Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax-CNX

You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 4 » Ondersoek twee-dimensionele vorms

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

In these lenses

  • GETIntPhaseMaths display tagshide tags

    This collection is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. 4-6)
    By: Siyavula

    Collection Review Status: In Review

    Click the "GETIntPhaseMaths" link to see all content selected in this lens.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Ondersoek twee-dimensionele vorms

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

WISKUNDE

Graad 4

RUIMTE EN VORM, PATRONE, DATAHANTERING

Module 13

ONDERSOEK TWEE-DIMENSIONELE VORMS

Aktiwiteit 1:

Om tweedimensionele vorms te ondersoek en te vergelyk deur hulle te skep en op 'n rooster te teken [LU 3.3]

Om tweedimensionele vorms met die fokus op teëls te maak [LU 3.5]

DOEN DIT SELF: PRAKTIESE WERK

Jy mag met 'n maat of in 'n groep werk. Kry 'n leë graanvlokkiedoos (of iets soortgelyks) om stroke karton te knip. Die stroke moet breed genoeg wees vir jou om gate aan die ente te pons. Pons een gaatjie aan elke punt van elke strook. Hou al die stroke in 'n ou koevert en bring dit saam skool toe. Bring ook 'n pakkie papierspelde (split pins) na die les.

DIE MAAK VAN 2-DIMENSIONELE VORMS: hersiening van eienskappe en toets van styfheid of stewigheid.

1. Elke groep/paar leerders moet die volgende voltooi en hul bevindings op die stippellyne wat voorsien word, aanteken.

1.1 Driehoeke.

a) Maak 'n driekantige figuur deur die ente van drie kartonstroke wat ewe lank is met papierspelde aanmekaar te heg. Plaas nou die driehoek op 'n tafel of op die vloer en hou dit by die hoeke vas. Trek die hoeke liggies. Is dit moontlik om die vorm van die driehoek te verander wanneer jy aan die hoeke trek?

b) Maak nog 'n driekantige vorm met twee stroke karton wat ewe lank is en 'n derde strook wat langer of korter is. Speld dit aanmekaar met die papierspelde. Plaas dit ook op die tafel, hou dit by die hoeke vas en probeer die vorm verander deur aan een of meer van die hoeke te trek. Kan die vorm verander word?

c) Maak nou 'n 3-kantige vorm met drie stroke wat al drie verskillende lengtes het. Speld die stroke aanmekaar en plaas dit op die tafel. Trek liggies aan die hoeke om te sien of jy die vorm kan verander. Kan die vorm verander word?

d) Speld twee kort stroke van verskillende lengtes aanmekaar en gebruik dit om 'n vierkanthoek te maak. Hierby moet jy nou 'n derde strook las om 'n driekantige vorm met een vierkanthoek te maak. (Miskien sal dit nodig wees om 'n strook karton korter te knip om dit te kan doen.) Kan hierdie vorm verander word as jy dit eers by die hoeke gespeld het?

1.2 Jou groep behoort nou vier driehoeke te hê. Almal sal verskillende groottes hê, en elkeen sal drie kante hê. Gebruik hulle as versiering vir die klaskamer se mure en maak ook 'n groot, netjiese opskrif waarop DRIEHOEKE geskryf is.

  • Hoeveel kante het 'n driehoek?
  • Is die kante reguit of krom?
  • Is 'n driehoek stewig, of kan die vorm verander wanneer iemand aan die hoeke

trek?

  • 'n Vorm wat nie verander kan word nie, word as stewig beskryf. Omdat 'n driehoek stewig is, is dit die vorm wat gebruik word vir die konstruksie van die raam waarop 'n huis se dak gebou word. 'n Driehoek is sterk. 'n Mens sien ook driehoeke by die staalraamwerk van brûe.

Alle driehoeke het drie kante en almal is stewig.

2. Vierkantige vorms.

2.1 Speld vier ewe lang stroke aanmekaar om 'n vierkantige figuur te vorm. Is dit moontlik om reghoekige hoeke te vorm en dit tot 'n reghoek te maak?

2.2 Kan aan die hoeke getrek word om hulle anders as reghoekig te maak, maar steeds vier kante te hê wat ewe lank is?

2.3 Neem twee lang stroke en twee kort stroke en kyk watter verskillende vierhoekige vorms jy kan maak. Toets elke vierhoekige vorm om te sien of dit moontlik is om die vorm te verander wanneer jy liggies aan verskillende hoeke trek. Jy behoort vorms soos die volgende te kry:

Table 1
Picture 1.png
a) die _____________________
Table 2
Picture 2.png
b) ‘n parallelogram
Picture 3.png
c) 'n trapesium
Table 3
Picture 4.png
d) ‘n __________________

Probeer nog meer vierhoekige vorms vorm. Al die sye mag verskillende lengtes hê.

2.4 Kan die vierhoekige vorms verander word deur liggies aan die hoeke te trek?

2.5 Hoe sou jy hierdie verandering kon verhoed?

Vierhoekige vorms het vier reguit kante en is nie stewig nie.

3. Indiwiduele werk. Gebruik die vorms op die volgende bladsy, jou potlood, liniaal en 'n skêr om die volgende te doen:

3.1 Verander elke driehoek in 'n seshoekige vorm (seshoek of heksagoon) deur die bestaande hoek af te knip. Knip die seshoeke uit en plak hulle in die raam hier onder. (Hulle hoef nie reëlmatige seshoeke te wees nie; die lengtes van die kante mag maar verskil, maar daar moet ses kante wees.)

3.2 Verander elke vierkantige vorm in 'n agtkantige vorm (oktogoon) deur die hoeke af te knip. (Die agthoek hoef nie reëlmatig te wees nie; die lengtes van die kante mag verskil, maar daar moet agt kante wees.) Knip hierdie vorms uit en plak hulle in die raam hier onder.

Vorms om uit te knip:

Figure 1
Figure 1 (Picture 5.png)

Figure 2
Figure 2 (Picture 6.png)

Nie vir uitknip nie:

Table 4
'n Konvekse vorm lyk so:
Picture 7.png
Die konvekse agtkant – die punte wys almal na "buite".
 
'n Konkawe vorm lyk so:
Picture 8.png
Die konkawe agtkant – daar is steeds vyf kante, maar een punt wys "na binne”.

4. Indiwiduele werk: Gebruik die geruite papier op die res van hierdie bladsy om een van elk van die volgende vorm te maak en kleur hulle in:

  • driehoek
  • vierhoek
  • vyfhoek (pentagoon)
  • seshoek (heksagoon)
  • sewehoek (heptagoon)
  • agthoek (oktogoon).

(Die vorms se kante mag verskil - hulle hoef nie reëlmatig te wees nie.)

Table 5
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             

5. Doen die volgende op die kolletjiespapier:

  • Teken 'n driehoek deur ses kolletjies met mekaar te verbind.
  • Verbeel jou dat jou driehoek 'n vloerteël is. Probeer om die area binne die raam met driehoeke net soos die een wat jy reeds geteken het, te vul. Daar moet geen oop spasies oor wees wanneer jy klaar is nie en die driehoeke moet mekaar ook nie oorvleuel nie. Jy mag egter die driehoek omkeer, soos in die voorbeeld:

Voorbeeld:

Figure 3
Figure 3 (Picture 9.png)

Hier is 'n spasie gelaat om jou te wys hoe die driehoek omgekeer kan word. Onthou dat daar nie spasies mag wees wanneer jy klaar is nie.

My teëlpatroon met driehoeke:

Figure 4
Figure 4 (graphics1.png)

5.3 Maak 'n teëlpatroon met 'n ander driehoek:

Figure 5
Figure 5 (graphics2.png)

5.4 Verbeel jou dat jou reghoek 'n vloerteël is. Oortrek nou die area binne die raam met reghoeke wat identies is aan die een wat jy geteken het. Jy moet geen spasies laat nie en daar mag geen oorvleueling wees nie, maar jy mag jou teëltjie omdraai.

My teëlpatroon met reghoeke:

Figure 6
Figure 6 (graphics3.png)

5.5 Teëlpatroon met vierkante:

Figure 7
Figure 7 (graphics4.png)

5.6 Maak 'n teëlpatroon met ander vierhoeke, bv. vlieërvorms of parallelogramme:

Figure 8
Figure 8 (graphics5.png)

5.7 Gebruik die geruite papier op die volgende bladsy om te kyk watter ander veelhoeke gebruik kan word om die vloer te dek, sonder om spasies te laat en oorvleueling te gebruik, bv. reëlmatige vyfhoeke; reëlmatige seshoeke; reëlmatige agthoeke.

RUITPAPIER (vierkantige blokkies) vir te Ë lpatrone

Table 6
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             

5.8 IS DIE VOLGENDE PATRONE VOORBEELDE VAN TESSELLASIE?

Skryf ja of nee en verduidelik dan jou antwoord.

Figure 9
Figure 9 (Picture 10.png)

a) __________ Verduidelik jou antwoord: ______________ .

Figure 10
Figure 10 (Picture 11.png)

b)___________ Verduidelik jou antwoord: __________________ .

Figure 11
Figure 11 (Picture 12.png)

Figure 12
Figure 12 (Picture 13.png)

c) . Verduidelik jou antwoord:

Figure 13
Figure 13 (Picture 31.png)
Figure 14
Figure 14 (Picture 32.png)

d) . Verduidelik jou antwoord:

Assessering

Table 7
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in 'n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.2 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe uit die omgewing volgens meetkundige eienskappe beskryf, sorteer en vergelyk, insluitend:
  • vorms en vlakke;
  • aantal sye;
  • plat en geboë oppervlakke, reguit en geboë sye;
3.3 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe wat in hierdie graad bestudeer word ondersoek en vergelyk (alleen en/of as ‘n lid van ‘n groep of span) volgens die bostaande eienskappe deur die volgende te doen:
  • maak driedimensionele modelle deur uitgeknipte veelhoeke te gebruik (voorsien);
  • teken vorms op grafiekpapier;
3.4 die simmetrie-lyne in tweedimensionele vorms, insluitend dié wat in die natuur en in kulturele kunsvorms voorkom, herken en beskryf;
3.5 tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone van meetkundige voorwerpe en vorms (bv. tangramme) met die klem op teëling (tessellasie) en lynsimmetrie skep;
3.6 natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige eienskappe herken en beskryf;
3.7 die verskille in die voorkoms van 'n voorwerp wat in verskillende posisies gehou word, beskryf;

Memorandum

AKTIWITEIT 1: vergelyking van 2-D fatsoene

  • Driehoeke

(a) Nee

(b) Nee

(c) Nee

(d) Nee

1.2 Praktiese werk

1.3 3

1.4 reguit

1.5 styf / rigied

2. Vierkantige fatsoene

2.1 ja

2.2 ja

2.3 (a) reghoek

(d) vlieër-vormig

2.4 ja

2.5 Voeg een diagonaal in (verbind twee teenoorstaande hoeke met 'n strook karton van die regte lengte en met papierspelde.)

3.1 Prakties: knip en plak

3.2 Prakties: knip en plak

4.1 tot 4.6 Eie werk op geruite papier.

5.1 tot 5.6 Eie werk op gestippelde papier.

5.7 Eie teëlpatroon op geruite papier.

5.8 (a) Nee; daar is spasies tussen die seshoeke, maar Ja, as twee fatsoene toelaatbaar is; die seshoeke en diamantfatsoene dek die area.

(b) Ja, die fatsoen dek die area.

(c) Nee; daar is spasies in die eerste diagram; in die tweede een is daar oorvleueling.

(d) en (e) Ja, as twee fatsoene toelaatbaar is. In dié geval dek 'n aghoek en vierkante die area; agthoeke alleen kan nie so gerankskik word dat die hele area gedek word nie.

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks