Bơm hướng trục dùng độ dự trữ khí thực tới hạn cho phép
DhDh size 12{Dh} {} để tính độ cao hút cho phép [
hs]hs] size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } \] } {}. Hình 5 - 3, ta đã viết phương trình Becnully cho hai mặt cắt 0 - 0 và điểm K và đã có được công thức ( 5 - 1 ), chuyển vế ta có:
p
a
g
=
p
k
g
¸
C
k
2
2g
¸
h
s
k
¸
h
msh
¸
h
msvk
p
a
g
=
p
k
g
¸
C
k
2
2g
¸
h
s
k
¸
h
msh
¸
h
msvk
size 12{ {} rSup { size 8{ { { { size 10{p} } rSub { size 6{a} } } over {g} } = { { { size 10{p} } rSub { size 6{k} } } over {g} } ¸ { { { size 10{C} } rSub { size 6{k} } rSup { size 6{2} } } over {2g} } ¸ { size 10{h} } rSub { size 6{s} } rSup { size 6{k} } ¸ { size 10{h} } rSub { size 6{ ital "msh"} } ¸ { size 10{h} } rSub { size 6{"msvk"} } } } } {}
nếu đặt
Hs=hmsh¸hskHs=hmsh¸hsk size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{s} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msh"} } ¸ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{k} } } {}. trong đó như đã biết
hskhsk size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{k} } } {} là độ cao hút từ mực nước bể hút đến điểm K đang nghiên cứu, còn
hmshhmsh size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msh"} } } {} là tổn thất cột cột nước trong ống hút. Vậy ta có:
pag=pkg¸Ck22g¸Hs¸hmsvkpag=pkg¸Ck22g¸Hs¸hmsvk size 12{ {} rSup { size 8{ { { { size 10{p} } rSub { size 6{a} } } over {g} } = { { { size 10{p} } rSub { size 6{k} } } over {g} } ¸ { { { size 10{C} } rSub { size 6{k} } rSup { size 6{2} } } over {2g} } ¸ { size 10{H} } rSub { size 6{s} } ¸ { size 10{h} } rSub { size 6{"msvk"} } } } } {}( * )
Thành phần tổn thất thủy lực từ cửa vào BXCT đến điểm K (
hmsvkhmsvk size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msvk"} } } {}) với khoảng cách ngắn do đó chỉ xét đến tổn thất cục bộ, nên :
h
msvk
=
λ
⋅
W
k
2
2g
h
msvk
=
λ
⋅
W
k
2
2g
size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msvk"} } =λ cdot { { { size 24{W} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } } over {2g} } } {}
Trong đó :
WkWk size 12{ { size 24{W} } rSub { size 8{k} } } {}là vận tốc tương đối của chất lỏng tại điểm K trên BXCT;
λλ size 12{λ} {}là hệ số tính đến việc giảm áp lực thủy tĩnh, hệ số này phụ thuộc vào biên dạng cánh, hệ số tỷ tốc và các yếu tố khác, thường vào khoảng 0,2 ... 0,4 .
Thay trị số
hmsvkhmsvk size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msvk"} } } {} vào ( * ) rồi chuyển đổi công thức ta có ta có :
Hs=pag−pkg−Ck2¸λWk22gHs=pag−pkg−Ck2¸λWk22g size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{s} } = { { { size 24{p} } rSub { size 8{a} } } over {g} } - { { { size 24{p} } rSub { size 8{k} } } over {g} } - { { { size 24{C} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } ¸λ { size 24{W} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } } over {2g} } } {}=
Ha−Hk−Ck2¸λWk22gHa−Hk−Ck2¸λWk22g size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{a} } - { size 24{H} } rSub { size 8{k} } - { { { size 24{C} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } ¸λ { size 24{W} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } } over {2g} } } {}( ** )
Điều kiện phát sinh khí thực tại K khi
Hk=HhhHk=Hhh size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{k} } = { size 24{H} } rSub { size 8{ ital "hh"} } } {} và lúc này
HsHs size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{s} } } {}đạt tới hạn
HsthHsth size 12{ left ( { size 24{H} } rSub { size 8{s} } right ) rSub { size 8{ ital "th"} } } {}
Hsth=Hsth= size 12{ left ( { size 24{H} } rSub { size 8{s} } right ) rSub { size 8{ ital "th"} } ={}} {}Ha−Hk−(Ck2¸λWk22g)thHa−Hk−(Ck2¸λWk22g)th size 12{ { size 24{H} } rSub { size 8{a} } - { size 24{H} } rSub { size 8{k} } - \( { { { size 24{C} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } ¸λ { size 24{W} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } } over {2g} } \) rSub { size 8{ ital "th"} } } {} =
[hs]¸hmsh[hs]¸hmsh size 12{ \[ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } \] ¸ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msh"} } } {}( *** )
Thành phần
(Ck2¸λWk22g)th(Ck2¸λWk22g)th size 12{ \( { { { size 24{C} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } ¸λ { size 24{W} } rSub { size 8{k} } rSup { size 8{2} } } over {2g} } \) rSub { size 8{ ital "th"} } } {} =
DhthDhth size 12{D { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {}, được gọi là " độ dự trữ khí thực tới hạn". Điều kiện để không phát sinh khí thực là độ dự trữ khí thực được chọn phải lớn hơn
DhthDhth size 12{D { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {}.Từ công tức ( *** ) ta rút ra được [
hs]hs] size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } \] } {}theo độ dự trữ cho phép
DhDh size 12{Dh} {}= k.
DhthDhth size 12{D { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {} như sau:
[
hs]=Ha−Hhh−Dh−hmshhs]=Ha−Hhh−Dh−hmsh size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{s} } \] = { size 24{H} } rSub { size 8{a} } - { size 24{H} } rSub { size 8{ ital "hh"} } -Dh- { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "msh"} } } {}( 5 - 4 )
Trong công thức ( 5 - 4 ), độ dự trữ khí thực cho phép
DhDh size 12{Dh} {}tra được từ đường đặc tính của máy bơm và cũng chú ý rằng trị số này vẽ ra từ thực nghiệm ở điều kiện chuẩn, do vậy cũng phải tiến hành hiệu chỉnh cho điều kiện thực tế, cách hiệu chỉnh cũng giống như đã trình bày trong công thức tính đối với bơm li tâm.
Trị số
DhDh size 12{Dh} {} là độ dự trữ khí thực cho phép nhỏ nhất để không sinh khí thực. Để an toàn hơn còn yêu cầu nhân
DhthDhth size 12{D { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {} với hệ số an toàn k 1,15 . Để hiểu thêm về
DhDh size 12{Dh} {}ta hãy xem thí nghiệm khí thực qua các giai đoạn như Hình ( 5 - 6 ) phần cuối chương này.
Trường hợp trong đường đặc tính của máy bơm không vẽ đường
DhDh size 12{Dh} {}- H - Q ta có thể dùng công thức của C.C. Rút nhép ( Nga ) sau Đây:
Dh=10⋅(n⋅QCth)4/3Dh=10⋅(n⋅QCth)4/3 size 12{Dh="10" cdot \( { {n cdot sqrt {Q} } over { { size 24{C} } rSub { size 8{ ital "th"} } } } \) rSup { size 8{4/3} } } {}( 5 - 5 )
CthCth size 12{ { size 24{C} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {} : là hệ số tỷ tốc khí thực, đối với máy bơm li tâm thông thường, lấy như sau:
Bảng 3
| ns |
50 ... 70 |
70 ... 80 |
80 ... 150 |
150 ... 250 |
| Cth |
600 ... 750 |
800 |
800 ... 1000 |
1000 ... 1200 |
Ngoài ra, Tôm còn đưa ra công thức gần đúng khác:
Dh=sth⋅HDh=sth⋅H size 12{Dh= { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } cdot H} {}( 5 - 6 )
Trong đó: hệ số khí thực
sthsth size 12{ { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {} xác định theo các công thức thực nghiệm sau:
- Theo Stêpanốp:
sthsth size 12{ { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {}= 2,2.
10−4⋅ns4/310−4⋅ns4/3 size 12{ { size 24{"10"} } rSup { size 8{-4} } cdot { size 24{n} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{4/3} } } {} ;
- Theo Escher - Wyss:
sthsth size 12{ { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {}= 2,16.
10−4⋅ns4/310−4⋅ns4/3 size 12{ { size 24{"10"} } rSup { size 8{-4} } cdot { size 24{n} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{4/3} } } {}
Đối với bơm hai cửa vào:
sthsth size 12{ { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {}= 1,37.
10−4⋅ns4/310−4⋅ns4/3 size 12{ { size 24{"10"} } rSup { size 8{-4} } cdot { size 24{n} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{4/3} } } {};
- Theo Viện nghiên cứu thủy lực Liên Xô (cũ):
sthsth size 12{ { size 24{s} } rSub { size 8{ ital "th"} } } {} = 2,05.
10−4⋅ns4/310−4⋅ns4/3 size 12{ { size 24{"10"} } rSup { size 8{-4} } cdot { size 24{n} } rSub { size 8{s} } rSup { size 8{4/3} } } {} .
Sau khi tính
DhDh size 12{Dh} {}ta nhân thêm hệ số k = 1,15.
Bổ sung thêm công thức đồng dạng về độ dự trữ khí thực:
DhDhm=iD2⋅in2DhDhm=iD2⋅in2 size 12{ { { { size 24{D} } rSub { size 8{h} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{ ital "hm"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {}( 5 - 7 )