AKTIWITEIT 1

Om verskillende soorte hoeke en driehoeke te konstrueer

[LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Hoe om ‘n hoek te teken:Benodigdhede: potlood, liniaal, gradeboog.

1.1 Begin altyd met ‘n basislyn.

1.2 Maak ‘n merkie vir ‘n begin bv. links en plaas jou gradeboog op jou merkie.

1.3 Lees óf van die buitekant óf die binnekant van jou gradeboog vanaf 0°.

1.4 By hoeke groter as 180° moet jy eers die bepaalde hoek van 360° aftrek, en dan daardie betrokke hoek teken. Die hoek buitekant om (die inspringende hoek) sal dan die betrokke hoek wees wat jy moet teken.Bv. 320°: (360° – 320° = 40°). Teken nou ‘n hoek van 40°. Die inspringende hoek verteenwoordig nou die 320°.

2. Konstrueer nou die volgende hoeke en benoem elke hoek:

Soort hoek: ______

2.2 CDˆDˆ size 12{ { hat {D}}} {}E = 135°

Soort hoek: ______

2.3 FGˆGˆ size 12{ { hat {G}}} {}H = 215°

Soort hoek: ______

3. Hoe om ‘n driehoek te konstrueer:

Benodigdhede: potlood, liniaal, gradeboog en passer.

Rowwe skets:

Figure 1

4. Konstrueer nou elk van die volgende driehoeke:

4.2 ΔΔ size 12{Δ} {}PQR met QR = 58 mm, PQˆQˆ size 12{ { hat {Q}}} {}R = 62° en QPˆPˆ size 12{ { hat {P}}} {}R = 69°.

Meet:

4.2 Gelykbenige ΔΔ size 12{Δ} {}ABC met BC = 42 mm, AB = AC en BˆBˆ size 12{ { hat {B}}} {} = 63°.

Meet:

a) PQ = mm

AKTIWITEIT 2

Om enige gegewe lyn of hoek te halveer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

Figure 2

2. Probeer nou self die volgende:

Figure 3

3. Halvering van πABC:

4. Probeer nou self die volgende doen:

AKTIWITEIT 3

Om ‘n loodlyn vanuit ‘n punt op ‘n lyn te konstrueer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Konstrueer AD size 12{ ortho } {}BC.

Figure 4

2. Probeer nou self die volgende doen:

AKTIWITEIT 4

Om ‘n ingeskrewe en omgeskrewe sirkel te konstrueer

[LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Hoe om ‘n omgeskrewe sirkel te konstrueer:

1.7 Gevolgtrekking: ‘n . sirkel kan gekonstrueer word as

jy die van die driehoek halveer.

2. Hoe om ‘n ingeskrewe sirkel te konstrueer:

2.7 Gevolgtrekking: ‘n sirkel kan gekonstrueer word as

jy die van die driehoek halveer.

AKTIWITEIT 5

Om ‘n ‘n lyn ewewydig (ll) aan ‘n gevraagde lyn te konstrueer met behulp van jou passer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Gevra: konstrueer FA ll QR, sodat AR = 30 mm.

1.1 Trek ‘n denkbeeldige lyn (stippellyn) FA waar die ewewydige lyn veronderstel is om te wees.

1.2 Merk A op PR sodat AR = 30 mm.

1.3 Sit jou passer se skerppunt op R en maak ‘n boog (enige grootte) soos aangedui.

1.4 Hou die passer net so (dieselfde grootte) en plaas jou passer se punt op A en maak ‘n boog soos die vorige een.

1.5 Meet nou die afstand met twee kruisies (x) soos aangedui.

1.6 Plaas nou jou passer se punt op die sirkel (o) soos aangedui en maak ‘n “kapmerk”. Die “kapmerk” sal nou jou boog kruis en behoort op jou denkbeeldige lyn te wees.

1.7 Verbind nou A met die kruispunt van die laaste “kapmerk”.

1.8 Merk F op PQ. FA sal nou ewewydig wees aan QR.

1.9 Wat beteken dit as ons sê dat FA ll QR?

Figure 5

2. Probeer nou self die volgende doen:

AKTIWITEIT 6

Om ‘n parallelogram te konstrueer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Jy is die eienaar van ‘n plaas in Mpumalanga. Jy wil graag een van jou plaasarbeiders, Michael Mohapi, beloon vir sy goeie werk van die afgelope 20 jaar. As geskenk gee jy aan Michael ‘n stuk grond. Die voorwaarde is dat die stuk grond in die vorm van ‘n parallelogram uitgemeet moet word volgens mates aangedui op die plan.

1.1 Die eerste probleem is dat Michael nie weet wat ‘n parallelogram is nie. Maak gebruik van ‘n skets en voorsien dan al die kenmerkende eienskappe van ‘n parallelogram aan Michael.

Skets:

Kenmerkende eienskappe:

1.2 Gee ook die wiskundige “afkorting” van ‘n parallelogram aan Michael sodat indien hy die “teken” sien, hy sal weet wat dit beteken.

1.3 Jy moet nou ‘n konstruksie uitvoer om presies aan te dui hoe die stuk grond uitgemeet gaan word.

Rowwe skets:

Jou konstruksie:

AKTIWITEIT 1 – AKTIWITEIT 5

Hierdie eenheid se memorandum word deur die leerders gedoen en/of onderwyser gemeet om korrektheid te bepaal.

AKTIWITEIT 6

Kenmerke:

1) Albei pare teenoorstaande sye is ewe lank.

2) Albei pare teenoorstaande sye ewewydig.

3) Albei pare teenoorstaande hoeke is ewe groot.

4) Hoeklyne halveer mekaar.

5) Een paar teenoorstaande sye is ewe lank en ewewydig.