Figuur 1

Grafiek A wys hoe die getal TV-stelle per 1 000 mense verander het tussen 1985 en 1995 in ses verskillende streke van die wêreld. Byvoorbeeld, in 1985 het Suid-Asië 20 TV-stelle per 1 000 mense gehad; in 1995 was daar 55 TV-stelle per 1 000 mense.

Grafiek B wys, op die vertikale as, die getal persone in die tronk in die Ver­enigde State van Amerika gedurende die jare aangetoon op die horisontale as. Byvoorbeeld, daar was 135 000 mense in die tronk in 1940.

1 Bestudeer grafiek A, en skryf dan antwoorde en verduidelikings neer vir hierdie vrae:

1.1 Watter streek het die laagste getal TV-stelle per 1 000 in 1985 gehad?

1.2 Watter streek het die hoogste getal TV-stelle per 1 000 in 1995 gehad?

1.3 In watter streek het die getal TV-stelle per 1 000 die meeste gestyg?

1.4 Is daar ’n streek waar die getal TV-stelle per 1 000 minder geword het?

1.5 Vergelyk Afrika Suid van die Sahara met die Arabiese State en lewer kommentaar op die verandering in TV-stel-getalle.

1.6 Gebruik nou jou verbeelding – hoe sou die situasie wees? – en trek ’n soortgely­ke grafiek wat twee ander streke wys: Suid-Afrika en die Verenigde State van Amerika.

2 Bestudeer grafiek B en beantwoord hierdie vrae:

2.1 Vanuit die grafiek, probeer skat hoeveel mense in die tronk was in:

a) 1930 b) 1950 c) 1995

2.2 Was daar in 1980 meer of minder as 200 000 mense in die tronk?

2.3 Die grafiek gaan afwaarts net ná 1940. Wat kan jy daaruit aflei?

2.4 Skryf neer rofweg hoeveel jaar dit geneem het vir die tronkbevolking om te verdubbel van wat dit in 1950 was.

2.5 Hoe lank het die tronkbevolking geneem om te verdubbel van wat dit in 1985 was?

2.6 Sou jy sê dat die getal mense in die tronk in die VSA pal styg? Gee redes.

2.7 As ’n mens die grafiek se boodskap lees, hoe meen jy sal die tronkbevolking van die VSA in die toekoms daar uitsien?

3 In Aardrykskunde tref ’n mens ’n interessante soort grafiek aan – ’n deursnee-tekening. Hier sien ’n mens hoe die hoogte bo seespieël varieer tussen twee plekke. Die een hieronder is vir die reguit lyn tussen Bottelaryberg en Papegaaiberg, twee heuwels naby Stellenbosch. Al die mates is in meter. Hieruit kan ons sien dat Bottelaryberg (links) ongeveer 470 m bo seespieël is, en Papegaaiberg ongeveer 255 m. As jy vanaf Bottelaryberg in ’n reguit lyn loop, kry jy ná ongeveer 2,5 km ’n holtetjie, en dan, oor nog ’n halwe kilometer, loop jy oor ’n klein heuweltjie.

Figuur 2

3.1 Wat is die hoogte bo seespieël van die posisie wat presies halfpad tussen die twee heuwels is?

3.2 Wat is die verskil in hoogte van die twee heuwels?

3.3 Wat is die laagste plek, volgens die grafiek?

4 Soek self grafieke om uit te pluis. Jy sal grafieke kry in koerante, tydskrifte (motor-, sport- en finansiële tydskrifte) en handboeke van ander vakke. As jy ’n atlas het, is dit ’n goeie plek om interessante grafieke te kry. Indien moontlik, bring hierdie grafieke skool toe vir bespreking. As jy belangstel in die onderwerp van die grafiek, kan jy jouself vrae vra soos dié hierbo.

Die diagram stel ’n skoolsaaltjie voor. Die blokkies is sitplekke vir die ge­hoor. Daar is drie deure (Х) – een agter en twee in die middel van die kante. Vanaf die verhoog is die Linkerhelfte en Regterhelfte van die stoele sigbaar aan weerskante van die paadjie. Die ander paadjie skei die voorste stoele (met Sagte sitplekke) van die agterste stoele (met Harde sitplekke).

Die rye word van die middel van die saal van 1 tot 6 vorentoe, en van 1 tot 6 agtertoe genommer, en van 1 tot 6 regs en van 1 tot 6 links, soos van die verhoog gesien.

1.1 Vir hoeveel mense is daar plek in die saal?

1.2 As jy moet plekke aanwys, moet jy weet watter wit blokkie hoort by watter kaartjie. Vul die korrekte nommer by elke wit blokkie in.

1.3 Soek op die diagram en vul in waar die volgende stoele is: R6S6; R5H1; L1S1; L6S1; L2S5; L3H3; R1H1.

1.4 As daar 25 ekstra stoele in die saal moet kom, kan hulle in die paadjies gesit word. Hoe sou jy die nuwes nommer sonder om die bestaande nommers te verander? Kan die letters nog gebruik word? Wat van die nommers?

2. Nommering van punte op grafiekpapier:

Die getalle is van toepassing op die lyne en NIE die spasies tussen die lyne nie.

Die donker horisontale lyn noem ons die х–as en die donker vertikale lyn is die y–as. Die plek waar die asse mekaar kruis word die oorsprong genoem. Die koördinate van die oorsprong is (0 ; 0). Koördinate word altyd geskryf as twee getalle geskei deur ’n kommapunt, in hakies.

Die eerste getal in die hakies verwys altyd na getalle op die х–as, en die tweede na getalle op die y–as.

Maak seker dat jy die werking van koördinate goed verstaan voordat jy aangaan.

2.1 Skryf die koördinate neer van die punte A tot G op die dia­gram. Gebruik kommapunte en hakies, en skryf die twee getalle in die korrekte volgorde.

2.2 Soek die volgende punte op die diagram en verbind hulle in volg­orde. Waarvan vorm dit ’n prentjie?

(–4 ; 0) (–4 ; –6) (–3 ; –6) (–3 ; –2) (–2 ; –2)(–2 ; –6) (–1 ; –6) (–1 ; –2) (3 ; –2) (3 ; –6)(5 ; –6) (5 ; 0) (7 ; 0) (7 ; 2) (5½ ; 2)(4½ ; 4) (4 ; 2) (–4 ; 2) (–6 ; 4) (–4 ; 0)

1 In hierdie tabel is daar ’n verwantskap tussen ’n getal in die boonste ry (invoerwaarde) en die een reg daaronder (uitvoerwaarde). Van die getalle ontbreek in die blokkies a, b en c.

1.1 Bestudeer die eerste sewe kolomme van die tabel totdat jy die patroon kan ontsyfer en skryf dan die reël neer wat sê hoe om die onderste getal vanaf die boonste te bereken. As a, b en c ook volgens dieselfde reël bereken word, vul in die waardes waarvoor hulle staan.

1.2 Nou gebruik ons die pare waardes uit die kolomme om koördinate te maak. Hulle lyk altyd so:

(invoerwaarde ; uitvoerwaarde),

met die invoerwaarde in die eerste plek.

Hier is die eerste twee: ( 1 ; 17 ) en ( 2 ; 22 ). Skryf die res op dieselfde wyse neer, insluitend die laaste drie met jou berekende waardes in plek van a, b en c.

1.3 Maak nou ’n kolletjie op hierdie Cartesiese vlak vir elk van jou koördinate uit die tabel.

Jy behoort tien kolletjies in ’n netjiese reguit lyn te hê.

Gebruik ’n liniaal om die lyn te trek.

2 Die volgende tabel toon die kostes van ’n tuinier wat R35 per uur of ’n gedeelte van ’n uur vra.

2.1 Skryf jou eie verduideliking neer vir die twee R70’e in die tweede ry, asook die twee R105’e.

2.2 Gebruik blokkiespapier soos in die vorige oefening. Beplan versigtig hoe die getalle op die asse moet lyk sodat al die waardes in die tabel sal inpas, en stip die koördinate uit die tabel as dotjies.

2.3 In hierdie grafiek is dit verkeerd om die punte met ’n reguit lyn te verbind. Hierdie grafiek moet in trappies geteken word. Dit is omdat die tuinier dieselfde bedrag vra om, sê maar, 2 uur en 10 minute, of 2 uur en 25 minute, of 2 uur en 40 minute, of 3 uur te werk. Voltooi die grafiek deur die gepaste trappies te teken.

2.4 Lees van die voltooide grafiek af hoeveel dit sal kos as die tuinier vir 6½ uur werk.

Malinda is ’n vryskut-boekhouer vir die klein sakeondernemings in haar omgewing. Sy besoek hul kantore gereeld, sê weekliks, en doen hulle boekhouding vir die week. Haar fooie varieer, afhangende van hoe ver sy moet reis en van die soort werk wat sy moet doen. Byvoorbeeld, as sy alles per hand moet doen, sal sy meer vra as wanneer daar ’n rekenaarstelsel is. Sy het vier tariewe: tarief A is R40 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief B is R60 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief C is R25 per besoek plus R150 per uur of gedeelte en tarief D is R200 per uur of gedeelte.

1 Maak nou vier tabelle – een vir elke tarief. Gebruik die tabel hieronder vir die boonste ry van al vier tabelle en voltooi dan die onderste ry van elk self.

2 Jy benodig blokkiespapier vir hierdie grafieke. Beplan versigtig hoe om die asse te nommer sodat al jou waardes op die grafiek sal inpas. Teken al vier grafieke op een koördinaatvlak – maar om hulle te onderskei moet jy vier kleure ink gebruik.