Soms is dit nuttig om die koördinate van 'n lyn se middel of middelpunt te hê. Byvoorbeeld: wat is die middelpunt van die lynstuk tussen punt PP met koördinate (2;1)(2;1) en punt QQ met koördinate (-2;-2)(-2;-2)?
Die koördinate van die middelpunt van 'n lyn tussen enige twee punte AA en BB met koördinate (x1;y1)(x1;y1) en (x2;y2)(x2;y2), word as volg bereken. Gestel die middelpunt van ABAB is die punt SS met koördinate (X;Y)(X;Y). Die doel is om te bereken XX en YY in terme van (x1;y1)(x1;y1) en (x2;y2)(x2;y2).
X
=
x
1
+
x
2
2
Y
=
y
1
+
y
2
2
∴
S
x
1
+
x
2
2
;
y
1
+
y
2
2
X
=
x
1
+
x
2
2
Y
=
y
1
+
y
2
2
∴
S
x
1
+
x
2
2
;
y
1
+
y
2
2
(1)Dus die koördinate van (SS), die middelpunt van die lyn tussen punt PP met koördinate (2;1)(2;1) en punt QQ met koördinate (-2;-2)(-2;-2), is:
X
=
x
1
+
x
2
2
=
-
2
+
2
2
=
0
Y
=
y
1
+
y
2
2
=
-
2
+
1
2
=
-
1
2
∴
S
is
by
(
0
;
-
1
2
)
X
=
x
1
+
x
2
2
=
-
2
+
2
2
=
0
Y
=
y
1
+
y
2
2
=
-
2
+
1
2
=
-
1
2
∴
S
is
by
(
0
;
-
1
2
)
(2)Dit kan bewys word dat die afstande vanaf die eindpunte na die middelpunt gelyk is. Die koördinate van die middelpunt SS is (0;-0,5)(0;-0,5).
P
S
=
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
1
-
y
2
)
2
=
(
0
-
2
)
2
+
(
-
0
.
5
-
1
)
2
=
(
-
2
)
2
+
(
-
1
.
5
)
2
=
4
+
2
.
25
=
6
.
25
P
S
=
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
1
-
y
2
)
2
=
(
0
-
2
)
2
+
(
-
0
.
5
-
1
)
2
=
(
-
2
)
2
+
(
-
1
.
5
)
2
=
4
+
2
.
25
=
6
.
25
(3)en
Q
S
=
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
1
-
y
2
)
2
=
(
0
-
(
-
2
)
)
2
+
(
-
0
.
5
-
(
-
2
)
)
2
=
(
0
+
2
)
)
2
+
(
-
0
.
5
+
2
)
)
2
=
(
2
)
)
2
+
(
+
1
.
5
)
)
2
=
4
+
2
.
25
=
6
.
25
Q
S
=
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
1
-
y
2
)
2
=
(
0
-
(
-
2
)
)
2
+
(
-
0
.
5
-
(
-
2
)
)
2
=
(
0
+
2
)
)
2
+
(
-
0
.
5
+
2
)
)
2
=
(
2
)
)
2
+
(
+
1
.
5
)
)
2
=
4
+
2
.
25
=
6
.
25
(4)Daar kan gesien word dat PS=QSPS=QS soos verwag is.
Die volgende video verskaf 'n opsomming oor die berekening van die middelpunt van 'n lyn.
