Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Wiskunde Graad 5 » Seleksie en gebruik van bewerkings

Navigation

Table of Contents

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

In these lenses

  • GETIntPhaseMaths display tagshide tags

    This collection is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. 4-6)
    By: Siyavula

    Collection Review Status: In Review

    Click the "GETIntPhaseMaths" link to see all content selected in this lens.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Seleksie en gebruik van bewerkings

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

WISKUNDE

Graad 5

GEWONE BREUKE EN DESIMALE BREUKE

Module 36

SELEKSIE EN GEBRUIK VAN BEWERKINGS

Aktiwiteit 1:

Om te bereken deur seleksie en gebruik van bewerkings wat geskik is [LU 1.8.3]

Om waargenome verhoudings en reëls in eie woorde te beskryf [LU 2.2]

1. Kyk goed na die volgende probleme en verduidelik aan ‘n maat hoe jy te werk sal gaan om die antwoorde te bereken.

1.1 78347834 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } - { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}

1.2 111223111223 size 12{ { { size 8{"11"} } over { size 8{"12"} } } - { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

1.3 5671256712 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } - { { size 8{7} } over { size 8{"12"} } } } {}

1.4 21219102121910 size 12{2 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } - 1 { { size 8{9} } over { size 8{"10"} } } } {}

1.5 31517103151710 size 12{3 { { size 8{1} } over { size 8{5} } } - 1 { { size 8{7} } over { size 8{"10"} } } } {}

1.6 414278414278 size 12{4 { { size 8{1} } over { size 8{4} } } - 2 { { size 8{7} } over { size 8{8} } } } {}

Bereken dan die antwoorde.

2. Kontroleer jou antwoorde saam met jou maat.

Aktiwiteit 2:

  • Om te bereken deur seleksie en gebruik van bewerkings wat geskik is [LU 1.8.6]
  • Om die gelykwaardigheid en geldigheid van verskillende voorstellings van dieselfde probleem deur vergelyking en bespreking te bepaal [LU 2.6.2]
  • Om waargenome verhoudings en reëls in eie woorde te beskryf [LU 2.2]

1. Ons kan breuke ook soms deur ‘n sirkelgrafiek voorstel. ’n Opname van ‘n Graad 5-klas se buitemuurse bedrywighede is gemaak en die resultate d.m.v. ‘n sirkelgrafiek voorgestel. Kyk of jy dit kan “lees” en voltooi dan die tabel.

Figure 1
Figure 1 (graphics1.png)
Table 1
Bedrywigheid Netbal Tennis Rugby Koor Skaak Swem
Breuk ........... ........... ........... ........... ........... ...........

2. Dit is belangrik dat ons die sirkelgrafiek en tabel moet kan interpreteer, anders kan ons nie sinvolle afleidings daaruit maak en probleme oplos nie. Werk saam met ’n maat deur die volgende probleem en kyk op hoeveel verskillende maniere ‘n mens dit kan oplos.

As daar 50 leerders in die klas is, hoeveel leerders speel netbal?

2.1 Die vraag is 310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50.

110110 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50 = 5

310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50 sal dus 15 wees

2.2 Ek moet 310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50 bereken. Ek kry eers 110110 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} deur die 50 deur 10 te deel.

50 ÷ 10 = 5

As een tiende 5 is, sal 3 tiendes 3 × 5 wees. Daar is dus 15 leerders wat netbal speel.

2.3 Dogters = 310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50

Dus: = (50 ÷ 10) × 3

= 5 × 3

= 15

2.4 310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50 = 3 × 110110 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} van 50

= 3 × 5

= 15

3. Wat, sou julle sê, is die “reël” vir hierdie “van”-somme?

4. Watter een van die bogenoemde metodes verkies jy?

Hoekom?

5. Kyk weer na die metode by 2.1 en 2.2. Wat merk jy op?

6. Kan jy sê hoeveel leerders in ons voorbeeld by Akt. 1.17 deelneem aan:

rugby? _______ swem? ________

7 Bereken nou:

7.1 712712 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{"12"} } } } {} van 36

7.2 5858 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {} van 32

7.3 6767 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{7} } } } {} van 350

7.4 3434 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {} van 224

ONTHOU JY NOG?

1 000 m. = 1 liter

1 000 liter = 1 kℓ

1 000 g = 1 kg

1 000 kg = 1 t

1 000 mm = 1 m

1 000 m = 1 km

Aktiwiteit 3:

Om te bereken deur seleksie en gebruik van bewerkings wat geskik is [LU 1.8.6]

1. Kom ons kyk of jy nou die kennis wat jy tot dusver opgedoen het, suksesvol kan toepas. Werk op jou eie en bereken:

1.1 5 leerders deel 1 liter koeldrank. Hoeveel ml koeldrank kry elkeen?

1.2 Zane woon 2 km van die skool af. Hy het reeds 3434 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {} van die afstand afgelê. Hoe ver het Zane al gestap? (gee jou antwoord in meter)

1.3 Die massa van ’n pak meel is 1 kg. Ma benodig 310310 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} daarvan vir ’n koek. Wat is die massa van die meel wat sy gaan gebruik?

1.4 Joy koop 3 m materiaal, maar gebruik net 1616 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} daarvan vir ’n rokkie.

Watter breuk van die materiaal is nog oor?

Hoeveel materiaal is nog oor?

Aktiwiteit 4:

Om tabelle en getalle te gebruik om data te orden en aan te teken [LU 5.3]

Om ‘n grafiek te trek en te interpreteer [LU 5.5.1]

1. Die volgende is ‘n aktiwiteit vir jou portefeulje.

Uitdaging!

1.1 Maak ’n opname onder jou klasmaats oor wie watter tydskrifte lees en plaas die gegewens in ’n tabel, bv.

Table 2
Tydskrif Huisgenoot Sarie Rooi Rose Landbouweekblad
Aantal leerders ................. ................ ................. .................

1.2 Stel die inligting deur middel van ’n sirkeldiagram voor.

1.3 Beantwoord die volgende vrae:

a) Watter tydskrif is die gewildste?

b) Watter tydskrif word die minste gelees?

c) Watter tydskrif is JOU gunsteling?

Hoekom?

Aktiwiteit 5:

Om hoofreken te kan doen [LU 1.9]

1. Kom ons kyk of jy op jou vorige hoofrekentoets kan verbeter.

Table 3
   
1.1 378 + ............ = 400 1.11 85358535 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{5} } } - { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {} = ............
1.2 10 004 – 13 = ............ 1.12 2123221232 size 12{2 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } - { { size 8{3} } over { size 8{2} } } } {} = ............
1.3 16 × 8 × 14 = 8 × ............ × 16 1.13 110110 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} van 1 m = ............ mm
1.4 9 × ............ = 54 1.14 11001100 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"100"} } } } {} van 1 m = ............ mm
1.5 ............ × 8 = 56 1.15 (9 × 4) + ............ = 50
1.6 ............ ÷ 7 = 7 1.16 Verdubbel: 309: ............
1.7 ............ ÷ 100 = 12 1.17 Halveer: 507: ............
1.8 45+3545+35 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } + { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {} = ............ 1.18 4545 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } } {} van 550 = ............
1.9 28+1428+14 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{8} } } + { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} = ............ 1.19 3838 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {} van 480 = ............
1.10 56+3656+36 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } + { { size 8{3} } over { size 8{6} } } } {} = ............ 1.20 6767 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{7} } } } {} van 630 = ............
   

KOPKRAPPER!

Wie is ek?

a) As jy my van 1212 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} aftrek, het jy 3838 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

b) As jy my in sesdes sny, het jy 246246 size 12{ { { size 8{"24"} } over { size 8{6} } } } {}

c) As jy my verdubbel, het jy 412412 size 12{4 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

d) As jy my halveer, het jy 21122112 size 12{2 { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {}

  1. a) As jy 3434 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {} van my bereken, kry jy 12

Aktiwiteit 6:

Om probleme in konteks op te los [LU 1.6.1]

rdeel in groepe van drie. Onthou om die oplossings eers met mekaar te bespreek en dit dan netjies skriftelik te doen.

1. Mev. Mvusi koop 7 meter materiaal. As sy vir elkeen van haar 4 kinders ‘n vrolike kussing vir hul kamers maak, hoeveel meter materiaal kan sy vir elkeen gebruik? (Die kussings is almal ewe groot.) Gee jul antwoord as ‘n breuk.

2. Mnr. Muruvan koop 9 stukke wors wat hy gelykop tussen hom, sy vrou en hul 5 kinders wil verdeel. Watter breuk van die wors sal elkeen kry?

3. Oupa Ben wil graag R30 gelykop tussen sy 4 kleinkinders verdeel. Watter bedrag sal elkeen kry?

Aktiwiteit 7:

Om ‘n sakrekenaar te gebruik om berekeninge te doen [LU 1.10.5]

1. Dit is belangrik dat ons sal weet hoe om gewone breuke op ‘n sakrekenaar in te sleutel. Dit sal ons help om die antwoorde van probleme met breuke sommer in ‘n japtrap te kry!

Het jy geweet?

As jy bv. 5757 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{7} } } } {} op ’n sakrekenaar wil aandui, moet jy 5 ÷ 7 = insleutel.

1.1 Hoe dui die sakrekenaar die volgende breuke aan? Skryf neer wat jy insleutel.

a) 3535 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {}

b) 6767 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{7} } } } {}

c) 5858 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {}

d) 112112 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {}

e) 3434 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}

KOPKRAPPER!

Daar is 7 koeie in ’n kamp. Kamp hulle af met 3 draadheinings sodat elkeen alleen in sy eie klein kampie is.

Dui aan waar jy die drade sal span.

Assessering

Table 4
Leeruitkomstes(LUs)
 
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
 
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.1 aan- en terugtel in breuke-intervalle;
1.2 verskeie maniere om getalle neer te skryf deur die geskiedenis heen in verskillende kulture (insluitend plaaslik) beskryf en illustreer;
1.3 die volgende getalle herken en voorstel, sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
  • gewone breuke tot minstens twaalfdes;
1.5 ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle herken en gebruik, insluitend:
  • gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is;
1.6 probleme in kontekste oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingskwessies, te bevorder, soos:
  • finansiële kontekste (insluitend koop en verkoop, wins en verlies, en eenvoudige begrotings);
1.8 deur geskikte bewerkings skat en bereken vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en gebruik:
  • optel en aftrek van gewone breuke met dieselfde noemer en heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke);
  • bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is;
1.9 hoofberekings uitvoer wat die volgende behels:1.9.1 optelling en aftrekking;1.9.2 vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 x 10;
1.10 ‘n verskeidenheid tegnieke gebruik om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:
  • afronding en kompensering;
  • gebruik van ‘n sakrekenaar;
1.11 ‘n verskeidenheid strategieë gebruik om oplossings te kontroleer en die redelikheid van oplossings te beoordeel.
LU 2
Patrone, funksies en algebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.2 verwantskappe of reëls wat waargeneem is in eie woorde beskryf;
2.4 getalsinne skryf om ‘n probleemsituasie te beskryf, insluitend probleme binne kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingsake te bevorder;
2.6 bepaal, deur bespreking en vergelyking, die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word:
  • in vloeidiagramme;
  • met getalsinne.
LU 5
DatahanteringDie leerder is in staat om data te versamel, op te som, voor te stel en krities te ontleed om gevolgtrekkings en voorspellings te maak en om toevallige variasies te interpreteer en te bepaal.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
5.3 data organiseer en aanteken deur tellings en tabelle te gebruik;
5.5 ‘n verskeidenheid grafieke teken om data (ongegroepeer) voor te stel en te interpreteer, insluitend:
  • ‘n sirkeldiagram.

Memorandum

AKTIWITEIT 1

1. 1.1 1818 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

1.2 312312 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"12"} } } } {} = 1414 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

1.3 312312 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"12"} } } } {} = 1414 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

1.4 610610 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{"10"} } } } {} = 3535 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {}

1.6 138138 size 12{1 { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

AKTIWITEIT 2

1.5 15101510 size 12{1 { { size 8{5} } over { size 8{"10"} } } } {} = 112112 size 12{1 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

1.

Table 5
a) 3 10 3 10 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {} 2 10 2 10 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{"10"} } } } {} 2 10 2 10 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {}

5. Dit is dieselfde.

  1. 10 ; 5

7. 1.7 21 7.2 20

  • 300 7.4 168

AKTIWITEIT 3

1.1 200 ml

  • 1 500 m

1.3 300 g

1.4 5656 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {}

1.5 2 500 mm

of 2,5 m

of 2 1212 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}m

AKTIWITEIT 5

1. 1.1 22 1.11 1

1.2 9 991 1.12 1

1.3 14 1.13 100

1.4 6 1.14 10

1.5 7 1.15 14

1.6 49 1.16 618

1.7 1 200 1.17 253 1212 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

1.8 1 2525 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} 1.18 440

1.9 1212 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} + 4848 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{8} } } } {} 1.19 180

1.10 1 2626 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{6} } } } {}+ 1 1313 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} 1.20 540

KOPKRAPPER

a) 1818 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

  1. a) 4
  2. b) 2 1414 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}
  3. c) 4 1616 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {}
  4. d) 16

AKTIWITEIT 7

1.1 a) 3 size 12{ div } {} 5 = 0,6

  1. a) 6 size 12{ div } {} 7 = 0,8571428
  2. b) 5 size 12{ div } {} 8 = 0,625
  3. c) 1 size 12{ div } {}12 = 0,0833333
  4. d) 3 size 12{ div } {} 4 = 0,75

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks