Connexions

You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 4 » Vergelyking van breuke

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

In these lenses

• GETIntPhaseMaths

This collection is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. 4-6)
By: Siyavula

Collection Review Status: In Review

Click the "GETIntPhaseMaths" link to see all content selected in this lens.

Click the tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.

Inside Collection (Course):

Course by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

Vergelyking van breuke

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

VERGELYKING VAN BREUKE

Aktiwiteit 1:

Om breuke te vergelyk [LU 1.5.1]

1. Elk van die volgende drie stawe verteenwoordig een geheel.

Die boonste staaf toon derdes. Die middelste staaf toon twaalfdes. Die laaste staaf toon sesdes. Jy kan hulle raadpleeg om te besluit met watter teken ( < of  ) jy die size 12{ * } {} moet vervang om die stellings hieronder waar te maak:

1.1 2323 size 12{ { {2} over {3} } } {} size 12{ * } {}5656 size 12{ { {5} over {6} } } {}

1.2 5656 size 12{ { {5} over {6} } } {} size 12{ * } {}11121112 size 12{ { {"11"} over {"12"} } } {}

1.3 912912 size 12{ { {9} over {"12"} } } {} size 12{ * } {}2323 size 12{ { {2} over {3} } } {}

1.4 312312 size 12{ { {3} over {"12"} } } {} size 12{ * } {}2626 size 12{ { {2} over {6} } } {}

2. Hier stel elke staaf weer een hele voor.

Die boonste staaf toon________. Die onderste staaf toon _____ .

Raadpleeg hierdie stawe om die onderstaande te voltooi:

• twee vyfdes < __________________ tiendes
• ses tiendes < _______________ vyfdes
• vier vyfdes > _______________ tiendes
• twee tiendes < _______________ vyfdes
• Watter een is groter: vier tiendes of vier vyfdes?________
• Watter een is groter: drie tiendes of twee vyfdes?___________
• Wat is minder: drie vyfdes of vyf tiendes?______________

3. Hier stel elke staaf weer een hele voor.

Beskou die stawe hierbo goed en voltooi dan die volgende:

• halwe >__________ agste.
• twee agstes < __________ kwarte.
• drie kwarte> vyf_________ .

Aktiwiteit 2:

Om aan en terug te tel in breuke [LU 1.3]

1. Groepbespreking

Lees die volgende en bespreek dit om te besluit wie reg was:

Die opvoeder sê, “Tel in halwes van 0 tot 10.”

Wie was reg?

Eintlik was altwee maniere van tel korrek. Kom ons kyk na hoe Pieter dit gedoen het.

1212 size 12{ { { size 11{1}} over { size 11{2}} } } {}; 2222 size 12{ { {2} over { size 11{2}} } } {}; 3232 size 12{ { {3} over { size 11{2}} } } {}; 4242 size 12{ { {4} over { size 11{2}} } } {}; 5252 size 12{ { {5} over { size 11{2}} } } {} Wat merk jy hier op?

Ja, na die eerste twee is die boonste gedeelte van die breuk groter as die onderste gedeelte.

Wat beteken dit? Bespreek.

Ja, dit beteken dat daar ten minste een hele in die getal versteek is.

2222 size 12{ { {2} over { size 11{2}} } } {} = een hele; 3232 size 12{ { {3} over { size 11{2}} } } {} = 112112 size 12{ size 11{1 { {1} over { size 11{2}} } }} {} Wat is die betekenis van vier halwes? Wat beteken vyf halwes?

Wanneer die boonste deel van 'n breuk (teller) groter is as die onderste deel (noemer) praat ons van 'n ONEGTE BREUK.

5252 size 12{ { {5} over { size 11{2}} } } {} is 'n ONEGTE BREUK; die boonste deel is groter as die onderste deel.

Soms is dit nodig om onegte breuke in berekeninge te gebruik. Die meeste opvoeders verkies egter dat jy die finale antwoord in 'n berekening as 'n gemengde getal skryf.

2. MONDELINGE WERK: Doen nou die volgende teloefeninge. Jy mag onegte breuke of gemengde getalle gebruik. Vra 'n maat om jou antwoorde te kontroleer.

2.1 (a) Tel in halwes van 0 tot 10.

(b) Tel terug in halwes van 100 tot 90.

2.2 (a) Tel in derdes van 6 tot 10.

(b) Tel terug in derdes van 30 tot 25.

2.3 (a) Tel in kwarte van 12 tot 16.

(b) Tel terug in kwarte van 100 tot 96.

2.4 (a) Tel in vyfdes van 50 tot 55.

(b) Tel terug in vyfdes van 10 tot 6.

2.5 (a) Tel in sesdes van 24 tot 26.

(b) Tel terug in sesdes van 36 tot 30.

2.6 (a) Tel in sewendes van 0 tot 4.

(b) Tel terug in sewendes van 21 tot 17.

2.7 (a) Tel in agstes van 0 tot 3.

(b) Tel terug in agstes van 10 tot

2.8 (a) Tel in tiendes van 3 tot 8.

(b) Tel terug in tiendes van 100 tot 97.

Aktiwiteit 3:

Om ekwivalente breuke te herken [LU 1.5.1]

Om numeriese patrone te ondersoek om verwantskappe of reëls te vind [LU 2.1]

Twee seuns bestudeer ‘n meetbeker wat halfvol is.

Wie is korrek? Ja, beide is korrek. Daar is net een beker en een hoeveelheid Coca Cola, maar ons kan van 1212 size 12{ { { size 10{1}} over { size 10{2}} } } {} en 5001 0005001 000 size 12{ { { size 10{"500"}} over { size 10{"1 000"}} } } {} praat; dit is verskillende name vir dieselfde

hoeveelheid.

Ons sê 1212 size 12{ { { size 10{1}} over { size 10{2}} } } {} en 5001 0005001 000 size 12{ { { size 10{"500"}} over { size 10{"1 000"}} } } {} is EKWIVALENTE BREUKE.

Die duisendstes is kleiner deeltjies, maar daar is 500 van hulle; genoeg vir die helfte.

1. Kyk of julle die ekwivalente breuke van die volgende kan uitwerk (Gebruik die stawe in die diagram, indien nodig):

• Die helfte van 'n worsbroodjie is ekwivalent aan (gelyk aan) _______ kwarte van 'n identiese worsbroodjie.

Kan jy insien hoekom dit nie maar 'n = teken is nie? Ekwivalensie kom voor wanneer die geheel miskien in verskillende dele verdeel is, maar daar genoeg van die dele is om dieselfde hoeveelheid te lewer as watdaar in die ander breuk is.Ons skryf dit in woorde of met syfers, bv. 1212 size 12{ { { size 10{1}} over { size 10{2}} } } {} = 2424 size 12{ { { size 10{2}} over { size 10{4}} } } {}

1.2 'n Halwe worsbroodjie is ekwivalent aan _______ sesdes van 'n

identiese worsbroodjie.

1.3 'n Halwe worsbroodjie is ekwivalent aan _____ agstes van 'n identiese

worsbroodjie. Skryf nou jou eie stelling oor ekwivalensie:

1.4 'n Halwe worsbroodjie is ekwivalent aan ________ van 'n identiese

worsbroodjie.

2. Halwes.

• Die boonste staaf toon halwes. Kleur een helfte in.
• Kyk nou of jy breuke wat ekwivalent aan 'n halwe is in die ander stawe kan opspoor. Skryf almal hieronder neer. Kyk ook of jy 'n patroon in jou antwoorde kan opspoor. Bespreek dit met 'n maat.

3. Derdes.

• Die boonste staaf toon derdes. Kleur een derde in.
• Kyk nou of jy breuke in die ander stawe kan opspoor wat ekwivalent is aan een derde. Skryf hulle hieronder neer.

Probeer om 'n patroon in jou antwoorde op te spoor. Bespreek dit met 'n maat.

3.3 Vind al die breuke wat ekwivalent is aan twee derdes. Skryf hulle hieronder neer.

4. Vyfdes.

• Die boonste staaf toon vyfdes. Kleur een vyfde in.
• Kyk nou of jy breuke in die ander stawe kan opspoor wat ekwivalent is aan een vyfde. Skryf hulle hieronder neer.

Kyk of jy 'n patroon in jou antwoorde kan opspoor. Bespreek dit met 'n maat.

4.3 Kyk nou of jy breuke in die ander stawe kan opspoor wat ekwivalent is aan twee vyfdes. Skryf almal neer.

Kyk of jy 'n patroon in jou antwoorde kan opspoor. Bespreek dit met 'n maat.

4.4 Kyk nou of jy breuke in die ander stawe kan opspoor wat ekwivalent is aan drie vyfdes. Skryf almal neer.

Kyk of jy 'n patroon in jou antwoorde kan opspoor. Bespreek dit met 'n maat.

4.5 Kyk nou of jy breuke in die ander stawe kan opspoor wat ekwivalent is aan vier vyfdes. Skryf almal neer.

Kyk of jy 'n patroon in jou antwoorde kan opspoor. Bespreek dit met 'n maat.

Aktiwiteit 4:

Om gebruik te maak van ekwivalente breuke [LU 1.5.1, 1.7.1]

en haar broer, Willie, het vyf agstes van dieselfde vakansie tuis deurgebring. Wie van hulle het gedurende daardie vakansie die meeste tyd by die huis deurgebring?

2. Dawid se hasies het 3535 size 12{ { {3} over {5} } } {} van 'n bossie wortels opgevreet. Roy se hasies het 710710 size 12{ { {7} over {"10"} } } {} van 'n identiese bossie wortels gevreet. Water seun het meer wortels oorgehou?

3. Len se ma het drie identiese panne brosbeskuit gebak. Sy het die eerste een in drie stukke gesny; die tweede een het sy in ses stukke gesny en die derde in twaalf stukke. Len het een stuk uit die eerste pan geëet. Sy broer, Bruce, het drie stukke uit die tweede pan en hulle pa het vier stukke uit die derde pan geëet.

3.1 Wie het die meeste brosbeskuit geëet?

3.2 Wie van hulle het dieselfde hoeveelheid brosbeskuit geëet?

4. Amos het vir die wingerd aan die onderkant van sy oupa se groentetuin gesorg. Toe die druiwe ryp was, het Amos 15 kilogram heerlike Hanepootdruiwe gepluk. Toe sê sy oupa hy kan dit in pakkies wat elk 112112 size 12{ size 11{1 { {1} over {2} } }} {} kg druiwe hou, verpak en dit teen R6 per pakkie verkoop, of hy kan dit in kissies wat 5 kg druiwe kan hou pak en dit vir R20 per kissie verkoop . Amos wou soveel geld as moontlik maak.

4.1 Hoeveel pakkies sou Amos nodig hê as hy die pakkies gekies het?

4.2 Hoeveel kissies sou hy nodig gehad het as hy kissies gekies het?

4.3 Sou hy meer geld maak met pakkies of kissies, en hoeveel sou hy maak? Verduidelik jou antwoord.

Assessering

 Leeruitkomstes(LUs) LU 1 Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder kan getalle en hulle verwantskappe herken, beskryf en voorstel en kan in die oplossing van probleme met bekwaamheid en selfvertroue tel, skat, bereken en kontroleer. Assesseringstandaarde(ASe) Dit is duidelik wanneer die leerder: 1.1 aan en terugtel in ‘n verskeidenheid van intervalle; 1.3 die volgende getalle herken en voorstel sodat dit beskryf en vergelyk kan word:gewone breuke met verskillende noemers, insluitend halwes, derdes, kwarte, vyfdes, sesdes, sewendes en agstes; gewone breuke in diagramvorm; desimale breuke in terme van 0,5; 1,5; 2,5, ens., in die konteks van meting;veelvoude van enkelsyfergetalle tot minstens 100; 1.5 ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle herken en gebruik, insluitend;gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is; desimale breuke in terme van 0,5; 1,5; 2,5, ens. In die konteks van die meting; 1.7 probleme oplos wat die volgende behels:1.7.1 vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort(verhouding); 1.8 skat en bereken deur geskikte bewerkings vir die oplossing van probleme in verband met die volgende kies en te gebruik:optel van gewone breuke in konteks;gelyke verdeling met reste; 1.9 hoofberekeninge uitvoer wat die volgende behels:1 1.9.2 vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 x 10; 1.12 herken, beskryf en gebruik: 1.12.1 die omgekeerde verwantskap tussen vermenigvuldiging en deling (bv. as 5 x 3 = 15 , dan is 15 ÷ 3 = 5 en 15 ÷ 5 = 3; 1.12.2 die ekwivalensie van deling en breuke (bv. 1 ÷ 8 = 1818 size 12{ { {1} over {8} } } {}; 1.12.3 die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskappe van heelgetalle. LU 2 Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder kan patrone en verwantskappe herken, beskryf en voorstel en kan probleme oplos deur gebruik te maak van algebraïese taal en vaardighede. Dit is duidelik wanneer die leerder: 2.1 numeriese en meetkundige patrone ondersoek en uitbrei om verwantskap of reëls te vind, insluitend patrone soos die volgende:voorgestel in fisiese of diagramvorm; nie beperk tot reekse met ‘n konstante verskil of verhouding nie; teenwoordig in natuurlike en kulturele kontekste; wat die leerder self geskep het;

Memorandum

AKTIWITEIT 1: herkenning en voorstelling van desimale Breuke

1.1 Ontbrekende getalle: 10; 1; een tiende

1.2 Sakrekenaar-antwoorde: 10; 1; 0,1

0,1 beteken een tiende

2.1

 x 1 000 x 100 x 10 x 1 x 0,1 (a) 1 4 5 6 3 (b) 4 6 0 1 9 (c) 8 5 (d) 3 1 7 (e) 4 5 6 2

2.2 (b) 4 x 1 000 + 6 x 100 + 0 x 10 + 1 x 1 + 9 x 0,1

(c) 0 x 1 000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 8 x 1 + 5 x 0,1 of net: 8 x 1 + 5 x 0,1

(d) 0 x 1 000 + 0 x 100 + 3 x 10 + 1 x 1 + 7 x 0,1 of net: 3 x 10 + 1 x 1 + 7 x 0,1

(e) 0 x 1 000 + 4 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 + 2 x 0,1 of net: 4 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 + 2 x 0,1

AKTIWITEIT 2: vergelyking van desimale breuke

1.1 < 1.2  1.3 < 1.4 < 1.5  1.6 <

2. Omkringde getal: 49,1

3.1 10,9

3.2 5,4

3.3 5,9

3.4 8,2

3.5 7

3.6 99,1

3.7 5,9

3.8 9,9

Content actions

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks