Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax-CNX

You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 11) » Grafiese voorstelling van data

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • FETWisk display tagshide tags

    This module and collection are included inLens: Siyavula: Wiskunde (Gr 10 - 12)
    By: Siyavula

    Module Review Status: Approved
    Collection Review Status: Approved

    Click the "FETWisk" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Grafiese Voorstelling van Meeting van Sentrale Neiging en Verspreiding

Die maatstawwe van sentrale neiging (gemiddelde, mediaan, modus) en die bepalers van verspreiding (reeks, semi-inter-kwartielreeks, kwartiele, persentiele, inter-kwartielreeks) is numeriese metodes om data op te som. Hierdie afdeling bied metodes wat die opgesomde data met behulp van grafieke voorstel.

Vyf-Getal Opsomming

Een metode om data voor te stel is met behulp van 'n vyf-getal opsomming. Die vyf getalle is: minimum, eerste kwartiel, mediaan, derde kwartiel en maksimum.

Houer-en-Puntdiagram

'n Houer-en-puntdiagram is 'n metode om die vyf-getal opsomming grafies voor te stel.

Die hoof eienskappe van 'n houer-en-puntdiagram word getoon in figuur 1. Die boks kan horisontaal lê (soos aangedui) of vertikaal. Vir 'n horisontale diagram, is die linkerkant van die boks geplaas by die eerste kwartiel en die regter kant van die boks is geplaas op die derde kwartiel. Die hoogte van die boks is arbitrêr, want daar is geen yy-as. Binne-in die boks word die maatstawwe van sentrale neiging aangedui. Die mediaan word getoon met 'n vertikale lyn wat die boks in twee deel. Die gemiddeld word as 'n sterretjie aangeduien die minimum en maksimum waardes word met reguit lyne verbind aan die houer.

Figuur 1
Figuur 1 (MG11C18_002.png)

Exercise 1: Houer-en-Puntdiagram

Teken 'n houer-en-puntdiagram vir die datastel

x={1,25;1,5;2,5;2,5;3,1;3,2;4,1;4,25;4,75;4,8;4,95;5,1}x={1,25;1,5;2,5;2,5;3,1;3,2;4,1;4,25;4,75;4,8;4,95;5,1}.

Solution
  1. Stap 1. Bepaal die vyfgetal opsomming: :

    Minimum = 1,25

    Maksimum = 5,10

    Posisie van eerste kwartiel = tuessen 3 en 4

    Posisie van tweede kwartiel = tussen 6 en 7

    Posisie van derde kwartiel = tussen 9 en 10

    Data punt tussen 3 en 4 = 12(2,5+2,5)=2,512(2,5+2,5)=2,5

    Data punt tussen between 6 en 7 = 12(3,2+4,1)=3,6512(3,2+4,1)=3,65

    Data punt tussen between 9 en 10 = 12(4,75+4,8)=4,77512(4,75+4,8)=4,775

    Die vyf-getal opsomming is dus: 1,25; 2,5; 3,65; 4,775; 5,10.

  2. Stap 2. Teken 'n houer-en-puntdiagram en merk die posisies van die minimum, maksimum en kwartiele. :

    Figuur 2
    Figuur 2 (MG11C18_003.png)

Figuur 3
Khan academy video oor houer-en-puntdiagramme

Houer-en-puntdiagram

  1. Lisa werk as 'n Televerkope persoon. Sy hou 'n rekord van die getal verkope wat sy elke maand maak. Die data hieronder toon hoeveel sy elke maand verkoop. 49; 12; 22; 35; 2; 45; 60; 48; 19; 1; 43; 12 Gee 'n vyf-getal opsomming en 'n hour-en-puntdiagram van haar verkope.
  2. Jason werk in 'n rekenaar winkel. Hy verkoop die volgende aantal rekenaars per maand: 27; 39; 3; 15; 43; 27; 19; 54; 65; 23; 45; 16 Gee 'n vyf-getal opsomming en 'n hour-en-puntdiagram van sy verkope,
  3. Die getal van rugby wedstryde bygewoon deur 36 seisoen kaartjie houers is soos volg: 15; 11; 7; 34; 24; 22; 31; 12; 912; 9; 1; 3; 15; 5; 8; 11; 225; 2; 6; 18; 16; 17; 20; 13; 1714; 13; 11; 5; 3; 2; 23; 26; 40
    1. Sommeer die data.
    2. Stel die data voor met behulp van 'n gepaste grafiese metode (gee redes).
    3. Bepaal die mediaan, modus en gemiddelde.
    4. Bereken die vyf-getal opsomming en maak 'n houer-en-puntdiagram.
    5. Wat is die variansie en standaardafwyking?
    6. Lewer kommentaar op die verspreiding van die data.
    7. Waar word 95% van die resultate verwag om te lê?
  4. Rose het vir nege maande in 'n bloemistewinkel gewerk. Sy verkoop die volgende aantal trou ruikers: 16; 14; 8; 12; 6; 5; 3; 5; 7
    1. Wat is die vyf-getal opsomming van die data?
    2. Aangesien daar 'n onewe aantal datapunte is, wat neem jy waar by die berekening van die vyf-getal opsomming?

Kumulatiewe Histogramme

Kumulatiewe histogramme, ook bekend as ogiewe, is 'n plot van kumulatiewe frekwensies en word gebruik om te bepaal hoeveel data waardes lê bo of onder 'n spesifieke waarde in 'n datastel. Die kumulatiewe frekwensie word bereken vanaf 'n frekwensie-tabel, deur die toevoeging van elke frekwensie van die totale van die frekwensies van al die data waardes voor dit in die datastel. Die laaste waarde vir die kumulatiewe frekwensie sal altyd gelyk wees aan die totale getal van data waardes, aangesien alle frekwensies reeds na die vorige totaal bygevoeg. Die kumulatiewe frekwensie is geplot by die boonste grens van die interval.

Die kumulatiewe frekwensies van Data Stel 2 word as in voorbeeld vertoon in tabel 1 en grafies voorgestel in (Verwysing).

Tabel 1: Kumulatiewe Frekwensies vir Data Stel 2.
Intervalle 0 < n 1 0 < n 1 1 < n 2 1 < n 2 2 < n 3 2 < n 3 3 < n 4 3 < n 4 4 < n 5 4 < n 5 5 < n 6 5 < n 6
Frekwensie 30 32 35 34 37 32
Kumulatiewe Frekwensies 30 30 + 32 30 + 32 + 35 30 + 32 + 35 + 34 30 + 32 + 35 + 34 + 37 30 + 32 + 35 + 34 + 37 + 32
  30 62 97 131 168 200

Figuur 4
Figuur 4 (MG11C18_004.png)

Let op dat die frekwensies by die boonste limiet van die interval geplot word. Die punte (30;1) (62;2) (97;3) is dus geplot. Dit verskil van die frekwensieveelhoek waar ons frekwensies by die middelpunte van die intervalle plot.

Intervalle

  1. Gebruik die volgende inligting van mense se ouderdomme om die vrae te beantwoord. 2; 5; 1; 76; 34; 23; 65; 22; 63; 45; 53; 38 4; 28; 5; 73; 80; 17; 15; 5; 34; 37; 45; 56
    1. Met behulp van 'n interval breedte van 10 bou 'n kumulatiewe frekwensietabel
    2. Hoeveel is onder 30?
    3. Hoeveel is onder 60?
    4. Onder watter waarde val 50% van die ouderdomme? Gee 'n verduideliking.
    5. Onder watter waarde val die onderste 40%?
    6. Konstrueer 'n frekwensieveelhoek en 'n ogief.
    7. Vergelyk die twee grafieke.
  2. Die gewig van sakke sand in gram word hieronder gegee word (afgerond tot die naaste tiende): 50,1; 40,4; 48,5; 29,4; 50,2; 55,3; 58,1; 35,3; 54,2; 43,5 60,1; 43,9; 45,3; 49,2; 36,6; 31,5; 63,1; 49,3; 43,4; 54,1
    1. Besluit op 'n interval breedte en toon wat jy waarneem oor oor jou keuse.
    2. Gee jou laagste interval.
    3. Gee jou hoogste interval.
    4. Konstrueer 'n cumultative frekwensie grafiek en 'n frekwensieveelhoek
    5. Vergelyk hierdie twee grafieke.
    6. Onder watter waarde val 53% van die gevalle?
    7. Onder watter waarde val 60% van die gevalle?

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks