# Connexions

You are here: Home » Content » Ontdek die eienskappe van 'n sirkel

### Lenses

What is a lens?

#### Definition of a lens

##### Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

##### What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

##### Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

##### What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

#### In these lenses

• GETSenPhaseMaths

This module is included inLens: Siyavula: Mathematics (Gr. 7-9)
By: SiyavulaAs a part of collection: "Wiskunde Graad 8"

Collection Review Status: In Review

Click the "GETSenPhaseMaths" link to see all content selected in this lens.

Click the tag icon to display tags associated with this content.

### Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

### Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.

# Ontdek die eienskappe van 'n sirkel

Module by: Siyavula Uploaders. E-mail the author

## ONTDEK DIE EIENSKAPPE VAN SIRKELS

SIRKELS

AKTIWITEIT 1

Om die eienskappe van ‘n sirkel te ontdek

 LU 3.1 LU 4.2.1 LU 3.4

1. Maak slegs van jou passer gebruik en probeer om die volgende ontwerp te maak:

2. Trek nou ‘n sirkel met enige grootte. Maak gebruik van ‘n handboek of enige ander bron en probeer om die volgende dele op jou sirkel aan te dui:

2.1 Middelpunt : T

2.2 Middellyn (Noem dit PQ.)

2.4 Enige boog: FG

2.5 Sektor: PTW (Arseer die gedeelte.)

2.6 Koord: KL

2.7 Maak gebruik van ‘n gekleurde potlood en dui aan waar jy die omtrek van die sirkel sal bepaal.

3. Maak gebruik van jou skets en beantwoord die volgende vrae:

3.1 Wat is kenmerkend omtrent TW, PT, TS en TQ?

3.2 Meet PTˆWPTˆW size 12{P { hat {T}}W} {}.

3.3 Wat is die grootte van PTˆQPTˆQ size 12{P { hat {T}}Q} {}?

3.4 Wat word hierdie tipe hoek genoem?

4. Konstrueer nou die volgende m.b.v. jou passer:

4.1 sirkel met middellyn 4 cm

4.2 sirkel met radius 1,5 cm

5. Hoe sal jy te werk gaan om ‘n sirkel van 4 m te konstrueer?

• Plan:

AKTIWITEIT 2

Om die omtrek van ‘n sirkel te ontdek en probleme in dié verband te bemeester

 LU 4.2.2 LU 4.3.1 LU 4.3.2 LU 4.3.3 LU 4.4 LU 4.5.1

1. Maak gebruik van vier verskillende grootte bottels / koppies. Gebruik ’n stukkie tou en meet die middellyn en omtrek van elk van die bottels en voltooi die volgende tabel:

 omtrek (O) middellyn (m/d) O ÷ m/d Bottel 1 Bottel 2 Bottel 3 Bottel 4

1.1 Wat sien jy omtrent die laaste kolom? omtrek ÷ middellyn

1.2 Wat word hierdie antwoord in die laaste kolom genoem?

1.3 Gee twee waardes wat vir π gebruik kan word: ...................... of ......................

1.4 Wat is dus die formule wat gebruik kan word om die omtrek van enige sirkel te bereken?

2. Ons kan ook die formule van ‘n sirkel aflei deur soos volg te werk te gaan:

2.1 Trek ‘n sirkel met middelpunt P en radius 25 mm op ‘n vel papier.

2.2 Knip die sirkel uit en maak ‘n merk op enige plek op die rand van die sirkel.

2.3 Trek ‘n lyn met ‘n liniaal op die oop spasie gelaat en rol die sirkel totdat dit een keer omgerol is. Maak ‘n merkie op jou lyn, nadat dit een keer omgerol is.

2.4 Maak gebruik van jou liniaal en meet die afstand van waar jy begin rol het tot waar jy gestop het.

• Afstand: ......................... mm

2.5 Wat sal ons hierdie afstand wat jy in 2.4 gemeet het, noem?

2.6 Maak gebruik van jou sakrekenaar en bereken die volgende:

• omtrek ÷ middellyn = ...................... ÷ ...................... = .........................

2.7 Wat word die antwoord wat jy nou verkry het, genoem?

3. As ek sou sê my fiets se wiel het een omwenteling gemaak, wat word dus eintlik daarmee bedoel?

4. Skryf die formule om die omtrek van die sirkel te bereken hier neer en beantwoord die vrae wat volg:

• Omtrek = ..................................................

4.1 Hoe sal jy die radius van ‘n sirkel bereken, indien die omtrek gegee word?

4.2 Hoe sal jy die middellyn van ‘n sirkel bereken, indien die omtrek gegee word?

• Middellyn (m/d) = ..................................................

Nou kan jy enige vraag rakende ‘n sirkel of wiel of enigiets wat rond is beantwoord, as dit met middellyn, radius en omtrek te doen het.

5. Gebruik jou sakrekenaar om die omtrek van elk van die volgende sirkels te bereken:

Belangrik: Skryf altyd eers die formule neer.(π = 3,14).

5.1 r = 230 mm 5.2

r = 1,45 cm (antwoord tot tweedes)

6. Bepaal die omtrek van elk van die volgende sirkels sonder die gebruik van ‘n sakrekenaar.

Belangrik : Skryf eers die formule neer.(π = 22/7)

6.1 r = 14 cm

6.2 d = 35 cm

7. Bereken die radius van die volgende sirkel: Jy mag jou sakrekenaar gebruik, maar jy moet alle stappe toon. (π= 22/7)

7.1 omtrek 242 mm

8. Hoeveel omwentelings sal ‘n bergfietswiel met middellyn van 67 cm maak oor ‘n afstand van 7,5 m?

AKTIWITEIT 3

Om die oppervlakte van ‘n sirkel te ontdek en probleme in dié verband te bemeester

 LU 4.2.1 LU 4.2.1 LU 4.5.1 LU 4.3

1. Kan jy nog onthou wat die formule is om die oppervlakte van ‘n reghoek te bereken?

2. Trek ‘n sirkel met middelpunt O met radius 60 mm op ‘n vel papier. Verdeel die sirkel in 32 ewe groot sektore. Kleur 16 rooi in en die ander 16 blou.

3. Knip nou al 32 sektore uit en plaas hulle langs mekaar, sodat die driehoeke ‘n plaveisel vorm om uiteindelik ‘n reghoek te vorm.

• Plak jou driehoeke hier.

4. Meet nou die lengte en breedte van die reghoek. Bereken nou met behulp van die formule in nr. 1 die oppervlakte van jou reghoek.

5. Watter afleiding kan jy maak ten opsigte van die reghoek en die sirkel wat jy in nr. 2 geteken het?

6. In watter eenhede word oppervlakte bereken?

7. Gee nou ‘n formule om die oppervlakte van enige sirkel te bereken.

8. Bereken nou die oppervlakte van die sirkel wat jy in nr. 2 gekonstrueer het met behulp van die formule in nr. 7.

Wat sien jy?

9. Bereken die oppervlakte van die volgende sirkels sonder ‘n sakrekenaar.

• (π = 22/7)

9.1 r = 14,7 cm

9.2 d = 56,49 cm

10. Bereken die oppervlakte van die gearseerde gedeeltes.

• Jy mag jou sakrekenaar gebruik. (π = 3,14)

11. Bereken die oppervlakte van die gearseerde gedeeltes.

## Assessering

 LU 3 Ruimte en Vorm (Meetkunde)Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen twee- dimensionele vorms en drie-dimensionele voorwerpe in ’n verskeidenheid oriënta-sies en posisies te beskryf en voor te stel. Dit word bewys as die leerder: 3.2 in kontekste insluitend sodaniges wat gebruik kan word om bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsaangeleenthede te skep, geometriese figure en soliedes kan beskryf en klassifiseer in terme van eienskappe, insluitend: 3.2.1 sye, hoeke en diagonale en hul verbande, met die fokus op driehoeke en kwadrilaterale (bv. tipes driehoeke en kwadrilaterale). LU 4 MetingDie leerder is in staat om gepaste meeteenhede, -instrumente en formules in ’n verskeidenheid kontekste te gebruik. Dit word bewys as die leerder: 4.2 probleme kan oplos wat die volgende behels: 4.2.1 lengte; 4.2.2 omtrek en oppervlak van poligone en sirkels; 4.3 probleme aan die hand van ‘n reeks strategieë oplos wat die volgende insluit: 4.3.1 skatting; 4.3.2 berekening tot minstens twee desimale plekke; 4.3.3 die gebruik en omskakeling van toepaslike SI eenhede; 4.4 die betekenis van ππ size 12{π} {} kan beskryf en dit in berekeninge wat sirkels behels kan gebruik, en ook die historiese ontwikkeling daarvan in meting kan bespreek; 4.5 die volgende kan bereken deur toepaslike formules te kies en te gebruik: 4.5.1 omtrek van poligone en sirkels; 4.5.2 oppervlakte van driehoeke, reghoeke, sirkels en poligone deur hulle in driehoeke en reghoeke op te breek; 4.8 die verband tussen die sye van ‘n reghoekige driehoek kan ondersoek (alleen en/of as lid van ‘n groep) om die stelling van Pythagoras te ondersoek; 4.9 die stelling van Pythagoras kan gebruik om ‘n ontbrekende lengte in ‘n reghoekige driehoek te bereken terwyl irrasionele antwoorde in surd-vorm (√) gelaat word; 4.10 wyses van meting in verskillende kulture in die geskiedenis kan beskryf en illustreer (bv. die bepaling van reghoeke deur geknoopte lyn te gebruik en by die stelling van Pythagoras uit te kom).

## Memorandum

AKTIWITEIT 2

5.1 O = ππ size 12{π} {} x d

O = ππ size 12{π} {} x 460

O = 1 444,4 mm

5.2 C = ππ size 12{π} {} x d

C = ππ size 12{π} {} x 2,9

C size 12{ approx } {} 9,11 cm

6.1 C = ππ size 12{π} {} x d

C = 22712271 size 12{ { {"22"} over { { {7}} rSub { size 8{1} } } } } {} x 28412841 size 12{ { { { {2}} { {8}} rSup { size 8{4} } } over {1} } } {}

C = 88 cm

6.2 C = ππ size 12{π} {} x d

C = 22712271 size 12{ { {"22"} over { { {7}} rSub { size 8{1} } } } } {} x 35513551 size 12{ { { { {3}} { {5}} rSup { size 8{5} } } over {1} } } {}

C = 110 cm

7.1 C = ππ size 12{π} {} x d

242 = 227227 size 12{ { {"22"} over {7} } } {} x d

24212421 size 12{ { {"242"} over {1} } } {} x 227227 size 12{ { {"22"} over {7} } } {} = d

size 12{∴} {}d = 77 mm

8. C = ππ size 12{π} {} x d

= 3,14 x 67 cm

= 210,38 cm

750 ÷ 210,38 cm

= 3,6 rewolusies

AKTIWITEIT 3

9. A = ππ size 12{π} {} x r2

= 227227 size 12{ { {"22"} over {7} } } {} x 14,7114,71 size 12{ { {"14",7} over {1} } } {} x 14,7114,71 size 12{ { {"14",7} over {1} } } {}

= 679,14 cm2

• r = 28,25

A = 2 505,92 cm2

10. A

(3,14 x 152) – (3,14 x 152)

= 706,5 – 78,5

= 628 cm2

B

(14,5)2 – (3,14 x 7,252 x 1212 size 12{ { {1} over {2} } } {})

= 210,25 – 82,52

= 127,73 cm2

11. (40 x 40) – (3,14 x 152)

= 1 600 – 706,5

= 893,5 cm2

## Content actions

PDF | EPUB (?)

### What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

#### Definition of a lens

##### Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

##### What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

##### Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

##### What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks