rSub { size 8{ ital "pq"} } rSup { size 8{ \( 1 \) } } } {}zpq(2)zpq(2) size 12{z rSub { size 8{ ital "pq"} } rSup { size 8{ \( 2 \) } } } {} thứ tự là tổng trở thứ tự không, thứ tự thuận, thứ tự nghịch. Đối với hệ 3 pha đối xứng tổng trở thứ tự thuận và thứ tự nghịch bằng nhau

Tương tự, yij,kla,b,cyij,kla,b,c size 12{y rSub { size 8{ ital "ij",` ital "kl"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} trong ma trận tổng dẫn gốc và zija,b,czija,b,c size 12{z rSub { size 8{ ital "ij"} } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {} trong ma trận tổng trở nút có thể đường chéo hóa bằng phép biến đổi ma trận Ts thu được tương ứng.

Hình 64
Hình 64 (.wmf)
Hình 65
Hình 65 (.wmf)
Hình 66
Hình 66 (.wmf)
Hình 67
Hình 67 (.wmf)
Hình 68
Hình 68 (.wmf)
Hình 69
Hình 69 (.wmf)
Hình 70
Hình 70 (.wmf)
Hình 71
Hình 71 (.wmf)

Thông thường xem tất cả các điện áp nút trước lúc ngắn mạch là bằng nhau về độ lớn và góc lệch pha. Xem độ lớn điện áp pha đất Ei(0) bằng một đơn vị. Lúc đó điện áp nút thứ i trước ngắn mạch có dạng.

Bảng 7.1 : Ma trận tổng trở và tổng dẫn ngắn mạch Ngắn mạch ba phaMột pha chạm đất Hai pha chạm đấtaaCác thành phần ba phaDạng ngắn mạch

Hình 72
Hình 72 (.wmf)
Hình 73
Hình 73 (.wmf)
Ba pha chạm đấtNgắn mạch hai phazF + z0z0z0z0zF + z0z0zF + z0z0z0
Hình 74
Hình 74 (.wmf)
y0 + 2yFy0 + 2yFy0 + 2yFy0 - yFy0 - yFy0 - yFy0 - yFy0 - yFy0 - yFVới Không xác định định
Hình 75
Hình 75 (.wmf)
2-1-12-1-1-12-1zF00800080yF000000000001-1001-1
Hình 76
Hình 76 (.wmf)
800zF + z0z000zF + z0z0Không xác định000
Hình 77
Hình 77 (.wmf)
Hình 78
Hình 78 (.wmf)
00
Hình 79
Hình 79 (.wmf)
Hình 80
Hình 80 (.wmf)
abcbcabcbcabczFzFzFzFzFzFzFzFzFzFzgzgzF

Các thành phần đối xứngDạng ngắn mạch

Hình 81
Hình 81 (.wmf)
Hình 82
Hình 82 (.wmf)
Ba pha chạm đấtNgắn mạch ba phaMột pha chạm đất Hai pha chạm đấtNgắn mạch hai phazF + 3z0000zF 0zF 00yF yFyF000000Với Không xác định định000100010zF00000801111111110001-1001-1
Hình 83
Hình 83 (.wmf)
Không xác định2zF-zF-zF-zF-zFabcabcabcabcabczFzFzFzFzFzFzFzFzFzFzgzgzFyF-(zF + 3z0)2zF + 3z02zF + 3z0-(zF + 3z0)Không xác định định
Hình 84
Hình 84 (.wmf)
Hình 85
Hình 85 (.wmf)

Hình 86
Hình 86 (.wmf)
1a2a

Biến đổi về các thành phần dạng đối xứng là:

E i ( 0 ) a, b, c = ( T s ) t E i ( 0 ) a , b , c E i ( 0 ) a, b, c = ( T s ) t E i ( 0 ) a , b , c size 12{E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{"a,"`"b,"`c} } = \( T rSub { size 8{s} } rSup { size 8{*} } \) rSup { size 8{t} } E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}

Thì

Ma trận tổng trở ngắn mạch ZFa,b,cZFa,b,c size 12{Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{a,`b,`c} } } {}có thể được biến đổi bởi ma trận Ts vào trong ma trận ZF0,1,2ZF0,1,2 size 12{Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {}. Ma trận thu được là ma trận đường chéo nếu dạng ngắn mạch là đối xứng. Ma trận tổng trở và tổng dẫn lúc ngắn mạch coi như 3 pha đối xứng của nhiều dạng ngắn mạch trình bày trong bảng 7.1.

Tương tự các phương trình tính toán dòng và áp ngắn mạch có thể được viết dưới dạng các thành phần đối xứng. Dòng điện tại nút ngắn mạch p là:

Ip(F)0,1,2=(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ip(F)0,1,2=(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } = \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.15)

Hay Ip(F)0,1,2=YF0,1,2(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ip(F)0,1,2=YF0,1,2(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{I rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } =Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.16)

Điện áp ngắn mạch tại nút p là:

Ep(F)0,1,2=ZF0,1,2(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ep(F)0,1,2=ZF0,1,2(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } =Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.17)

Hay Ep(F)0,1,2=(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ep(F)0,1,2=(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{E rSub { size 8{p \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } = \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.18)

Điện áp tại các nút khác p là:

Ei(F)0,1,2=Ei(0)0,1,2Zip0,1,2(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ei(F)0,1,2=Ei(0)0,1,2Zip0,1,2(ZF0,1,2+Zpp0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{E rSub { size 8{i \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } =E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } - Z rSub { size 8{ ital "ip"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \( Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } +Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.19)

Hay Ei(F)0,1,2=Ei(0)0,1,2Zip0,1,2YF0,1,2(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2Ei(F)0,1,2=Ei(0)0,1,2Zip0,1,2YF0,1,2(U+Zpp0,1,2YF0,1,2)1Ep(0)0,1,2 size 12{E rSub { size 8{i \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } =E rSub { size 8{i \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } - Z rSub { size 8{ ital "ip"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \( U+Z rSub { size 8{ ital "pp"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } Y rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) rSup { size 8{ - 1} } E rSub { size 8{p \( 0 \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {} (7.20)

Dòng ngắn mạch 3 pha trong nhánh i-j là:

iij(F)0,1,2=yij,rs0,1,2(Er(F)0,1,2Es(F)0,1,2)iij(F)0,1,2=yij,rs0,1,2(Er(F)0,1,2Es(F)0,1,2) size 12{i rSub { size 8{ ital "ij" \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } = { vec {y}} rSub { size 8{ ital "ij",` ital "rs"} } rSup { size 8{0,`1,`2} } \( { vec {E}} rSub { size 8{r \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } - { vec {E}} rSub { size 8{s \( F \) } } rSup { size 8{0,`1,`2} } \) } {} (7.21)

7.3.2. Ngắn mạch 3 pha chạm đất.

Dòng và áp trong ngắn mạch 3 pha chạm đất có thể có được bằng cách thay ma trận tổng trở tương ứng bằng các số hạng của những thành phần đối xứng vào trong phương trình (7.15), (7.17) và (7.19). Ở hai phía của phương trình thu được ta có thể nhân trước nó với Ts để nhận được các công thức tương ứng với các thành phần pha.

Ma trận tổng trở ngắn mạch cho hệ thống 3 pha chạm đất là:

Hình 87
Hình 87 (.wmf)
zF + 3z0zFzF(7.22)

Dòng 3 pha và điện áp nút ngắn mạch thu được bằng sự thay thế ZF0,1,2ZF0,1,2 size 12{Z rSub { size 8{F} } rSup { size 8{0,`1,`2} } } {}từ phương trình (7.22) vào trong phương trình (7.15), (7.17) và (7.19). Dòng ngắn mạch tại nút p là:

Biến đổi ta có:

Các thành phần pha của dòng ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (7.23) với Ts. Ta có dòng thu được:

Điện áp ngắn mạch tại nút p là:

Hình 88
Hình 88 (.wmf)
Hình 89
Hình 89 (.wmf)
Hình 90
Hình 90 (.wmf)
zF + 3z0zF=zF
Hình 91
Hình 91 (.wmf)
00

Biến đổi đơn giản ta có:

Các thành phần pha của điện áp ngắn mạch là:

Điện áp tại các nút khác p là:

Hình 92
Hình 92 (.wmf)
Hình 93
Hình 93 (.wmf)
Hình 94
Hình 94 (.wmf)
=0
Hình 95
Hình 95 (.wmf)
0
Hình 96
Hình 96 (.wmf)
00
Hình 97
Hình 97 (.wmf)
Hình 98
Hình 98 (.wmf)
Hình 99
Hình 99 (.wmf)
-

Biến đổi đơn giản ta có:

Các thành phần pha là:

Các công thức thu được trong các mục trên tổng kết trong bảng 7.2. Điện áp của một pha đối với đất xem như một đơn vị so với gốc qui chiếu. Công thức trong bảng 7.2 bao gồm điện áp một pha đối với đất, nó có thể xem như một đơn vị.

Dòng lúc ngắn mạch trong các nhánh của mạng điện có thể tính toán từ công thức (7.21). Từ đây các giá trị điện áp thứ tự không, thứ tự nghịch bằng 0 đối với ngắn mạch 3 pha mà ở đó không có tương hổ thành phần thứ tự thuận của hệ là yij,rs(1)=0yij,rs(1)=0 size 12{y rSub { size 8{ ital "ij",` ital "rs"} } rSup { size 8{ \( 1 \) } } =0} {}, ngoại trừ rs = ij, phương trình (7.21) trở thành.

Hình 100
Hình 100 (.wmf)
Hình 101
Hình 101 (.wmf)
Hình 102
Hình 102 (.wmf)
=
Hình 103
Hình 103 (.wmf)
00

Các thành phần pha là:

Hình 104
Hình 104 (.wmf)
Hình 105
Hình 105 (.wmf)
Hình 106
Hình 106 (.wmf)
=
Hình 107
Hình 107 (.wmf)
aa21

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks