Skip to content Skip to navigation

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Plekwaardes van heelgetalle

Navigation

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.
 

Plekwaardes van heelgetalle

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

WISKUNDE

Graad 4

HEELGETALLE EN HUL VERWANTSKAPPE

Module 2

PLEKWAARDES VAN HEELGETALLE

Aktiwiteit 1:

  • Om plekwaardes van syfers in heelgetalle te herken [LU 1.4]
  • Om heelgetalle te herken en voor te stel deur hulle beskryf en te vergelyk [LU 1.3.1]

DIE MODERNE GETALLESTELSEL: DIE DESIMALE STELSEL

  • Noudat ons mondelinge tel-oefeninge en hoofrekene gedoen het, gaan ons kyk na die betekenis van ons getallestelsel.
  • Kom ons kyk wat Jannie oor Susie vertel. Dit klink vreemd, nie waar nie?
Figure 1
Figure 1 (Picture 1.png)
  • 1+1 is nie elf nie! Maar miskien moet ons na Romeinse syfers kyk: I +I = II. Dan sal dit reg wees. II is hoe die Romeine 2 geskryf het. In AKTIWITEIT 5 sal ons meer oor Romeinse syfers leer.

1. Laat ons na ‘n groter getal kyk. Wat presies beteken die getal 1 111, en hoekom? Probeer om die betekenis neer te skryf:

Dalk kan ons sê dat dit die volgende beteken:

Figure 2
Figure 2 (Picture 2.png)

2. Watter getal dink jy word in hierdie diagram voorgestel? Skryf jou antwoord neer in die blokkie onder die diagram.

Figure 3
Figure 3 (Picture 3.png)
  • Ons desimale stelsel maak gebruik van groepe van los ene (eenhede), tiene, honderde, duisende en tienduisende. Ons kan tot nege aparte blokke hê. Sodra ons nog 'n blok bykry, sê ons dat ons tien blokke / 10 het, d.w.s. een groep van tien en niks wat los oorbly nie. In die leë blok sit ons ‘n “0” om te sê daar is niks wat oorbly nie. Met blokke lyk dit dan so:
Figure 4
Figure 4 (Picture 4.png)
  • Omdat ons nie altyd blokke kan teken nie, gebruik ons die POSISIE van die syfers om te sê hoeveel in daardie groep is. Daarom praat ons van plekwaardes:
Table 1
DUISENDE HONDERDE TIENE ENE
1 000 100 10 1
10 x 10 x 10 10 x 10 10 1

Hersiening: Ons Desimale Stelsel

In ons getallestelsel maak ons gebruik van nege simbole en “0”. Ons gebruik die simbole, 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 en 0 om enige en al die getalle wat ons nodig het te skryf. Ons maak gebruik van die posisie van die syfer soos dit in die getal is om sy waarde aan te dui. In die getal 2 768 beteken die 7 eintlik 700 as gevolg van waar dit in die getal staan.

Figure 5
Figure 5 (Picture 5.png)

Indien daar geen duisende is nie (of syfers in die ander kolomme nie) gebruik ons die 0 om die plek te hou.

Let wel: Ons kan nie die 0 weglaat nie. As ons die 0 weglaat, sal die waarde van die hele getal verander (bv.: 10 291 sal 1 291 word). Die 0 is dus besonder belangrik.

  1. Skryf elkeen van die getalle hieronder in UITGEBREIDE NOTASIE. Die een bo-aan die lys lyk so: 2 768 = 2 000 + 700 + 60 + 8

Voltooi nou die volgende:

Table 2
2 768 = 2 000 + 700 + 60 + 8
7 834 =...............................................................................................................................
2 056 =
8 503 =
1 940 =
16 473 =
25 809 =

Let wel:

Wanneer ons ‘n groot getal skryf, laat ons ‘n spasie tussen die duisende en die honderde. Dit maak die lees van die getal makliker. Sleutel 10 403 op jou sakrekenaar in. Die sakrekenaar los nie hierdie spasie nie. Jy sal agterkom dat dit nie so maklik is om die getal te lees wanneer die spasie tussen die duisende en die honderde nie daar is nie. Wanneer jy self groot getalle neerskryf, moet jy seker maak dat jy die spasie in die korrekte plek laat.

DIE MAAK VAN GETALLE EN OM HULLE IN DIE KORREKTE ORDE TE RANGSKIK

  • Ons het nou gesien dat elke syfer in ‘n getal ‘n waarde het, byvoorbeeld:

3 967 = 3 000 + 900 + 60 + 7.

Hierdie getal kan soos volg in kolomme geskryf word:

Table 3
DUISENDE1 000 HONDERDE100 TIENE10 ENE1
3 9 6 7

Want daar is:

3 × 1 000 + 9 × 100 + 6 × 10 + 7

4. Skep nou die grootste en die kleinste getalle moontlik met die syfers 2; 8; 4; 1 hieronder: Skryf daarna enige twee ander getalle - steeds met die gebruik van dieselfde syfers. Skryf al hierdie getalle in die kolomme:

Table 4
DUISENDE1 000 HONDERDE100 TIENE10 ENE1
       
       
       
       

Watter van hierdie getalle is die grootste?

  • Skryf nou jou getalle neer. Begin bo met die grootste, daarna die tweede grootste, dan die volgende grootste, totdat jy die kleinste getal bereik. Hier praat ons van 'n DALENDE VOLGORDE. (Vliegtuie daal neer om te land.)

‘n Dalende volgorde begin met die grootste getal en Daal na die kleinste getal.

Voorbeeld: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1

4.2 ‘n Stygende volgorde begin met die kleinste en gaan op na die grootste getal! Skryf nou jou getalle in ‘n stygende volgorde. Onthou om by die kleinste getal te begin.

4.3 Skryf hierdie getalle van die kleinste tot die grootste neer:

6 095; 9 065; 6 059; 9 506; 5 069

4.4 Skryf hierdie getalle van die grootste tot die kleinste neer:

8 315; 3 851; 5 318; 1 853; 8 513

5. EWE EN ONEWE GETALLE

5.1 Bestudeer die volgende getallel:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Al die getalle wat hier geskryf is, is ewe getalle. Die getalle kan gelykop tussen twee maats verdeel word.

5.2 Tussen die ewe getalle is daar onewe getalle. Hulle kan nie heel gehou en gelykop tussen twee mense verdeel word nie. Skryf die name van die onewe getalle neer.

TOETS JOU KENNIS van ewe en onewe getalle:

a. Maak 'n lys van die ewe getalle tussen 2 800 en 2 812.

b. Watter onewe getal is net voor 10 000?

c. Wat is die eerste ewe getal na 2 998?

6. GROTER EN KLEINER

In Wiskunde beteken hierdie teken>GROTER AS of MEER AS:

Hierdie teken < beteken: KLEINER AS of MINDER AS

(Onthou dat die krokodil altyd sy bek in die rigting van die grootste getal oopmaak – hy is beslis honger!)

Figure 6
Figure 6 (Picture 8.png)

500 > 400

of 500 is groter as 400

  1. < 500

of 400 is minder as 500

TOETS JOU BEGRIP VAN HIERDIE TEKENS:

  • Kies vir die stelling wat volg die korrekte teken uit die volgende: < of = of >

a) 0 + 4  11 - 3

b) 13 - 6  0 + 7

c) 2 + 7  14 - 8

d) 13 - 5  7 + 4

6.2 Skryf die getal wat ontbreek (wanneer jy in tiene tel) hier neer:

1 470 < _____ ______________ < 1 490.

7. 'n SAKREKENAARSPELETJIE

Nou kan ons weer met die sakrekenaar speel. Probeer vasstel wat die leerders hier doen. Daarna kan jy dit met ‘n maat speel.

Figure 7
Figure 7 (Picture 9.png)

Paul het 187 ingesleutel. Hy het een bewerkingsteken ingesleutel en = gedruk en die getal 1 870 het op die skerm verskyn. Watter bewerkingsteken het hy ingesleutel? Dis reg, dit was x 10, want 187 x 10 = 1 870.

Watter bewerkingsteken het Reyhana ingesleutel? Ja - dis reg, dit was ook x 10, want 1 870 x 10 = 18 700.

8. Kyk of jy nou die volgende tabel sonder 'n sakrekenaar kan voltooi. Daarna kan jy die antwoorde met ‘n maat kontroleer. (As jy vashaak, kan julle ‘n sakrekenaar gebruik.)

Table 5
Getal Bewerkingsteken Antwoord
58 X 100  
145 X 10  
309   3 090
20 10  
1 000   10 000
520   52
1 690 10  
1 000 100  
10 000 10  

Hallo! Ek word Sesduisend genoem.Ek is deel van ‘n baie groter getal:Sestienduisend driehonderd nege en twintig.

16 329

9. Skryf nou die waarde van die syfers wat vetgedruk is neer:

3 421

8 035

926

14 051

Laat ons na die getal 2 848 kyk.

Die 8 aan die linkerkant beteken 800. Die 8 aan die regterkant beteken 8.

Wat is die verskil tussen die waardes van die twee 8’s ?

800 - 8 = 792

10. Bereken nou die verskille in die waardes van die getalle wat vetgedruk en onderstreep is (kyk na die voorbeeld in die vorige blokkie):

Table 6
7 374 .....................................................................................................
6 995  
3 023  
Table 7
5 519 ...................................................................................................
2 454  
10 010  

11. Jy kan nou ‘n ‘plekwaarde’-speletjie met ‘n maat en ‘n sakrekenaar speel. Dit sal jou help om die begrip ‘plekwaarde’ beter te verstaan. Dit is nogal belangrik om hierdie speletjie te speel.

Kom ons kyk of jy die speletjie kan leer ken deur te lees wat die twee leerders sê:

Figure 8
Figure 8 (Picture 10.png)

Die speletjie eindig wanneer al die syfers met ‘n 0 vervang is.

12. Noudat jy die "plekwaarde"-speletjie gespeel het, kan ons probeer om die volgende oefening te doen Die syfer wat vet gedruk is, moet met ‘n 0 vervang word. (Die eerste twee is reeds gedoen.)

Table 8
Getal, die vetgedrukte syfer moet met ‘n 0 vervang word My voorstel: wat gedoen moet word: Sakrekenaar se antwoord Π ρ Wat ek moes gedoen het:
1 356 - 6 = 1 350 Π - -
2519 - 200 = 2 319   ρ - 2 000 =
6 723          
15 638          
13 642          
17 389          
590          
14 843          
7394          

1.3 Kom ons kyk weer na die eerste een. Sou dit reg gewees het om + 4 te sê? Ja dis reg: 1 356 + 4 = 1 360. Dit is hoeons die 6 met ‘n 0 vervang!!

TOETS JOU VAARDIGHEID: PLEKWAARDES en DIE BESKRYWING EN VERGELYKING VAN HEELGETALLE

Nou dat ons geleer het hoe belangrik plekwaardes is, kan ons hierdie kennis gebruik om die volgende oefeninge te voltooi:

1. Skryf die getal wat uit die volgende bestaan:

6 000 + 0 + 20 + 9

2.1 Skryf neer die grootste heelgetal moontlik wat uit die volgende syfers bestaan:

6 ; 0; 9; 2; 7

2.2 Skryf die onewe getal onmiddellik voor 4 521

2.3 Skryf die ewe getal wat na 3 008 kom.

3. Wat is die waarde van die 6 in 16 708?

4. Die getal 17 538 verskyn op my rekenaar skerm. Hoe kan ek die 7 in ‘n 0 verander deur slegs een instruksie en = in te sleutel?

5. Skryf die heelgetal:

5.1 wat net voor 10 000 is

5.2 wat net na 1 000 is

5.3 wat groter is as 998 en kleiner is as 1 000

5.4 wat tussen 5 009 en 5 011 is

6. Skryf die antwoorde neer:

  • 347 - 47 =
  • 347 - 37 =
  • 254 - 54 =
  • 254 - 64 =
  • 254 - 44 =

KOM LAAT ONS JOU VORDERING TOT DUSVER TOETS

18 408

1. Gebruik die getal in die raam hierbo om die volgende te voltooi:

  • Watter getallestelsel gebruik ons?
  • Watter getalsimbole gebruik ons om al ons getalle te maak? Skryf hulle hieronder neer:
  • Skryf die waarde van die onderstreepte syfer in die raam hierbo neer.

1.4 Wat is die waarde van die 8

  1. a) aan die linkerkant?___________ b) aan die regterkant? __________

1.5 Wat sal die getal wees, indien jy die “0” weglaat?

1.6 Tel 4 by die getal in die raam 18 408 + 4 = ______________

1.7 Skryf die getal in die raam (hierbo) in uitgebreide notasie:

1 ×________+ 8 × ___________ + 4 × __________+________× 10 + ________

1.8 Jy tel in 2’s. Begin met die getal hierbo en skryf die volgende 5 getalle neer:

2. Skryf die ontbrekende getalle neer:

18 408; 18 508; 18 608; 18 708; _________ , _______________ , ____________ .

Assessering

Table 9
  • Leeruitkomstes(LUs)
 
  • LU 1
  • Getalle, Verwerkings en Verwantskappe
  • Die leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
  • Assesseringstandaarde(ASe)
 
  • Dit is duidelik wanneer die leerder:
  • 1.1 aan- en terugtel in ‘n verskeidenheid intervalle (insluitend 2’s, 3’e, 5’e, 10’e, 25’s, 50’s en 100’e) tussen 0 en minstens 10 000;
  • 1.2 verskeie maniere van tel deur die geskiedenis heen in verskillende kulture (insluitend plaaslik) beskryf en illustreer;
  • 1.3 die volgende getalle kan herken en voorstel sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
  • 1.3.1 heelgetalle tot minstens 4-syfergetalle;
  • 1.4 die plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 4-syfergetalle herken;

Memorandum

AKTIWITEIT 1: PLEKWAARDE

1. 1 000 + 100 + 10 + 1

2. 1 000 + 300 + 20 + 6 = 1 326

3. 7 834 = 7 000 + 800 + 30 + 4

2 056 = 2 000 + 0 + 50 + 6

8 503 = 8 000 + 500 + 0 + 3

1 940 = 1 000 + 900 + 400 + 0

16 473 = 10 000 + 6 000 + 400 + 70 + 3

25 809 = 20 000 + 5 000 + 800 + 0 + 9

4. Let wel: Baie getalle is moontlik met die gebruik van 2; 8; 4; 1, maar ruimte word net gegee vir 4 getalle. Al die moontlike getalle word egter in die memorandum gegee.

Table 10
DUISENDE1 000 HONDERDE100 TIENE10 ENE/EENHEDE1
2 8 4 1
2 4 8 1
2 1 8 4
2 8 1 4
2 4 1 8
2 1 4 8
8 4 2 1
8 4 1 2
8 2 4 1
8 2 1 4
8 1 2 4
8 1 4 2
4 8 2 1
4 8 1 2
4 2 8 1
4 2 1 8
4 1 8 2
4 1 2 8
1 8 2 4
1 8 4 2
1 4 8 2
1 4 2 8
1 2 8 4
1 2 4 8

Alle leerders sal moontlik nie merk dat soveel getalle moontlik is nie, maar sommige leerders sal dit wel merk. Dit kan na 'n waardevolle bespreking lei. die grootste getal wat moontlik is, is 8 421. Die kleinste is 1 248.

4.1 Slegs 4 stappe word weer voorsien. kontroleer dat die leerders se antwoorde in dalende volgorde gegee word, bv. 8 421; 4 821; 2 841; 1 248

Let wel: dit is nie nodig vir leerders om al die moontlike getalle in dalende volgorde te skryf nie; vier getalle sal voldoende wees om te toon dat hulle die betekenis van dalende volgorde verstaan.

4.2 Vier getalle sal ook hier voldoende wees om te toon dat die leerder die betekenis van stygende volgorde verstaan. gaan asseblief elke leerder se antwoorde na.

Voorbeeld: 1 248; 2 148; 4 218; 8 421

4.3 5 069; 6 059; 6 095; 9 065; 9 506

  • 8 513; 8 315; 5 318; 3 851; 1 853
  • 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15

TOETS JOU KENNIS: ewe en onewe getalle

1. 2 802; 2 894; 2 806; 2 808; 2 810

2. 9 999

3. 3 000

6.GROTER EN KLEINER ; < ; =

6.1 (a) < (b) = c)  (d) <

  • 1 480

7.

Table 11
Getal Bewerkingsteken Antwoord
58 x 100 5 800
145 x 10 1 450
309 x 10 3 090
20 10 2
1 000 x 10 10 000
520 10 52
1 690 10 169
1 000 100 10
10 000 10 1 000

9. 3 000; 8 000

20; 10 000

10.

Table 12
7 374 7 000 –70 = 6 930
6 995 9 00 – 90 = 810
3 023 3 000 – 3 = 2 997
5 519 5 000 – 500 = 4 500
2 454 400 –4 = 396
10 010 10 000 – 10 =9 990

11. Speletjie

12. Die eerste twee dien as voorbeelde:

Table 13
Getal, vetletter-syfer moet met 0 vervang word Hoe om te werk te gaan Sakrekenaar-antwoord      
1 356 - 6of: + 4 1 3501 360      
2 519 - 200 2 319   × - 2 000 =
6 723 - 700of: + 300 6 0237 023      
15 638 - 30of: + 70 15 60815 708      
13 642 -10 000of: + 90 000 3 642103 642      
17 389 - 7 000of: + 3 000 10 38920 389      
590 - 500of: + 500 901 090      
14 843 - 3of: + 7 14 84014 850      
7 394 - 300of: + 700 7 0948 094      

13. Ja

TOETS JOU VAARDIGHEID: PLEKWAARDE

  1. 6 029
  • 97 620

2.2 4 519

2.3 3 010

3. 6 000

  1. - 7 000 of + 3 000
  • 9 999

5.2 1 001

  • 999

5.4 5 010

  • 300
  • 310
  • 200
  • 190
  • 210

TOETS JOU VORDERING TOT DUSVER

  • Desimaal
  • 0; 1; 2; 3; 4; … 9
  • 400
  • (a) 8 000
  • (b) 8
  • 1 848
  • 18 412
  • 1 x 10 000 + 8 x 1 000 + 4 x 100 + 0 + 8
  • 18 410; 18 412; 18414; 18 416; 18 418

2. 18 808; 18 908; 19 008

Content actions

Download module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks