Ek dink jy weet reeds hoe belangrik dit is om jou tafels goed te ken! In hierdie leereenheid sal dit jou help om sommer vinnig en korrek te vermenigvuldig. Kom ons kyk hoe goed ken jy jou tafels.

1. Haal die vrugtelekkers met die korrekte antwoorde uit die fles. Kleur hulle netjies in en skryf dan die letter van die alfabet wat daarop is neer. Vul so die ontbrekende woord in:

________________is ’n korter manier om herhaalde optelling te doen.

Figure 1

1.1 5 × 4

1.2 2 × 3

1.3 7 × 7

1.4 7 × 4

1.5 5 × 5

1.6 7 × 3

1.7 6 × 4

1.8 9 × 2

1.9 9 × 7

1.10 9 × 9

1.11 7 × 6

1.12 3 × 5

1.13 8 × 8

1.14 12 × 4

1.15 6 × 12

1.16 9 × 12

1.17 6 × 6

2. Kom ons oefen die faktore nog ‘n bietjie. Kyk na die produkte (getalle) en skryf dan gepaste faktore vir hulle neer. Die eerste een is vir jou gedoen.

Onthou jy ook nog?

Enige getal vermenigvuldig met 0 se antwoord is altyd 0. (0 × 6 = 0)

Enige getal vermenigvuldig met 1 se antwoord is altyd die getal self.(9 × 1 = 9)

Nou word die faktore vir jou gegee. Al wat jy in jou eerste hoofrekentoets moet doen, is om goed na die vermenigvuldigingstabel en faktore te kyk en dan net die ontbrekende antwoorde neer te skryf. Sommer maklik, of hoe?

Voltooi: Ek het ......................... reg!

Deur getalle te verdubbel kan ons vinniger by die antwoord van ‘n vermenigvuldigsom uitkom. Ons kan dus hier van die Egiptenare leer. Werk saam met ‘n maat en kyk of julle kan uitvind hoe hulle hierdie berekening gedoen het.

28 × 324

KOPKRAPPER!

Kan jy die volgende bereken soos die Egiptenare dit duisende jare gelede gedoen het?

15 × 241

Kontroleer jou antwoord met ’n sakrekenaar.

Het jy geweet?

Ons kan ook so van VERDUBBELING gebruik maak wanneer ons wil vermenigvuldig:

2 × 280 = (200 + 200) + (80 + 80)= 400 + 160= 560

1. As jy goed na die voorbeeld hierbo gekyk het, sou jy gesien het dat dié metode van verdubbeling verskil van Egiptenare s’n. Kan jy die volgende bereken deur presies net so te verdubbel?

1.1 2 × 1 430 =

1.2 2 × 2 315 =

2. Ons wil graag die kortste metode moontlik in Wiskunde gebruik omdat dit baie tyd, moeite en papier spaar. Bereken weer die produk deur verdubbeling, maar gebruik nou ‘n korter metode as jy kan!

2.1 2 × 14 820 =

2.2 2 × 36 947 =

3. Daar is nog ‘n tegniek wat jy kan gebruik om die produk te bereken! Jy kan verdubbel en halveer! Dit maak dit vir jou makliker om met die “groot” getalle te vermenigvuldig. Kyk goed na die volgende:

126 × 5= 63 × 10 (halveer 126 ; verdubbel 5)= 630

Kan jy die produk vind deur verdubbeling en halvering?

3.1 50 × 24

3.1 5 × 346

KOPKRAPPER!

Kan jy die ontbrekende antwoorde invul SONDER om ’n sakrekenaar te gebruik??

Kan jy die patroon raaksien?

1. Kom ons kyk nou na die vermenigvuldiging met veelvoude van 10 en 100. Soos ons deur die voorbeelde werk, sal jy sien dat daar sekere reëls is wat jy kan volg om die produk te bereken. As jy hierdie reëls toepas, kan jy antwoorde bereken sonder om lang bewerkings op papier te doen. Werk saam met ‘n maat en skryf die produk van die volgende neer:

10 × 600 = __________ en

10 × 6 000 = ____________

10 × 900 = ________ en

10 × 9 000 =___________

1.3 10 × 15 = __________ ;

10 × 150 = ___________ ;

10 × 1 500 =_____________

10 × 2 600 = _____________

Kan julle ’n reël neerskryf vir die vermenigvuldiging van enige getal met 10?

2. In die volgende aktiwiteit gaan ons kyk na vermenigvuldiging met veelvoude van 100. Werk saam met dieselfde maat en skryf die produk neer van:

2.1 100 × 8 = ________ ;

100 × 80 = ___________ ;

100 × 800 =____________

2.2 100 × 13 = ____________ ;

100 × 130 = ____________ ;

100 × 1 300 = ____________

2.3 100 × 27 = ___________ ;

100 × 270 = _____________ ;

100 × 2 700 =___________

8 x 6 = 6 x ____

23 x ____ = 13 x 23

124 x 85 = ____ x 124

2. Is die volgende waar of onwaar?

2.1 6 × 3 × 4 = 3 × 4 × 6 = 4 × 6 × 3

2.2 (2 × 4) × 5 = (5 × 4) × 2 = 4 × (2 × 5)

3. Watter afleiding kan jy maak uit bogenoemde voorbeelde?

1. Om antwoorde te kan skat, is ‘n belangrike vaardigheid. As jy goed kan skat, sal jy makliker agterkom wanneer jy moontlik ‘n fout met jou berekeninge kon begaan het. Rond eers die volgende getalle af en skat so wat die produk van die volgende sal wees:

Kopkrappers!

a)Watter twee getalle kleiner as 10 het elk 3 faktore?

________ en _________

b) Kleur die korrekte blokkie in:

c) Watter twee getalle het ’n produk van 48 en ’n som van 16?

________ en _________

Kom ons hou ‘n vinnige dinkskrum! Jou opvoeder sal jul van die nodige folio voorsien.

1. Deel in groepe van drie en maak so vinnig soos jul kan ‘n lys van al die vervoermiddels wat daar in ons land is.

2. Watter een van bogenoemde kies jy om in te reis? Hoekom?

3. Waar is jou gunsteling sitplek in ‘n:

4. Kyk of jy nou al die volgende probleme kan oplos:

Mnre. Slobo, Mugathle en Sisala het elkeen ‘n splinternuwe taxi gekoop om passasiers mee te vervoer. Vir die eerste rit lyk hul planne so:

1. By Aktiwiteit 9 het julle jul eie tegnieke en strategieë gebruik om die probleme op te los. In jul terugvoering aan die klas het jul seker gesien dat daar talle maniere is waarop ons getalle kan vermenigvuldig. Verdeel in groepe van drie. Lees die volgende probleem en kyk dan of julle al die verskillende oplossings verstaan.

’n Saal moet vol stoele gepak word. Daar moet 23 rye met 16 stoele in elke ry wees. Hoeveel stoele moet uitgepak word?

1.1 Ek moet 23 × 16 bereken:

23 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1

1.2 Ek bereken 23 × 16 so:

23 = 20 + 3

16 = 10 + 6

Dus: (20 + 3) × (10 + 6)

20 × 10 = 200

20 × 6 = 120

3 × 10 = 30

3 × 6 = 18

368

23 × 16 = 23 × 2 × 8

= 23 × 2 × 2 × 4

= 46 × 2 × 4

= 92 × 4

= 368

1.4 Ek bereken dit so:

23 × 16 = (23 × 20) – (23 × 4) (Ek het 4 × 23 te veel geneem, so ek moet dit aftrek)

= (23 × 10 × 2) – (23 × 4)

= 460 – 92

= 368

1.5 My metode is korter!

23

× 16

18 (6 × 3)

120 (6 × 20)

30 (10 × 3)

200 (10 × 20)

368

1.6 My metode is nog korter!

¹2 3

× 1 6

1 3 8

2 3 0

3 6 8

1.7 Watter metode verkies JY?

Hoekom?

1. Dit is beter om ‘n tegniek te gebruik wat jy ten volle verstaan wanneer jy ‘n berekening moet doen. Gebruik nou enige metode en bereken die volgende:

1.1 58 × 29

1.2 76 × 54

2. Kom ons kyk hoe sekere faktore patrone vorm wanneer ons hulle met mekaar vermenigvuldig. Ons gaan ook die sakrekenaar inspan om ons te help met ons berekenings.

2.1 Voltooi die volgende met behulp van jou sakrekenaar.

77 × 13 = ______

77 × 26 = ______

77 × 39 = ______

77 × ______ = 4 004

77 × ______ = 5 005

77 × 78 = ______

77 × 91 = ______

2.2 Voorspel nou sonder jou sakrekenaar: 77 ×______ = 8 008

77 × 117 = ______

2.3 Wat is die patroon in die bogenoemde voorbeeld?

2.4 Bereken die volgende eers sonder en dan met ‘n sakrekenaar:

1 × 9 + 2 = ______

12 × 9 + 3 = ______

123 × 9 + 4 = ______

______ × 9 + 5 = 11 111

12 345 × 9 + ______ = 111 111

______ × 9 + ______ = ______

______ × 9 + ______ = ______

2.5 Voorspel nou sonder die sakrekenaar:

12 345 678 × 9 + 9 = ______

123 456 789 × 9 + 10 = ______

2.6 Kan jy die patroon in bogenoemde voorbeeld vir ’n maat verduidelik?

Kom ons kyk of jy kan verbeter op jou vorige hoofrekentoets. Dié oefening kan ook sommer dien as voorbereiding vir die aktiwiteite wat gaan volg. Vul die ontbrekende antwoord van SLEGS die gemerkte blokkies in:

Jy weet nou al hoe om met kleiner getalle te vermenigvuldig. Nou gaan ons kyk of jy ook met groter getalle berekeninge kan doen. Deel in groepe van drie en vra jul opvoeder vir die nodige folio. Lees dan die opdrag baie goed deur.

Michaela en haar maats het die dieretuin besoek en die volgende interessante feite gehoor:

‘n seekoei eet 45 kg voer per dag, terwyl ‘n groot olifantbul 225 kg voer per dag nodig het!

1. Hoeveel kg voer sal 329 seekoeie per dag eet?

2. Hoeveel kg voer moet die dieretuin vir 76 olifantbulle per dag aankoop?

3. As die toegangsgeld R15 per persoon was en daar 475 mense daardie dag die dieretuin besoek het, hoeveel geld is by die toegangshek ingesamel?

4. Verduidelik aan die res van die klas hoe julle groep die antwoorde bereken het.

5. Vergelyk jul metodes. Hoe verskil hulle van mekaar?

6. Gebruik ‘n sakrekenaar om die antwoorde te kontroleer.

1. In die vorige aktiwiteit het jy seker gesien dat daar meer as een metode is om te vermenigvuldig. Deel nou weer in groepe van drie. Kyk goed na die oplossings vir die volgende probleem en verduidelik die metodes vir mekaar.

Mev. Cele verkoop klere. Daar is 46 verskillende broeke en 238 verskillende hemde. Hoeveel kombinasies kan sy verkoop?

1.1 Ek moet 46 × 238 bereken

238 × 46 = (200 + 30 + 8) × (40 + 6)

200 × 40 = 8 000

30 × 40 = 1 200

8 × 40 = 320

200 × 6 = 1 200

30 × 6 = 180

8 × 6 = 48

10 948

1.2 Ek skryf dit so:

238

× 46

48 (8 × 6)

180 (30 × 6)

1 200 (200 × 6)

320 (40 × 8)

1 200 (40 × 30)

8 000 (40 × 200)

10 948

1.3 My metode lyk so:

²2 ⁴3 8

× 4 6

1 4 2 8

9 5 2 0

1 0 9 4 8

2. Gebruik nou enige metode wat jy verstaan en waarmee jy gemaklik is en bereken die produk van:

2.1 576 × 47

2.2 382 × 69

UITDAGING!

Kan jy die produk van die volgende bereken volgens die metode by 1.3?

1. 347 × 251

2. 526 × 438

Nog ’n kopkrapper!

Kyk goed na die volgende som: 24 × 13 = 377

Een van die syfers is verkeerd. Kan jy uitvind watter een? ______

Wat moet dit wees? _______

Kom ons gaan uiteet!

Hierdie is ‘n taak vir jou portefeulje. Jou opvoeder sal dit met jou deurgaan en vir jou verduidelik presies wat van jou verwag word. Maak seker dat jy goed verstaan voordat jy begin. Onthou om netjies te werk!

Kyk goed na die volgende spyskaart

Figure 2

Deel in groepe van drie. Julle besluit om van alles op die spyskaart te eet. Om dit vir die kelner maklik te maak, eet julle drie presies dieselfde sop, voorgereg, hoofgereg en nagereg.

Besluit wat julle gaan bestel en werk dan uit wat julle rekening sal wees in die blok hieronder. Julle mag ’n sakrekenaar gebruik. Skat eers wat die ete julle sal kos.

Werk gerus in die voorsiene blokke om die volgende vrae te beantwoord:

As julle elkeen R85 het, sal dit genoeg wees vir die rekening?

Indien wel, hoeveel kleingeld sal julle kry?

Watter fooitjie sal julle aan die kelner gee?

Hoekom?

Kom ons doen ’n bietjie navorsing.

By watter restaurant eet jy die graagste?

Hoekom?

Wat is volgens jou ’n MOET vir enige restaurant om suksesvol te wees?

Kan jy aan enige MOENIES dink?

Besoek enige twee restaurante van jou keuse en vergelyk hul spyskaarte en pryse. Skryf dit wat jy wil terugrapporteer aan die klas neer:

1. 347

x 251

___

347

17 350

69 400

______

87 097

2. 526

x 438

_____

4 208

15 780

210 400

_______

230 388

4

9