Skip to content Skip to navigation

OpenStax_CNX

You are here: Home » Content » Elektriese stroombane: Series en parallelle netwerke (Graad 11)

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • FETFisika display tagshide tags

    This module is approved and included inLens: Siyavula: Fisika (Gr. 10-12)
    By: Siyavula

    Review Status: Approved

    Click the "FETFisika" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Series en parallelle netwerke van weerstande

Nou dat jy weet hoe om eenvoudige series- en parallelle stroombane te hanteer, is jy gereed om sulke tipe probleme aan te pak:

Figuur 1: ʼn Voorbeeld van ʼn series-parallelle netwerk. Die gestippelde boksies dui parallelle dele van die stroombaan aan.
Figuur 1 (PG11C9_016.png)

Dit is relatief maklik om hierdie tipe stroombane op te los, omdat jy bloot alles wat jy reeds oor series- en parallelle stroombane geleer het gebruik. Die enigste verskil is dat jy dit in fases doen. In figuur 1 bestaan die stroombaan uit twee parallelle dele wat in series is met een weerstand. Om nou die ekwivalente weerstand te bereken begin jy deur die totale weerstand van die parallelle dele te bereken en dan al die weerstand-waardes in series te sommeer. Indien alle weerstande in figuur 1 weerstand-waardes van 10 ΩΩ het, kan ons die gelyke weerstand van die hele baan soos volg bereken.

Ons begin deur die totale weerstand van Parallelle-baan 1 te bereken.

Figuur 2
Figuur 2 (PG11C9_017.png)

Die waarde van Rp1Rp1 is:

1 R p 1 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 R p 1 = 1 10 + 1 10 + 1 10 - 1 = 1 + 1 + 1 10 - 1 = 3 10 - 1 = 3 , 33 Ω 1 R p 1 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 R p 1 = 1 10 + 1 10 + 1 10 - 1 = 1 + 1 + 1 10 - 1 = 3 10 - 1 = 3 , 33 Ω
(1)

Op ʼn soortgelyke wyse kan ons die weerstand van Parallelle-baan 2 bereken:

1 R p 2 = 1 R 5 + 1 R 6 + 1 R 7 R p 2 = 1 10 + 1 10 + 1 10 - 1 = 1 + 1 + 1 10 - 1 = 3 10 - 1 = 3 , 33 Ω 1 R p 2 = 1 R 5 + 1 R 6 + 1 R 7 R p 2 = 1 10 + 1 10 + 1 10 - 1 = 1 + 1 + 1 10 - 1 = 3 10 - 1 = 3 , 33 Ω
(2)

Figuur 3
Figuur 3 (PG11C9_018.png)

Ons het nou die probleem vereenvoudig tot ʼn maklike series stroombaan en die gelykwaardige weerstand is:

R = R p 1 + R 4 + R p 2 = 10 3 + 10 + 10 3 = 100 + 30 + 100 30 = 230 30 = 7 , 66 Ω R = R p 1 + R 4 + R p 2 = 10 3 + 10 + 10 3 = 100 + 30 + 100 30 = 230 30 = 7 , 66 Ω
(3)

Die gelyke weerstand van die stroombaan in figuur 1 is 7,66ΩΩ.

Series en parallelle netwerke

Bepaal die ekwivalente weerstand van die volgende stroombane:

  1. Figuur 4
    Figuur 4 (PG11C9_019.png)
  2. Figuur 5
    Figuur 5 (PG11C9_020.png)
  3. Figuur 6
    Figuur 6 (PG11C9_021.png)

Wheatstone-brug

ʼn Ander metode om onbekende weerstand-waardes te bepaal is om ʼn Wheatstone-brug te gebruik. ʼn Wheatstone-brug is ʼn meetinstrument wat gebruik word om ʼn onbekende elektriese-weerstand te meet deur twee bene van ʼn brug-stroombaan te balanseer, waarvan een been die onbekende weerstand bevat. Sy werkswyse is soortgelyk aan die oorspronklike potensiometers (voltmeters), behalwe dat ʼn sensitiewe galvanometer in potensiometer-bane gebruik word.

Opmerking: Interessante Feit:

Die Wheatstone-brug is deur Samuel Hunter Christie in 1833 uitgevind en verbeter en gewild gemaak deur Sir Charles Wheatstone in 1843.

Figuur 7
Figuur 7 (PG11C9_022.png)

In die stroombaan van die Wheatstone-brug is RxRx die onbekende weerstand. R1R1, R2R2 en R3R3 is weerstande van bekende weerstand en die weerstand van R2R2 is verstelbaar. Indien die verhouding van R2R2:R1R1 gelyk is aan die verhouding van RxRx:R3R3, dan is die potensiaalverskil tussen die twee middelpunte nul en geen stroom sal tussen die middelpunte vloei nie. Ten einde die onbekende weerstand te bepaal, word R2R2 verander totdat hierdie voorwaarde bereik word. Dít is wanneer die voltmeter 0 V toon.

Exercise 1: Wheatstone-brug

Wat is die weerstand van die onbekende weerstand RxRx in die onderstaande diagram indien R1R1=4 ΩΩ, R2R2=8 ΩΩ en R3R3=6 ΩΩ.

Figuur 8
Figuur 8 (PG11C9_023.png)

Solution

  1. Stap 1. Bepaal hoe om die probleem te benader:

    Die opstelling is ʼn Wheatstone-brug. Daarom gebruik ons die vergelyking:

    R x : R 3 = R 2 : R 1 R x : R 3 = R 2 : R 1
    (4)
  2. Stap 2. Los die probleem op:
    R x : R 3 = R 2 : R 1 R x : 6 = 8 : 4 R x = 12 Ω R x : R 3 = R 2 : R 1 R x : 6 = 8 : 4 R x = 12 Ω
    (5)
  3. Stap 3. Skryf die finale antwoord neer:

    Die weerstand van die onbekende weerstand is 12ΩΩ.

Drywing in elektriese stroombane

Bo en hehalwe spanning en stroom, is daar nog ʼn maatstaf van vrye elektron aktiwiteit in ʼn stroombaan: drywing. Drywing is ʼn maatstaf van hoe vinnig ʼn standaard hoeveelheid werk verrig is. In ander woorde, drywing is die tempo waarteen arbeid of werk verrig word. In elektriese stroombane is drywing ʼn funksie van beide spanning én stroom:

Definition 1: Elektriese Drywing

Elektriese drywing word bereken deur:

P = I V P = I V
(6)

Drywing (PP) is presies gelyk aan stroom (II) vermenigvuldig met spanning (VV) en daar is geen ekstra konstante van eweredigheid nodig nie. Die eenheid waarin ons drywing meet is Watt (afgekort W).

Opmerking: Interessante Feit :

Dit was James Prescott Joule, en nie Georg Simon Ohm nie, wat eerste die wetenskaplike verhouding tussen verkwiste drywing en die stroom deur ʼn weerstand ontdek het. Hierdie ontdekking, wat in 1841 gepubliseer is, het tot die volgende vergelyking gelei:
P = I 2 R P = I 2 R
(7)
en staan korrek bekend as Joule se wet. Hierdie drywingsformules word egter so dikwels saam met Ohm se wet vergelykings geassosieer dat dit baie keer verkeerdelik aan Ohm toegeskryf word.

Ondersoek: Gelykwaardigheid

Gebruik Ohm se wet om te wys dat:

P = V I P = V I
(8)

identies is aan

P = I 2 R P = I 2 R
(9)

en

P = V 2 R P = V 2 R
(10)

Opsomming

  1. Ohm se wet bepaal dat die hoeveelheid stroom deur ʼn geleier, teen 'n konstante temperatuur, eweredig is aan die spanning oor die weerstand. Wiskundig skryf ons V=IRV=IR
  2. Geleiers wat Ohm se wet gehoorsaam word ohmiese geleiers genoem en daardie wat dit nie eerbiedig nie, nie-ohmiese geleiers.
  3. Ons gebruik Ohm se wet om die weerstandswaarde van ʼn weerstand te bereken. R=VIR=VI
  4. Die ekwivalente weerstand van weerstande wat in serie geskakel is (RsRs) kan as volg bereken word: Rs=R1+R2+R3+...+RnRs=R1+R2+R3+...+Rn
  5. Die ekwivalente weerstand van weerstande in parallel (RpRp) kan as volg bereken word: 1Rp=1R1+1R2+1R3+...+1Rn1Rp=1R1+1R2+1R3+...+1Rn
  6. Regte batterye het ʼn interne weerstand.
  7. Wheatstone-brûe kan gebruik word om die akkurate weerstandswaarde van ʼn onbekende weerstand te bereken.

Einde van die hoofstuk oefeninge

  1. Bereken die stroom in die volgende stroombaan en gebruik dan die stroom om die spanningsvalle oor elke weerstand te bepaal.
    Figuur 9
    Figuur 9 (PG11C9_024.png)
  2. Verduidelik hoekom ʼn voltmeter in parallel met ʼn weerstand geskakel word.
  3. Verduidelik hoekom ʼn ammeter (stroommeter) in series met ʼn weerstand geskakel word.
  4. [IEB 2001/11 HG1] - Emf
    1. Verduidelik die betekenis van hierdie twee stellings:
      1. “Die stroom deur die battery is 50mA.”
      2. “Die emk van die battery is 6 V.”
    2. Wanneer 'n battery gekoppel word aan ʼn weerstand van 100 ΩΩ meet ʼn battery-toetser die stroom verskaf. Indien die stroom minder as 50 mA is, dan is die battery “pap” (dit moet vervang word). Bereken die maksimum interne weerstand van ʼn 6V battery wat die toets sal slaag.
  5. [IEB 2005/11 HG] Die elektriese-stroombaan van ʼn flitslig bestaan uit ʼn sel, ʼn skakelaar en ʼn gloeilampie, soos getoon in hierdie diagram.
    Figuur 10
    Figuur 10 (PG11C9_025.png)
    Die elektriese flits is ontwerp om ʼn D-tipe sel te gebruik, maar die enigste wat beskikbaar is, is ʼn AA-tipe sel. Die spesifikasies van hierdie twee tipe selle word in hierdie tabel weergegee:
    Tabel 1
    SelemkToestel waarvoor dit ontwerp isStroom getrek van een sel wanneer dit gekoppel is aan ontwerpstoestel
    D1,5 VFlitslig300 mA
    AA1,5 VTV afstandbeheer30 mA
    Wat is geneig om te gebeur en waarom gebeur dit wanneer die AA-tipe sel die D-tipe sel vervang in die elektriese flits?
    Tabel 2
     Wat gebeurHoekom dit gebeur
    (a)die lamp is dowwerdie AA-tipe sel het ʼn groter interne weerstand
    (b)die lamp is dowwerdie AA-tipe sel het minder interne weerstand
    (c)die helderheid van die lamp is dieselfdedie AA-tipe sel het dieselfde interne weerstand
    (d)die lamp is meer helderdie AA-tipe sel het minder interne weerstand
  6. [IEB 2005/11 HG1] ʼn Battery met emk εε en interne weerstand r = 25 ΩΩ word verbind aan hierdie opstelling van weerstande.
    Figuur 11
    Figuur 11 (PG11C9_026.png)
    Die weerstande van voltmeters V11 en V22 is so hoog dat hulle nie die stroom in die stroombaan beïnvloed nie.
    1. Verduidelik wat bedoel word met “die emk van ʼn battery”.
    2. Die drywing wat in die 100 ΩΩ weerstand verkwis word is 0,81 W.
    3. Bereken die stroom in die 100 ΩΩ weerstand.
    4. Bereken die lesing op die voltmeter V22.
    5. Bereken die lesing op die voltmeter V11.
    6. Bereken die emk van die battery.
  7. [SC 2003/11] ʼn Ketel is gemerk 240 V; 1 500 W.
    1. Bereken die weerstand van die ketel wanneer dit volgens die gegewe spesifikasies bedryf word.
    2. Indien die ketel drie minute vat om ʼn bietjie water te kook, bereken die hoeveelheid elektriese energie wat na die ketel oorgedra is.
  8. [IEB 2001/11 HG1] - Electric Eels Elektriese palings het ʼn reeks selle van kop tot stert. Wanneer die selle deur ʼn senuimpuls geaktiveer word, word ʼn potensiaalverskil van kop tot stert geskep. ʼn Gesonde elektriese paling kan ʼn potensiaaverskil van 600 V lewer.
    1. Wat word bedoel met “ʼn potensiaalverskil van 600 V?”
    2. Hoeveel energie word oorgedra wanneer ʼn elektron deur ʼn potensiaalverskil van 600 V beweeg word?

Content actions

Download module as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Add module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks