Skip to content Skip to navigation

Connexions

You are here: Home » Content » Elektriese stroombane: Weerstand (Graad 11)

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • FETFisika display tagshide tags

    This module is approved and included inLens: Siyavula: Fisika (Gr. 10-12)
    By: Siyavula

    Review Status: Approved

    Click the "FETFisika" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Weerstand

In graad 10 het jy van resistors geleer en van stroombane waar resistors in serie en parallel geskakel word. In 'n seriestroombaan is daar slegs een pad waardeur 'n stroom kan beweeg. In 'n parallelle stroombaan is daar meer as een pad waardeur 'n stroom kan beweeg.

Figuur 1
Figuur 1 (PG11C9_006.png)

Ekwivalante weerstand

Wanneer daar meer as een resistor in 'n stroombaan is, kan ons die totale gekombineerde weerstand van al die resistors bereken. Die weerstand van die enkele resistor word dan die ekwivalente weerstand genoem.

Ekwivalente weerstand in serie

Beskou 'n seriestroombaan wat uit drie resistors en 'n enkele sel bestaan.

Figuur 2
Figuur 2 (PG11C9_007.png)

'n Belangrike beginsel wat onthou moet word in verband met 'n seriestroombaan is dat die stroomsterkte deur elke resistor dieselfde is. Dit is omdat daar slegs een pad is waardeur elektrone kan beweeg. Ons kan bepaal in watter rigting die stroom beweeg deur na die konneksie van die battery te kyk. Ons weet dat konvensionele stroom van positief na negatief beweeg. Stroom in hierdie stroombaan sal dan kloksgewys beweeg vanaf punt A na B na C na D en terug na A.

So, hoe gebruik ons hierdie kennis om die totale weerstand in die stroombaan te bereken?

Ons weet dat in 'n seriestroombaan is die stoomsterkte dieselfde in alle komponente.

I = I 1 = I 2 = I 3 I = I 1 = I 2 = I 3
(1)

Ons weet ook dat die totale potensiaalverskil in die stroombaan dieselfde moet wees as die som van die potensiaalverskil oor al drie resistors.

V = V 1 + V 2 + V 3 V = V 1 + V 2 + V 3
(2)

Ons weet ook dat Ohm se wet vir elke resistor gehoorsaam moet word.

V 1 = I 1 · R 1 V 2 = I 2 · R 2 V 3 = I 3 · R 3 V 1 = I 1 · R 1 V 2 = I 2 · R 2 V 3 = I 3 · R 3
(3)

Daarom:

V = I 1 · R 1 + I 2 · R 2 + I 3 · R 3 V = I 1 · R 1 + I 2 · R 2 + I 3 · R 3
(4)

Maar, omdat

I = I 1 = I 2 = I 3 I = I 1 = I 2 = I 3
(5)

kan ons dit verder vereenvoudig na:

V = I · R 1 + I · R 2 + I · R 3 = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) V = I · R 1 + I · R 2 + I · R 3 = I ( R 1 + R 2 + R 3 )
(6)

Ons kan verder Ohm se wet vir die totale stoombaan skryf as:

V = I · R V = I · R
(7)

Daarom:

V = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) I · R = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) ∴ R = R 1 + R 2 + R 3 V = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) I · R = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) ∴ R = R 1 + R 2 + R 3
(8)
Definition 1: Ekwivalante weerstand in 'n seriestroombaan, RsRs

Vir nn resistors in serie is die ekwivalente weerstand:

R s = R 1 + R 2 + R 3 + ⋯ + R n R s = R 1 + R 2 + R 3 + ⋯ + R n
(9)

Jy kan die volgende simulasie gebruik om hierdie resultaat te toets asook al die ander resultate in hierdie hoofstuk.

Figuur 3
Figuur 3 (circuit-kit.png)
run demo

Laat ons dit toepas op die volgende stroombaan.

Figuur 4
Figuur 4 (PG11C9_008.png)

Die resistors is in serie, daarom:

R s = R 1 + R 2 + R 3 = 3 Ω + 10 Ω + 5 Ω = 18 Ω R s = R 1 + R 2 + R 3 = 3 Ω + 10 Ω + 5 Ω = 18 Ω
(10)

Figuur 5
Khan academy video on electric circuits - 1

Oefening 1: Ekwivalente weerstand in serie I

Twee 10 kΩΩ resistors is in serie geskakel. Bereken die ekwivalente weerstand.

Solution
  1. Stap 1. Besluit hoe om die probleem aan te pak :

    Aangesien die resistors in serie is, kan ons sê dat:

    R s = R 1 + R 2 R s = R 1 + R 2
    (11)
  2. Stap 2. Los die probleem op :
    R s = R 1 + R 2 = 10 k Ω + 10 k Ω = 20 k Ω R s = R 1 + R 2 = 10 k Ω + 10 k Ω = 20 k Ω
    (12)
  3. Stap 3. Skryf die finale antwoord neer :

    Die ekwivalente weestand van twee 10 kΩΩ resistors wat in serie geskakel is, is 20 k ΩΩ.

Oefening 2: Ekwivalente weerstand in serie II

Twee resistors is in serie geskakel. Die ekwivalente weerstand is 100 ΩΩ. As een resistor 10 ΩΩ is, bereken die waarde van die tweede resistor.

Solution
  1. Stap 1. Besluit hoe om die probleem aan te pak :

    Aangesien die resistors in serie is, kan ons sê dat:

    R s = R 1 + R 2 R s = R 1 + R 2
    (13)

    Ons is gegee die waardes van RsRs en R1R1.

  2. Stap 2. Los die probleem op :
    R s = R 1 + R 2 ∴ R 2 = R s - R 1 = 100 Ω - 10 Ω = 90 Ω R s = R 1 + R 2 ∴ R 2 = R s - R 1 = 100 Ω - 10 Ω = 90 Ω
    (14)
  3. Stap 3. Skryf die finale antwoord :

    Die tweede resistor het 'n weerstand van 90 ΩΩ.

Ekwivalente parallelle weerstand

'n Stroombaan bestaan uit een sel en drie resistors wat in parallel geskakel is.

Figuur 6
Figuur 6 (PG11C9_009.png)

Die eerste beginsel wat verstaan moet word oor 'n parallelle stroombaan, is dat die potensiaalverskil oor komponente dieselfde is. Dit is omdat daar in werklikheid slegs twee punte is wat gedeel word en potensiaalverskil tussen hierdie punte moet altyd dieselfde wees. So, vir die stroombaan hierbo is die volgende waar:

V = V 1 = V 2 = V 3 V = V 1 = V 2 = V 3
(15)

Die tweede beginsel vir 'n parallelle stroombaan is dat die som van die stroomsterktes deur elke resistor dieselfde moet wees as die totale stroomsterkte in die stroombaan.

I = I 1 + I 2 + I 3 I = I 1 + I 2 + I 3
(16)

Ook as ons Ohm se wet toepas op die hele stoombaan, kan ons skryf:

V = I R p V = I R p
(17)

waar RpRp die ekwivalante weerstand in hierdie parallelle stroombaam is.

Ons is nou gereed om Ohm se wet op elke resistor toe te pas, om te vind dat:

V 1 = R 1 · I 1 V 2 = R 2 · I 2 V 3 = R 3 · I 3 V 1 = R 1 · I 1 V 2 = R 2 · I 2 V 3 = R 3 · I 3
(18)

Dit kan ook geskryf word as:

I 1 = V 1 R 1 I 2 = V 2 R 2 I 3 = V 3 R 3 I 1 = V 1 R 1 I 2 = V 2 R 2 I 3 = V 3 R 3
(19)

Nou het ons:

I = I 1 + I 2 + I 3 V R p = V 1 R 1 + V 2 R 2 + V 3 R 3 = V R 1 + V R 2 + V R 3 because V = V 1 = V 2 = V 3 = V 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 ∴ 1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 I = I 1 + I 2 + I 3 V R p = V 1 R 1 + V 2 R 2 + V 3 R 3 = V R 1 + V R 2 + V R 3 because V = V 1 = V 2 = V 3 = V 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 ∴ 1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3
(20)
Definisie 2: Ekwivalente weerstand in 'n parallelle stroombaan, RpRp

Vir nn resistors in parallel, is die ekwivalente weerstand:

1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + ⋯ + 1 R n 1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + ⋯ + 1 R n
(21)

Laat ons die formule toepas op die volgende stroombaan.

Figuur 7
Figuur 7 (PG11C9_010.png)

Wat is die totale weerstand in die stroombaan?

1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 = 1 10 Ω + 1 2 Ω + 1 1 Ω = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 ∴ R p = 0 , 625 Ω 1 R p = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 = 1 10 Ω + 1 2 Ω + 1 1 Ω = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 ∴ R p = 0 , 625 Ω
(22)

Figuur 8
Khan academy video on electric circuits 2

Figuur 9
Khan academy video on electric circuits 3

Die gebruik van Ohm se Wet in serie en parallelle stroombane

Oefening 3: Ohm se Wet

Bereken die stroomsterkte (II) in die stroombaan as die resistors beide ohmies is.

Solution

Figuur 10
Figuur 10 (PG11C9_011.png)

  1. Stap 1. Bepaal wat benodig word. :

    Ons moet die stroomsterkte in die stroombaan bereken.

  2. Stap 2. Bepaal hoe om die probleem aan te pak :

    Aangesien die resistors ohmies is, kan ons Ohm se wet gebruik. Daar is egter twee resistors in die stroombaan en ons moet die totale weerstand bereken.

  3. Stap 3. Bepaal die totale weerstand in die stroombaan :

    Aangesien die resistors in serie geskakel is, is die totale weerstand RR:

    R = R 1 + R 2 R = R 1 + R 2
    (23)

    Daarom,

    R = 2 + 4 = 6 Ω R = 2 + 4 = 6 Ω
    (24)
  4. Stap 4. Pas Ohm se wet toe :
    V = R · I ∴ I = V R = 12 6 = 2 A V = R · I ∴ I = V R = 12 6 = 2 A
    (25)
  5. Stap 5. Skryf die finale antwoord neer:

    'n 2 A stroom beweeg deur die stroombaan.

Oefening 4: Ohm se wet I

Bereken die stroomsterkte (II) in die stroombaan as die resistors beide ohmies is.

Solution

Figuur 11
Figuur 11 (PG11C9_012.png)

  1. Stap 1. Bepaal wat benodig word. :

    Ons moet bereken wat die stroomsterkte in die stroombaan is.

  2. Stap 2. Bepaal hoe om die probleem aan te pak:

    Aangesien die resistors ohmies is, kan ons Ohm se wet gebruik. Daar is egter twee resistors in die stroombaan en ons moet die totale weerstand bereken.

  3. Stap 3. Bepaal die totale weerstand in die stroombaan. :

    Aangesien die resistors in parallel verbind is, is die totale weerstand RR:

    1 R = 1 R 1 + 1 R 2 1 R = 1 R 1 + 1 R 2
    (26)

    Daarom,

    1 R = 1 R 1 + 1 R 2 = 1 2 + 1 4 = 2 + 1 4 = 3 4 T h e r e f o r e , R = 1 , 33 Ω 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 = 1 2 + 1 4 = 2 + 1 4 = 3 4 T h e r e f o r e , R = 1 , 33 Ω
    (27)
  4. Stap 4. Pas Ohm se wet toe :
    V = R · I ∴ I = V R = 12 4 3 = 9 A V = R · I ∴ I = V R = 12 4 3 = 9 A
    (28)
  5. Stap 5. Skryf die finale antwoord neer :

    'n 9 A stroom beweeg deur die stroombaan.

Oefening 5: Ohm se wet II

Twee ohmiese resistors (R1R1 en R2R2) is in serie geskakel met 'n sel. Bereken die weerstand van R2R2, as die stroomsterkte in R1R1 and R2R2 0,25 A is en as die potensiaalverskil oor die sel 1,5 V is. R1R1=1 ΩΩ.

Solution
  1. Stap 1. Teken die stroombaan en vul al die bekende waardes in. :

    Figuur 12
    Figuur 12 (PG11C9_013.png)

  2. Stap 2. Bepaal hoe om die probleem aan te pak. :

    Ons kan Ohm se wet gebruik om die totale weerstand RR in die stroombaan te vind, en dan die onbekende weerstand te bereken deur die beginsel te gebruik,

    R = R 1 + R 2 R = R 1 + R 2
    (29)

    omdat dit in 'n seriestroombaan geskakel is.

  3. Stap 3. Vind die totale weerstand :
    V = R · I ∴ R = V I = 1 , 5 0 , 25 = 6 Ω V = R · I ∴ R = V I = 1 , 5 0 , 25 = 6 Ω
    (30)
  4. Stap 4. Vind die onbekende weerstand :

    Ons weet dat:

    R = 6 Ω R = 6 Ω
    (31)

    en dat

    R 1 = 1 Ω R 1 = 1 Ω
    (32)

    omdat

    R = R 1 + R 2 R = R 1 + R 2
    (33)
    R 2 = R - R 1 R 2 = R - R 1
    (34)

    daarom,

    R 2 = 5 Ω R 2 = 5 Ω
    (35)

Batterye en interne weerstand

Batterye word vervaardig van materiale wat weerstand het. Dit beteken dat batterye nie alleen oor 'n potensiaalverskil(volt) beskik nie, maar ook interne weerstand het. As verwys word na die totale potensiaalverskil of volt as die emk EE, dan kan na 'n battery verwys word as 'n emk wat in serie aan 'n resistor rr geskakel is. Die interne weerstand van die battery word voorgestel deur die simbool rr.

Figuur 13
Figuur 13 (PG11C9_014.png)

Definisie 3: Las

Die eksterne weerstand in die stroombaan word na as die las verwys.

Veronderstel dat die sel met emk EE en interne weerstand rr voorsien 'n stroom II deur 'n eksterne las resistor RR. Dan is die afname in potensiaalverskil verskaf deur die sel oor die las resistor:

V = I · R V = I · R
(36)

Net so is, vanaf Ohm se wet, die afname in potensiaalverskil oor die interne weerstand:

V r = I · r V r = I · r
(37)

Die potensiaalverskil VV van die sel is verwant aan die emk EE en interne weerstand rr deur:

E = V + I r ; o r V = E - I r E = V + I r ; o r V = E - I r
(38)

Die emk van 'n sel of battery is konstant, omdat dit slegs afhang van die chemiese reaksie (wat chemiese energie in elektriese energie omskakel) wat binne-in die sel plaasvind. Daarom kan ons sien dat die potensiaalverskil oor die pole van die sel of battery afhang van die stroom wat deur die eksterne las in die stroombaan getrek word. Hoe hoër die stroom, hoe laer is die potensiaalverskil oor die pole van die sel, omdat die emk konstant bly. Ook, die potensiaalverskil is slegs gelyk aan die emk as die stroomsterkte baie klein is.

Die maksimum stroom wat deur 'n sel of battery getrek word, word bepaal deur 'n kritiese waarde IcIc. By 'n stroom van IcIc, VV= 0 V. Dan word die vergelyking:

0 = E - I c r I c r = E I c = E r 0 = E - I c r I c r = E I c = E r
(39)

Die maksimum stroom wat van 'n sel of battery getrek word is minder as ErEr.

Oefening 6: Interne weerstand

Wat is die interne weerstand van 'n sel as die emk 12 V is, die val in potensiaalverskil oor die pole is tot 10 V en die stroom wat deur die eksterne komponente waaroor die sel geskakel is beweeg, is 4 A.

Solution
  1. Stap 1. Bepaal hoe om die probleem aan te pak :

    Dit is 'n interne weerstand probleem. So ons gebruik die vergelyking:

    E = V + I r E = V + I r
    (40)
  2. Stap 2. Los die probleem op :
    E = V + I r 12 = 10 + 4 ( r ) = 0 . 5 E = V + I r 12 = 10 + 4 ( r ) = 0 . 5
    (41)
  3. Stap 3. Skryf die finale antwoord neer :

    Die interne weerstand van die resistor is 0.5 ΩΩ.

Weerstand

  1. Bereken die ekwivalente weerstand van:
    1. drie 2 ΩΩ resistors in serie;
    2. twee 4 ΩΩ resistors in parallel;
    3. 'n 4 ΩΩ resistor in serie met'n 8 ΩΩ resistor;
    4. 'n 6 ΩΩ resistor in serie met twee resistors (4 ΩΩ en 2 ΩΩ ) in parallel.
  2. Bereken die totale stroomsterkte in hierdie stroombaan as beide resistors ohmies is.
    Figuur 14
    Figuur 14 (PG11C9_015.png)
  3. Twee ohmiese resistors word in serie geskakel. Die weerstand van een van die resistors is 4 ΩΩ . Wat is die weerstand van die ander resistor as 'n stroom van 0,5 A deur die resistor beweeg as dit geskakel is oor 'n bron met 'n potensiaalverskil van 6 V?
  4. Wat word bedoel met die interne weerstand van 'n battery?
  5. Verduidelik waarom daar 'n verskil is tussen die emk en potensiaalverskil oor die battery as die las(eksterne weerstand in die stroombaan)vergelykbaar is in grote met die van die interne weerstand van die battery.
  6. Wat is die interne weerstand van 'n battery as die emk 6 V en die val in die potensiaalverskil is tot 5,8 V wanneer 'n stroom van 0,5 A deur die stroombaan beweeg wanneer dit aan 'n eksterne weerstand verbind is?

Content actions

Download module as:

PDF | More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks