Alice maak hangertjies deur driehoek–motiewe op ‘n draadjie te plaas (soos in diagram 1). Elke motief bestaan uit drie swart krale, ses wit krale en ses gekleurde krale. Dis vir haar belangrik om genoeg krale van elke kleur te koop. Sy wil 50 hangertjies met swart, wit en rooi krale maak; 40 met swart, wit en geel krale; 40 met swart, wit en blou krale en 30 met swart,wit en groen krale.

Figure 1

1. Vraag: Bereken hoeveel krale van elke kleur sy moet koop.

Sy maak ook ‘n groter hangertjie (soos in diagram 2) waar sy drie motiewe kombineer. Die twee boonste motiewe is dieselfde ontwerp as in diagram 1, maar die onderste motief bestaan slegs uit 15 gekleurde krale. Van hierdie hangertjies maak sy net die helfte soveel in elke kleur as die eenvoudige hangertjie.

2. Vraag: Hoeveel krale van elke kleur benodig sy vir hierdie hangertjies?

Die groter hangertjies is bo verwagting gewild, dus besluit sy om groter motiewe te ontwerp en om meer motiewe per hangertjie te gebruik. Die volgende twee diagramme toon haar nuwe planne.

Figure 2

Alice wil vier kleure kombineer in elke motief. Gebruik die diagram om jou eie vier–kleur ontwerp te maak.

3. Vraag: Herhaal die berekening–oefeninge vir hierdie hangertjies.

Hierdie driehoek-motiewe kan natuurlik groter en groter gemaak word. Almal is egter nie geskik vir hangertjies nie!

4. Oefening: Hieronder is gelyksydige driehoek–motiewe 1 tot 4. Teken motiewe 6 en 7 wat verder volg.

Figure 3

Die derde motief hierbo het 1 swart, 3 wit en 6 rooi krale. Jy sal hierna moet verwys in probleem 6 verder aan.

5. Data–insameling: Die krale in die motiewe het elk ‘n deursnit van 1cm. Dus is die sylengte van die eerste motief in die gegewe volgorde 2 cm. Voltooi die tabel hieronder deur na die driehoeke hierbo, asook dié wat jy geteken het, te verwys.

6. Ondersoek: Alice maak haar hangertjies deur driehoekmotiewe te kombineer soos in diagram 2 en 4. As sy die 10–kraalmotief gebruik, het die kleinste hanger een motief (grootte 1) en die volgende hanger het drie motiewe (grootte 2) met ‘n driehoek–vormige spasie in die middel. Dink hoe die volgende groottes hangertjies (3, 4, ens.) gaan lyk (of teken hulle) en voltooi onderstaande tabel. Probeer om die laaste kolom ook te voltooi!

6. Ondersoek: Doen dieselfde vir die volgende tabel as Alice nou die 15–kraalmotief gebruik (sien die heel eerste diagram).

As inligting getabelleer word, is dit baie makliker om die patrone wat die getalle vorm raak te sien. Dis waarom tabelle dikwels gebruik word om inligting te organiseer. Jy sal nog baie tabelle in wiskunde gebruik. Maak ‘n tabel vir enige probleem as jy dink die tabel sal help.

Mnr. en mev. Peters wil ‘n woonwa huur vir hulle vakansie. Hulle het by drie firmas navraag gedoen oor die huur van woonwaens. Nou moet hulle besluit watter woonwa om te huur, en hoe lank. Ons gaan hulle help besluit. Hier volg die woordbeskrywings wat hulle van die firmas ontvang het:

1. Rangskik data: Voltooi die volgende tabel vanuit bostaande beskrywings.

2. Kan jy uit die tabel aflei watter opsie die beste sal wees, afhanklik van die duur van die vakansie?

Skryf ‘n kort opsomming van jou gevolgtrekkings.

3. Hier is ‘n vloeidiagram van die Car–a–holiday pryse. Bereken die waardes vir die oop blokkies:

Figure 4

4. Teken ook vloeidiagramme vir die ander twee opsies.

Bradley hou vakansie in Amerika. Hy wil ‘n selfoon huur. Hy het reeds drie verskillende aanbiedinge ondersoek. Hier volg ‘n woordbeskrywing van aanbod 1, ‘n waarde–tabel vir aanbod 2 en ‘n vloeidiagram vir aanbod 3.

Woordbeskrywings:

Aanbod 1: “ADVANCED MOBILE! Laagste oproepkoste! Gewilde foon ! $20 as jy teken, plus 60 sent per oproep!”

Aanbod 2: “GENIE RENTALS

Aanbod 3: “HI–PRO

Tabelle:

*Vloeidiagramme:

Figure 5

Genie rentals:

Figure 6

Hi–Pro:

Figure 7

5. Daar is ruimte vir jou om vir elke geval die ander twee aanbiedinge te voltooi. Ná jy al ses voltooi het, doen die volgende oefening.

6. Skryf neer watter aanbod Bradley moet kies vir watter omstandighede. Onthou, jy weet byvoorbeeld nie of hy die foon vir twee dae, twee weke of twee maande gaan gebruik nie. Jy weet ook nie hoeveel oproepe hy wil maak nie.

7. Skryf nou neer watter een van die drie maniere om die inligting voor te stel jou die meeste gehelp het toe jy vraag 6 beantwoord het. Gee redes vir jou stellings.

Olga hou van sjokolade–rosyne. Sy het aantekeninge gemaak van die inhoud van elke pakkie wat sy gekoop het. Sy koop altyd by dieselfde winkel, maar partykeer koop sy klein pakkies (50 g), partykeer medium pakkies (100 g) en partykeer groot pakkies (200 g).

Sy het ‘n tabel van die gegewens gemaak.

Olga het die vervaardigers opgespoor en by hulle uitgevind dat ‘n deel van die prys vir die verpakking is, en die res vir die inhoud. Die verpakkingskoste is redelik eenders vir die drie groottes, maar die grootste deel van die prys dek die rosyne. Die eenheidsprys van die inhoud is dieselfde, ongeag die pakkiegrootte.

Sy het ook uitgevind dat die fabriek baie fyn kontrole uitoefen oor die aantal rosyne in elke pakkie sodat kopers kry waarvoor hulle betaal. Hulle beoog om ten minste 75 rosyne in die 50 g pakkie, 150 in die 100 g pakkie en 300 in die 200 g pakkie te plaas. Om dit te verseker, maak hulle die pakkie rosyne noukeurig met dieselfde massa. Hulle plaas ook gewoonlik ‘n paar ekstra in elke pakkie. Olga het hulle meegedeel dat haar ondervinding met hulle standaarde ooreenstem.

Uit die gegewens moet jy bereken hoeveel die rosyne (uitgesluit verpakking) kos. Gee jou antwoord in rand per kilogram.