Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 4 » driedimensionele voorwerpe in die omgewing

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

In these lenses

  • GETIntPhaseMaths display tagshide tags

    This collection is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. 4-6)
    By: Siyavula

    Collection Review Status: In Review

    Click the "GETIntPhaseMaths" link to see all content selected in this lens.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

driedimensionele voorwerpe in die omgewing

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

WISKUNDE

Graad 4

RUIMTE EN VORM, PATRONE, DATAHANTERING

Module 15

DRIEDIMENSIONELE VOORWERPE UIT DIE OMGEWING

AKTIWITEIT 1:

Om driedimensionele voorwerpe uit die omgewing met betrekking tot geometriese eienskappe te ondersoek en vergelyk en deur driedimensionele modelle met uitgeknipte veelhoeke te maak

[LU 2.2, 3.2, 3.3, 3.5, 4.8]

1. Ondersoek van ruitnette: kartondose.

Jy het die volgende kartondose nodig: graanvlokkiedoos; 'n kartondosie waarin tee verpak was, en nog meer. Maak die dele waar die kartondose geplak is, versigtig los sodat jy die kartondoos plat op die tafel kan neerlê. Bestudeer die plan of ruitnet van die kartondoos.

2. Voordat jy die ruitnet hieronder uitknip, moet jy kolletjies soos vir 'n dobbelsteentjie op die verskillende vlakke invul. Knip dan die net uit, vou dit op die lyne langs om 'n kubus te vorm en plak dit met kleeflint. Kyk na 'n werklike dobbelsteentjie om te sien of jy die getalle kolletjies korrek aangedui het.

Table 1
     
     
     
     

3. Knip die vorm onder die tabel hier onder uit en vou dit langs die lyne om 'n piramiede (viervlak of tetraëder) met drie kante en 'n driehoekige basis te vorm.

4. Kyk nou na die ruitnette van die graanvlokkiedoos ('n reghoekige prisma); die kubus wat jy self uitgeknip het en die tetraëder om hierdie tabel te kan voltooi:

Table 2
Voorwerp Aantal vlakke Plat of geronde vlakke Aantal hoekpunte Aantal kante
Reghoekige prisma        
Kubus        
Tetraëder        
Figure 1
Figure 1 (Picture 1.png)

Aktiwiteit 2:

Om simmetriese-lyne in tweedimensionele vorms, insluitend natuurlike en kulturele kunsvorms, te herken en te beskryf [LU 3.4]

1. PROJEK.

  • Versamel soveel verskillende blare as moontlik. Kyk of hulle presies in die helfte gevou kan word sodat die twee helftes identies is. As dit moontlik is, is die lyn waarlangs hulle gevou word, die SIMMETRIE-LYN. Plak jou blare op 'n vel karton, dui die simmetrie-lyn aan en versier die klas daarmee.
  • Versamel blomme en doen dieselfde met hulle.

2. Vorms.

2.1 Knip die vorms op die volgende bladsy uit. Kyk of elkeen van hulle presies in die helfte gevou kan word. Dié vou is ook 'n simmetrie-lyn. Gebruik 'n liniaal en trek 'n stippellyn op die vou langs. Sommige vorms het meer as een simmetrie-lyn. Onthou dat die helftes identies moet wees. Teken al die symmetrie-lyne en plak die vorms op die figure hier onder. Gebruik byskrifte om die simmetrie-lyne aan te dui.

2.2 Maak ook ander vorms, byvoorbeeld 'n sirkel, en vou dit om te sien of daar simmetrie-lyne is. Plak hulle ook op 'n skoon vel papier. Gebruik byskrifte om die simmetrie-lyne aan te dui.

Figure 2
Figure 2 (Picture 2.png)
Figure 3
Figure 3 (Picture 3.png)

Figure 4
Figure 4 (Picture 4.png)
Figure 5
Figure 5 (Picture 5.png)
Figure 6
Figure 6 (Picture 6.png)
Figure 7
Figure 7 (Picture 7.png)
Figure 8
Figure 8 (Picture 8.png)
Figure 9
Figure 9 (Picture 9.png)

Aktiwiteit 3:

Om die verandering van aansig van 'n voorwerp wat vanuit verskillende posisies gesien word te beskryf [LU 3.7]

Wanneer ons 'n groot gebou van die voorkant af sien, weet ons dat dit nie dieselfde sal lyk as ons agter of aan die kant van die gebou staan nie. Dit sal ook nie dieselfde lyk as ons by 'n hoek van die gebou staan nie.

1.

1.1 Gaan gou buitentoe en kyk van die voorkant af na die skool.

1.2 Stap om die gebou na agter en kyk weer daarna.

  • Nou moet jy na die een kant toe stap en die skoolgebou van die kant af beskou.
  • Ten laaste moet jy by een van die hoeke van die skoolgebou gaan staan om te kyk hoe dit daarvandaan lyk.

Wanneer ons die skoolgebou so bekyk, sien ons dat dit nogal baie verskillend lyk vanaf elkeen van hierdie posisies.

2. Bou die voorwerpe wat hier onder geteken is uit suikerblokkies en kyk dan vanuit verskillende hoeke na hulle.

3. Bou nog 'n paar voorwerpe met suikerblokkies en ondersoek hulle van die voorkant, van agter, van die kante en van die hoeke af.

4. Nou moet julle die voorwerpe wat volg, teken. Teken hulle soos julle hulle sien as julle volgens die instruksies hier onder na hulle kyk:

4.1 van agter

Table 3
Picture 10.png
Voor
  • 4.2 van die linkerkant af
Figure 10
Figure 10 (Picture 11.png)

Voor

4.3 vanaf die regterhoek

Figure 11
Figure 11 (Picture 12.png)

Voor

Aktiwiteit 4:

Om die volume van driedimensionele voorwerpe te ondersoek en te skat [LU 4.8]

  • Vir hierdie aktiwiteit mag julle in groepe werk. Elke groep sal die volgende nodig hê: verskeie klein kartondosies, bv. 'n vuurhoutjiedosie; 'n reghoekige margarienhouer; 'n skoendoos, ensovoorts (probeer vyf houers in die hande kry); suikerblokkies (of 1-sentimeter kubusse vanaf die Grondslagfase.)

1. Pak die vuurhoutjiedosie vol suikerblokkies. Hoeveel blokkies het jy nodig gehad?

2. Doen nou dieselfde met die ander kartondose en voltooi die tabel hier onder:

Table 4
Voorwerp (kartondoos) Aantal suikerblokkies wat nodig was om die kartondosie te vul
Vuurhoutjiedosie  
   
   
   
   

3. Meet die suikerblokkie en skryf jou bevindings neer:

  • Lengte van die kubus:
  • Breedte van die kubus:
  • Hoogte van die kubus:

4. Die vuurhoutjiedosie kan ………… kubusse hou; dus sê ons dat die kartondosie se volume nagenoeg …… kubieke sentimeters is.

5. Wanneer ons meet hoeveel van iets in die spasie in 'n houer kan pas, meet ons die houer se VOLUME; daarvoor het ons drie mate nodig: lengte; breedte en hoogte.

6. Kan jy aan 'n vinniger manier dink as om elke suikerblokkie te meet wanneer jy die volume van 'n houer wil bereken? Bespreek dit met 'n maat en skryf dan jou antwoord op die stippellyn.

7. Hoeveel suikerblokkies sal jy nodig hê om 'n kartondoos wat 20 cm lank; 15 cm breed en 7 cm hoog is (soos 'n 2-liter roomysbak) vol te maak? Skryf jou berekeninge neer en vergelyk hulle dan met dié van 'n maat.

Assessering

Table 5
Leeruitkomstes(LUs)
 
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Assesseringstandaarde(ASe)
 
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.1 meetkundige patrone ondersoek en uitbrei om verwantskappe of reëls te vind, insluitend patrone soos die volgende:
  • voorgestel in fisiese of diagramvorm;
  • nie beperk tot reekse met ‘n konstante verskil of verhouding nie.
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in 'n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.2 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe uit die omgewing volgens meetkundige eienskappe beskryf, sorteer en vergelyk, insluitend:
  • vorms en vlakke;
  • aantal sye;
  • plat en geboë oppervlakke, reguit en geboë sye;
3.3 tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe wat in hierdie graad bestudeer word ondersoek en vergelyk (alleen en/of as ‘n lid van ‘n groep of span) volgens die bostaande eienskappe deur die volgende te doen:
  • maak driedimensionele modelle deur uitgeknipte veelhoeke te gebruik (voorsien);
  • teken vorms op grafiekpapier;
3.4 die simmetrie-lyne in tweedimensionele vorms, insluitend dié wat in die natuur en in kulturele kunsvorms voorkom, herken en beskryf;
3.5 tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone van meetkundige voorwerpe en vorms (bv. tangramme) met die klem op teëling (tessellasie) en lynsimmetrie skep;
3.6 natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige eienskappe herken en beskryf;
3.7 die verskille in die voorkoms van 'n voorwerp wat in verskillende posisies gehou word, beskryf;
LU 4
MetingDie leerder is in staat om gepaste meeteenhede, instrumente en formules in ‘n verskeidenheid kontekste te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
4.8 ondersoek instel en bepaal by benadering (alleen en/of as lid van 'n groep of span) met betrekking tot:
4.8.2 oppervlakte van veelhoeke (m.b.v. vierkantroosters en teëling) ten einde ‘n begrip van vierkante eenhede te ontwikkel;
  • volume/kapasiteit van driedimensionele voorwerpe (deur dit te plak of te vul) ten einde ‘n begrip van kubieke eenhede te ontwikkel.

Memorandum

AKTIWITEIT 1: 3D voorwerpe

1. Ondersoek - prakties

2. Gebruik 'n ruitenet - prakties

3. Prakties – Tetraëder / viervlak (tetra – Grieks = 4)

4. Gebruik van ondersoeke

Table 6
Voorwerp Vlakke Plat of gerond Hoeke Kante
Reghoekige prisma 6 Plat 8 12
Kubus 6 Plat 8 12
Tetraëder 4 Plat 5 7

AKTIWITEIT 2: simmetrie

1. PROJEK – eie – prakties

2. Fatsoene

2.1 en 2.2 en 2.3 Knip, vou en trek van simmetrielyne

bv.

Figure 12
Figure 12 (Picture 1.png)
Figure 13
Figure 13 (Picture 2.png)
Figure 14
Figure 14 (Picture 3.png)
Figure 15
Figure 15 (Picture 4.png)

(Let wel: skuinslyne (diagonale) in 'n reghoek word nie net vir vou gebruik nie.)

AKTIWITEIT 3: voorwerpe wat vanuit verskillende hoeke gesien word

1.1 tot 1.4 Prakties – bestudeer 'n gebou vanaf verskillende hoeke

2. en 3. Prakties – werk met kubusse

4.1 tot 4.3 Teken – Moeilik!

  • Tekening: staafgrafiek

2.2 (b)

AKTIWITEIT 4: volume

1. eie

2. eie ondersoek

3. 1 cm; 1 cm; 1 cm

4. eie

5. -

6. Bespreking (lengte x breedte x hoogte)

7. 2 100 suikerblokkies

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks