Skip to content Skip to navigation Skip to collection information
Inside Collection (Course): Wiskunde Graad 4
Aktiwiteit 1:
1. As ons in 6’e tel, sê ons die veelvoude van 6 op.
1.1 Werk saam met 'n maat. Een van julle moet van 0 tot 102 in 6'e tel. Die ander een moet 'n sakrekenaar gebruik om jou te kontroleer en om jou te stop wanneer jy 'n fout maak. Indien jy 'n fout maak, moet die maat met die sakrekenaar ”Stop!” sê en die sakrekenaar vir jou wys. Die tellery moet van daar af voortgaan. Wanneer die een wat tel, klaar is, moet julle omruil.
1.2 Skryf nou die ontbrekende veelvoude van 6 op hul plekke in die tabel hieronder:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| × 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 60 | 66 |
1.3 Nou moet julle in 6'e terugtel van 102 tot by 0. Laat 'n maat jou tellery kontroleer en ruil dan om. Het julle enigiets interessants opgemerk? Wat ons opmerk, is dat die veelvoude van 6 almal gelyke getalle is.
1.4 Watter patrone merk jy op? Kyk net, die laaste syfers in die getalle is 6;..2; ..8; ..4; ..0. Hulle word herhaal en vorm dus 'n patroon.
Nou dat jy dít weet, kan jy sommer vir ewig aanhou om in 6'e te tel (indien jy goed genoeg bly konsentreer)!
1.5 Tel in 6’e en voltooi die vloeidiagram:
 |
1.6 Hoe programmeer ons 'n sakrekenaar om in 6'e te tel?
Sleutel "clear" in en
1.7 Skryf die veelvoude van 6 van 102 tot 0:
1.8 Hoe programmeer ons 'n sakrekenaar om in 6'e van 102 af terug te tel?
Sleutel "clear" in en_______________________-
Nou is dit eers maklik om in 6'e te tel! Ons gaan dus oor na 7's.
2. Veelvoude van 7
2.1 Gebruik jou sakrekenaar (as jy dit nodig het) om in 7's te tel en die vloeidiagram te voltooi:
 |
Kan jy enige patrone hier raaksien? Twee van hulle is hieronder neergeskryf. Kyk of jy meer kan raaksien en bespreek dit met 'n maat.
2.2 Skryf nou die ontbrekende veelvoude van 7 in die oop spasies:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| × 7 | 7 | 14 | 21 | 70 | 77 |
Dit lyk of daar 'n soort herhaling na die eerste 9 veelvoude voorkom. Is daar so 'n herhaling wat voortgaan?
Is daar enige ander patrone? Skryf neer wat jy opgemerk het.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| × 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | ||||||||
| × 7 | 7 | 14 | 21 | 28 |
2.5 Vergelyk die twee rye antwoorde wat horisontaal loop. Dit lyk of daar 'n interessante patroon aan ontwikkel is.
Kyk net: 1 × 7 = 1× 6 + 1 5 × 7 = 5 × 6 + …… 9 × 7 = 9 × 6 + ……
2 × 7 = 2 × 6 + ……. 6 × 7 = 6 × 6 + …… 10 × 7 = 10 × 6 + …..
3 × 7 = 3 × 6 + …… 7 × 7 = 7 × 6 + …… 11 × 7 = 11 × 6 +……
4 × 7 = 4 × 6 + …… 8 × 7 = 8 × 6 + …… 12 × 7 = 12 × 6 +……
3. Veelvoude van 8
3.1 Die getallelyn toon spronge van 8 heelgetalle. Gebruik die sakrekenaar om in 8's te tel en skryf die ontbrekende veelvoude van 8 onder die getallelyn in die korrekte posisies.
0, 8, 16, 24, 32, _____, _____, _____, ______, _____, _____, _____, _____
3.2 'n Ander manier waarop ons 8 + 8 + 8 + 8 kan sê, is 4 × 8.
Voltooi hierdie vloeidiagram:
 |
3.3 Soek 'n patroon. Skryf die ontbrekende veelvoude van 8 in die onderstaande tabel en beskou die laaste syfer van elkeen.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| × 8 | 8 | 16 | 80 | 88 |
Kyk met aandag:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96
As jy bewus is van die patroon waarin 8; ..6; ..4; ..2; ..0; herhaal word en regtig konsentreer, behoort jy vir ewig in 8's te kan tel, sonder om foute te maak.
3.5 Tel nou terug in 8's van 104 tot 0, terwyl jou maat die sakrekenaar gebruik om te kontroleer of jy dit reg doen.
Ruil om wanneer jy klaar getel het.
4. Veelvoude van 9
 |
4.1 Doen wat Susan voorstel. Skryf die ontbrekende veelvoude van 9 in die vloeidiagram en kyk na die laaste syfer van elkeen. Sien jy die patroon raak?.
 |
4.2 Om in 9's te tel is die maklikste van alles! Voltooi nou die onderstaande tabel.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| × 9 | 9 | 18 | 27 | 90 | 99 |
Jy behoort nou heeltemal gemaklik te voel wanneer jy in 6’e; 7’s; 8’s en 9’s moet tel en jy weet mos al klaar hoe om in tiene te tel. Oefen dit saam met 'n maat - tel aan en terug.
TOETS JOU VAARDIGHEDE
1. Voltooi die volgende deur een kolom per dag in te vul, of al vier kolomme in een dag. Jou opvoeder sal hieroor besluit:
| (a) 7 × 4 = | 6 × 8 = | 8 × 9 = | 2 × 8 = |
| (b) 9 × 8 = | 3 × 7 = | 1 × 7 = | 6 × 9 = |
| (c) 7 × 6 = | 8 × 7 = | 6 × 5 = | 8 × 7 = |
| (d) 2 × 5 = | 3 × 9 = | 7 × 9 = | 5 × 5 = |
| (e) 10 × 10 = | 2 × 8 = | 9 × 9 = | 4 × 6 = |
| (f) 3 × 6 = | 8 × 5 = | 9 × 0 = | 9 × 8 = |
| (g) 4 × 2 = | 5 × 8 = | 7 × 3 = | 7 × 10 = |
| (h) 5 × 6 = | 6 × 6 = | 8 × 8 = | 3 × 8 = |
| (j) 4 × 4 = | 0 × 10 = | 4 × 9 = | 5 × 7 = |
| (k) 5 × 9 = | 4 × 8 = | 5 × 7 = | 4 × 7 = |
| TOTAAL: | TOTAAL: | TOTAAL: | TOTAAL: |
2. Skryf nou almal wat jy verkeerd gedoen het neer en skryf ook hoe jy die korrekte antwoord vir elkeen kan kry.
Aktiwiteit 2:
Om hoofrekene in vermenigvuldiging met heelgetalle te doen [LU 1.9.2]
1. Voltooi nou hierdie vloeidiagram:
 |
2. Maniere om 'n oplossing te vind vir 7 x 8.
Voorbeeld vir die oplossing van 7 x 8.
7 x 4 + 7 x 4
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8
tel in 8's totdat jy by 7 × 8 uitkom
7 × 5 + 7 × 3. Breek m.a.w. die 8 op soos ons voorheen gedoen het
2 × 8 + 5 × 8. Breek die 7 op om dit makliker te maak; Ek ken 2 × 8 en 5 × 8
verdubbel 3 × 8 + 8
7 x 10 - 2 x 7
Maar maak seker dat jy weet wat jy besig is om te doen!
3. Neem elk van dié wat jou hinder en soek 'n manier om die antwoord te kry sonder om 'n sakrekenaar te gebruik. Skryf jou oplossing in die tabel hieronder.
My eie manier om die probleme op te los:
| Voorbeeld: 8 × 8 | Verdubbel 4 × 8 =32 + 32 = 64 |
| 3 × 6 | 6 × 3 (Ek ken die 3 x tafel) = 18 |
.
TOETS JOU VAARDIGHEID
Voltooi elk van die volgende:
1.
 |
2.
 |
3.
 |
4.
 |
5.
 |
6. Verduidelik die skakel tussen 4 en 5.
7. Gebruik wat jy in 4 en 5 geleer het om die volgende te voltooi:
| (a) 6 × 20 = | (f) 40 × 20 = |
| (b) 7 × 70 = | (g) 60 × 60 = |
| (c) 50 × 3 = | (h) 50 × 80 = |
| (d) 9 × 70 = | (j) 60 × 7 = |
| (e) 8 × 30 = | (k) 90 × 50 = |
Aktiwiteit 3:
Om te skat en bereken deur 'n tegniek uit 'n reeks te kies en toe te pas [LU 1.1, 1.8.3, 1.8.6]
1. Jy het maniere gevind om antwoorde vir tafels wat jy nie uit die hoof ken nie, te bereken. Skat die antwoorde vir die volgende met behulp van afronding. Skatting behoort vinnig en maklik te geskied, maar dit verskaf net benaderde antwoorde. Vind nou maniere om die presiese antwoorde vir die volgende somme uit te vind. Skryf al die stappe wat jy volg, uit:
1.1 7 x 18
Bespreek jou metodes met maats in jou groep.
1.3 36 x 54
Voorbeelde van metodes:
7 × 10 + 7 × 8 d.w.s. 7 maal alles van 18
Ander maniere om die presiese antwoord te kry:
of: 18 + 18 + 18 + 18 + 18 +18 + 18
of: 7 × 20 － 14
Daar is nog meer metodes. Probeer om dit uit te werk.
60 × 30 = 1 800
60 × 5 = 300 d.w.s. tel alle antwoorde bymekaar
4 × 30 = 120
4 × 5 = 20
2 240
Wanneer jy hierdie metode heeltemal gemaklik kan volg, kan jy weer met die ou, tradisionele, vertikale metode werk. Moenie te gou daarmee aangaan nie – onthou; hoe meer haas, hoe minder spoed.
2. Woordsomme.
2.1 Verdeel 54 Smarties gelykop tussen 9 maats. Hoeveel kry elkeen?
2.2 54 leerders moet na 'n atletiekbyeenkoms vervoer word. Die afrigter wil voertuie huur wat 8 passasiers kan vervoer. Hoeveel voertuie sal hy moet huur?
2.3 'n Winkelier het 106 appels. Hy verpak hulle in klein bakkies om hulle in sy winkel te verkoop. Daar is 6 appels in elke bakkie. Hoeveel bakkies kan hy vul?
'n Paar metodes:
of: 54 9
9 × ? = 54
Daar is nog meer metodes
6 × 8 = 48; 6 res. 6 maar hulle is ook mense wat by die atletiekbyeenkoms moet kom.
7 × 8 = 56
7 voertuie sal benodig word, maar daar sal 2 leë sitplekke in een van hulle wees.
10 × 6 = 60
5 × 6 = 30
2 × 6 = 12
102
17 bakkies res. 4 appels (Die sleutelwoord by hierdie som is "vul".)
Daar is ook ander maniere. Bespreek hulle met jou maats en vind die manier wat julle die maklikste kan verstaan.
3. Bereken die antwoord. Skryf die stappe van jou berekenings neer om (met die getalle) te verduidelik hoe jy die oplossing gevind het. Skryf dan die stappe neer wat jy gebruik het om die redelikheid van jou antwoord te kontroleer.
3.1 Nadat dit vol gelaai is, is die massa van 'n vervoerwa 2 500 kg. Wat is die massa van die vervoerwa wanneer dit leeg is, as die massa van die vrag 500 kg is?
3.2 Die massa van een sak sement is 25 kg. Hoeveel sakke sement sal daar wees as die massa van die hele vrag 500 kg is?
3.3 Wanneer dit vol is, hou die brandstoftenk van die vervoerwa 55 liters brandstof. Die vervoerwa kan 13 km op een liter brandstof aflê. Die bestuurder maak die tenk vol brandstof. Hoe ver kan hy reis voordat hy die tenk weer moet volmaak?
3.4 Wanneer die vervoerwa vir kort ritte in die dorp gebruik word, ry dit 11 km ver op een liter brandstof. Die bestuurder maak die tenk, wat 55 liter brandstof kan neem, vol brandstof. Hoeveel kilometers kan hy in die dorp aflê?
3.5 Jou skool se sokkerspan reis vanaf Kaapstad na Grahamstad om aan 'n sokkertoernooi deel te neem. Die span kan met die kus langs oor 'n afstand van 899 km per bus reis, of julle kan per trein oor De Aar reis. Die afstand tussen Kaapstad en De Aar is 762 km. Van De Aar na Grahamstad is dit 444 km.
 |
Hoeveel verder sal julle reis as julle per trein gaan?
3.6 'n Spesiale toer na die Kruger Nasionale Park is vir 134 toeriste van oorsee georganiseer. Die ruskamp se rondawels het slaapplek vir 8 persone. Hoeveel rondawels sal vir hierdie groep toeriste benodig word?
3.7 Daar is 'n toeristewinkel by die ruskamp in die Kruger-park. Die winkel verkoop flitsligte wat as Bush Baby Lanterns bekend staan. Sewe toeriste koop elk 'n flitslig en betaal saam R 273 daarvoor. Hoeveel kos een Bush Baby Lantern?
3.8 Aan die een kant van die toeristekamp se parkeerplek is 'n reguit heining wat van houtpale gemaak is. Die regop pale van die heining is 3 m uit mekaar geplant. Daar is 18 regop pale. Hoe lank is die heining? (Om hierdie storie te kan verstaan, moet jy 'n heining met 6 pale teken – tegniek: vervanging met kleiner getalle om die storie te kan verstaan.)
| Leeruitkomstes(LUs) |
| LU 1 |
| Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder kan getalle en hulle verwantskappe herken, beskryf en voorstel en kan in die oplossing van probleme met bekwaamheid en selfvertroue tel, skat, bereken en kontroleer. |
| Assesseringstandaarde(ASe) |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 1.1 aan en terugtel in ‘n verskeidenheid van intervalle; |
1.3 die volgende getalle herken en voorstel sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
|
1.5 ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle herken en gebruik, insluitend;
|
| 1.7 probleme oplos wat die volgende behels:1.7.1 vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort(verhouding); |
1.8 skat en bereken deur geskikte bewerkings vir die oplossing van probleme in verband met die volgende kies en te gebruik:
|
| 1.9 hoofberekeninge uitvoer wat die volgende behels:1 |
| 1.9.2 vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 x 10; |
| LU 2 |
| Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder kan patrone en verwantskappe herken, beskryf en voorstel en kan probleme oplos deur gebruik te maak van algebraïese taal en vaardighede. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
2.1 numeriese en meetkundige patrone ondersoek en uitbrei om verwantskap of reëls te vind, insluitend patrone soos die volgende:
|
| 2.2 verwantskappe of reëls wat waargeneem is in eie woorde beskryf; |
2.3 uitsetwaardes vir gegewe insetwaardes bepaal deur gebruik te maak van:
|
AKTIWITEIT 1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| x 6 | 36 | 42 | 48 | 54 | 72 |
2. Veelvoude van 7
2.1 Vloeidiagram – uitvoergetalle: 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| x 7 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 84 |
2.3 105; 98; 91; 84; 77; 70; 63; 56; 49; 42; 35; 28; 21; 14; 7; 0
2.4 Ontbrekende veelvoude van 6 en van 7
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| x 6 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | ||||
| x 7 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
2.5 Die verskil tussen die veelvoude van 6 en van 7: 1; 2; 3; …
d.w.s. 1 x 6 = 6 1 x 7 = 7 die verskil tussen die antwoorde is 1;
2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 die verskil tussen die antwoorde is 2;
3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 die verskil tussen die antwoorde is 3 ens.
Ontbrekende getalle:
1,5,9,2,6,10,3, 7,11,4, 8,12
3.3 Ontbrekende veelvoude van 8:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| x 8 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 96 |
3.4 Mondeling
3.5 Mondeling
4. Veelvoude van 9
4.1 Vloeidiagram: ontbrekende uitvoergetalle: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| x 9 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 108 |
Toets jou vaardighede
1. (a) 28, 48, 72, 16
(b) 72, 21, 7, 54
(c) 42, 56, 30, 56
(d) 10, 27, 63, 25
(e) 100, 16, 81, 24
(f) 18, 40, 0, 72
(g) 8, 40, 21, 70
(h) 30, 36, 64, 24
(j) 16, 0, 36, 35
(k) 45, 32, 35, 28
2. Eie
AKTIWITEIT 2
1. Vloeidiagram – veelvoude van 8, deurmekaar
Ontbrekende uitvoergetalle: 16; 72; 32; 48; 64; 56; 40; 24; 80
2. Eie
3. Eie
4. Eie metodes vir oplossing vir vermenigvuldiging van enkelsyfer x enkelsyfer.
1. Vloeidiagram – Ontbrekende uitvoergetalle: 50; 57; 64; 71; 78; 85
2. Vloeidiagram – Ontbrekende uitvoergetalle: 6; 7; 8;___ 11
– Ontbrekende uitvoergetalle: …; 86; 95
3. Vloeidiagram – Ontbrekende uitvoergetalle:___; 8
– Ontbrekende uitvoergetalle: 28; 40; 46;___; 58; 76
4. Vloeidiagram – Ontbrekende uitvoergetalle:___; 6; 7
5. Vloeidiagram – Ontbrekende uitvoergetalle:___; 6; 7
Ontbrekende uitvoergetalle: 240; 300;___; 480; 540
6. x 60 ≈ x 6 x 10
7. Ontbrekende getalle
(a) 120
(b) 490
(c) 150
(d) 630
(e) 240
(f) 800
(g) 3 600
(h) 4 000
(j) 420
(k) 4 500
AKTIWITEIT 3 – skattings en berekeninge
1.1 126; 7 x 20 = 140 of 10 x 18 = 180
1.2 144; 20 x 6 = 120 of 24 x 10 = 240 of 20 x 10 = 200
1.3 1 944; 40 x 50 = 2 000
2. Woordsomme
2.1 6 Smarties
2.2 7 voertuie
2.3 17 bakkies en 4 appels bly oor
3. Berekeninge en kontrolering
3.1 2 000 kg 2 000 + 500
3.2 20 sakke 25 x 20 = 500
3.3 715 km afronding: 60 x 10 = 600 (verskillende maniere om te kontroleer)
3.4 605 km afronding: 60 x 10 = 600
3.5 307 km 899 km + 307 km = 762 km + 444 km
3.6 17 rondawels 17 x 8 = 80 + 56 = 136
3.7 R39 39 x 7 = 210 + 63 = 273
3.8 I – I – I – I – I – I 51m
More about this module: Metadata | Downloads | Version History
This work is licensed by Siyavula Uploaders under a Creative Commons Attribution License (CC-BY 3.0), and is an Open Educational Resource.
Last edited by Siyavula Uploaders on Jul 27, 2009 5:30 am -0500.