Aktiwiteit 1:

DIE MODERNE GETALLESTELSEL: DIE DESIMALE STELSEL

Figure 1

1. Laat ons na ‘n groter getal kyk. Wat presies beteken die getal 1 111, en hoekom? Probeer om die betekenis neer te skryf:

Dalk kan ons sê dat dit die volgende beteken:

Figure 2

2. Watter getal dink jy word in hierdie diagram voorgestel? Skryf jou antwoord neer in die blokkie onder die diagram.

Figure 3

Figure 4

In ons getallestelsel maak ons gebruik van nege simbole en “0”. Ons gebruik die simbole, 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 en 0 om enige en al die getalle wat ons nodig het te skryf. Ons maak gebruik van die posisie van die syfer soos dit in die getal is om sy waarde aan te dui. In die getal 2 768 beteken die 7 eintlik 700 as gevolg van waar dit in die getal staan.

Figure 5

Indien daar geen duisende is nie (of syfers in die ander kolomme nie) gebruik ons die 0 om die plek te hou.

Let wel: Ons kan nie die 0 weglaat nie. As ons die 0 weglaat, sal die waarde van die hele getal verander (bv.: 10 291 sal 1 291 word). Die 0 is dus besonder belangrik.

Voltooi nou die volgende:

Let wel:

Wanneer ons ‘n groot getal skryf, laat ons ‘n spasie tussen die duisende en die honderde. Dit maak die lees van die getal makliker. Sleutel 10 403 op jou sakrekenaar in. Die sakrekenaar los nie hierdie spasie nie. Jy sal agterkom dat dit nie so maklik is om die getal te lees wanneer die spasie tussen die duisende en die honderde nie daar is nie. Wanneer jy self groot getalle neerskryf, moet jy seker maak dat jy die spasie in die korrekte plek laat.

DIE MAAK VAN GETALLE EN OM HULLE IN DIE KORREKTE ORDE TE RANGSKIK

3 967 = 3 000 + 900 + 60 + 7.

Hierdie getal kan soos volg in kolomme geskryf word:

Want daar is:

3 × 1 000 + 9 × 100 + 6 × 10 + 7

4. Skep nou die grootste en die kleinste getalle moontlik met die syfers 2; 8; 4; 1 hieronder: Skryf daarna enige twee ander getalle - steeds met die gebruik van dieselfde syfers. Skryf al hierdie getalle in die kolomme:

Watter van hierdie getalle is die grootste?

‘n Dalende volgorde begin met die grootste getal en Daal na die kleinste getal.

Voorbeeld: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1

4.2 ‘n Stygende volgorde begin met die kleinste en gaan op na die grootste getal! Skryf nou jou getalle in ‘n stygende volgorde. Onthou om by die kleinste getal te begin.

4.3 Skryf hierdie getalle van die kleinste tot die grootste neer:

6 095; 9 065; 6 059; 9 506; 5 069

4.4 Skryf hierdie getalle van die grootste tot die kleinste neer:

8 315; 3 851; 5 318; 1 853; 8 513

5. EWE EN ONEWE GETALLE

5.1 Bestudeer die volgende getallel:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Al die getalle wat hier geskryf is, is ewe getalle. Die getalle kan gelykop tussen twee maats verdeel word.

5.2 Tussen die ewe getalle is daar onewe getalle. Hulle kan nie heel gehou en gelykop tussen twee mense verdeel word nie. Skryf die name van die onewe getalle neer.

TOETS JOU KENNIS van ewe en onewe getalle:

a. Maak 'n lys van die ewe getalle tussen 2 800 en 2 812.

b. Watter onewe getal is net voor 10 000?

c. Wat is die eerste ewe getal na 2 998?

6. GROTER EN KLEINER

In Wiskunde beteken hierdie teken>GROTER AS of MEER AS:

Hierdie teken < beteken: KLEINER AS of MINDER AS

(Onthou dat die krokodil altyd sy bek in die rigting van die grootste getal oopmaak – hy is beslis honger!)

Figure 6

500 > 400

of 500 is groter as 400

of 400 is minder as 500

TOETS JOU BEGRIP VAN HIERDIE TEKENS:

a) 0 + 4  11 － 3

b) 13 － 6  0 + 7

c) 2 + 7  14 － 8

d) 13 － 5  7 + 4

6.2 Skryf die getal wat ontbreek (wanneer jy in tiene tel) hier neer:

1 470 < _____ ______________ < 1 490.

7. 'n SAKREKENAARSPELETJIE

Nou kan ons weer met die sakrekenaar speel. Probeer vasstel wat die leerders hier doen. Daarna kan jy dit met ‘n maat speel.

Figure 7

Paul het 187 ingesleutel. Hy het een bewerkingsteken ingesleutel en = gedruk en die getal 1 870 het op die skerm verskyn. Watter bewerkingsteken het hy ingesleutel? Dis reg, dit was x 10, want 187 x 10 = 1 870.

Watter bewerkingsteken het Reyhana ingesleutel? Ja - dis reg, dit was ook x 10, want 1 870 x 10 = 18 700.

8. Kyk of jy nou die volgende tabel sonder 'n sakrekenaar kan voltooi. Daarna kan jy die antwoorde met ‘n maat kontroleer. (As jy vashaak, kan julle ‘n sakrekenaar gebruik.)

Hallo! Ek word Sesduisend genoem.Ek is deel van ‘n baie groter getal:Sestienduisend driehonderd nege en twintig.

16 329

9. Skryf nou die waarde van die syfers wat vetgedruk is neer:

3 421

8 035

926

14 051

Laat ons na die getal 2 848 kyk.

Die 8 aan die linkerkant beteken 800. Die 8 aan die regterkant beteken 8.

Wat is die verskil tussen die waardes van die twee 8’s ?

800 － 8 = 792

10. Bereken nou die verskille in die waardes van die getalle wat vetgedruk en onderstreep is (kyk na die voorbeeld in die vorige blokkie):

11. Jy kan nou ‘n ‘plekwaarde’-speletjie met ‘n maat en ‘n sakrekenaar speel. Dit sal jou help om die begrip ‘plekwaarde’ beter te verstaan. Dit is nogal belangrik om hierdie speletjie te speel.

Kom ons kyk of jy die speletjie kan leer ken deur te lees wat die twee leerders sê:

Figure 8

Die speletjie eindig wanneer al die syfers met ‘n 0 vervang is.

12. Noudat jy die "plekwaarde"-speletjie gespeel het, kan ons probeer om die volgende oefening te doen Die syfer wat vet gedruk is, moet met ‘n 0 vervang word. (Die eerste twee is reeds gedoen.)

1.3 Kom ons kyk weer na die eerste een. Sou dit reg gewees het om + 4 te sê? Ja dis reg: 1 356 + 4 = 1 360. Dit is hoeons die 6 met ‘n 0 vervang!!

TOETS JOU VAARDIGHEID: PLEKWAARDES en DIE BESKRYWING EN VERGELYKING VAN HEELGETALLE

Nou dat ons geleer het hoe belangrik plekwaardes is, kan ons hierdie kennis gebruik om die volgende oefeninge te voltooi:

1. Skryf die getal wat uit die volgende bestaan:

6 000 + 0 + 20 + 9

2.1 Skryf neer die grootste heelgetal moontlik wat uit die volgende syfers bestaan:

6 ; 0; 9; 2; 7

2.2 Skryf die onewe getal onmiddellik voor 4 521

2.3 Skryf die ewe getal wat na 3 008 kom.

3. Wat is die waarde van die 6 in 16 708?

4. Die getal 17 538 verskyn op my rekenaar skerm. Hoe kan ek die 7 in ‘n 0 verander deur slegs een instruksie en = in te sleutel?

5. Skryf die heelgetal:

5.1 wat net voor 10 000 is

5.2 wat net na 1 000 is

5.3 wat groter is as 998 en kleiner is as 1 000

5.4 wat tussen 5 009 en 5 011 is

6. Skryf die antwoorde neer:

KOM LAAT ONS JOU VORDERING TOT DUSVER TOETS

18 408

1. Gebruik die getal in die raam hierbo om die volgende te voltooi:

1.4 Wat is die waarde van die 8

1.5 Wat sal die getal wees, indien jy die “0” weglaat?

1.6 Tel 4 by die getal in die raam 18 408 + 4 = ______________

1.7 Skryf die getal in die raam (hierbo) in uitgebreide notasie:

1 ×________+ 8 × ___________ + 4 × __________+________× 10 + ________

1.8 Jy tel in 2’s. Begin met die getal hierbo en skryf die volgende 5 getalle neer:

2. Skryf die ontbrekende getalle neer:

18 408; 18 508; 18 608; 18 708; _________ , _______________ , ____________ .

AKTIWITEIT 1: PLEKWAARDE

1. 1 000 + 100 + 10 + 1

2. 1 000 + 300 + 20 + 6 = 1 326

3. 7 834 = 7 000 + 800 + 30 + 4

2 056 = 2 000 + 0 + 50 + 6

8 503 = 8 000 + 500 + 0 + 3

1 940 = 1 000 + 900 + 400 + 0

16 473 = 10 000 + 6 000 + 400 + 70 + 3

25 809 = 20 000 + 5 000 + 800 + 0 + 9

4. Let wel: Baie getalle is moontlik met die gebruik van 2; 8; 4; 1, maar ruimte word net gegee vir 4 getalle. Al die moontlike getalle word egter in die memorandum gegee.

Alle leerders sal moontlik nie merk dat soveel getalle moontlik is nie, maar sommige leerders sal dit wel merk. Dit kan na 'n waardevolle bespreking lei. die grootste getal wat moontlik is, is 8 421. Die kleinste is 1 248.

4.1 Slegs 4 stappe word weer voorsien. kontroleer dat die leerders se antwoorde in dalende volgorde gegee word, bv. 8 421; 4 821; 2 841; 1 248

Let wel: dit is nie nodig vir leerders om al die moontlike getalle in dalende volgorde te skryf nie; vier getalle sal voldoende wees om te toon dat hulle die betekenis van dalende volgorde verstaan.

4.2 Vier getalle sal ook hier voldoende wees om te toon dat die leerder die betekenis van stygende volgorde verstaan. gaan asseblief elke leerder se antwoorde na.

Voorbeeld: 1 248; 2 148; 4 218; 8 421

4.3 5 069; 6 059; 6 095; 9 065; 9 506

TOETS JOU KENNIS: ewe en onewe getalle

1. 2 802; 2 894; 2 806; 2 808; 2 810

2. 9 999

3. 3 000

6.GROTER EN KLEINER ; < ; =

6.1 (a) < (b) = c)  (d) <

7.

9. 3 000; 8 000

20; 10 000

10.

11. Speletjie

12. Die eerste twee dien as voorbeelde:

13. Ja

TOETS JOU VAARDIGHEID: PLEKWAARDE

2.2 4 519

2.3 3 010

3. 6 000

5.2 1 001

5.4 5 010

TOETS JOU VORDERING TOT DUSVER

2. 18 808; 18 908; 19 008