Connexions

You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 10) [CAPS] » Poligone

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
• FETWisk

This module and collection are included inLens: Siyavula: Wiskunde (Gr 10 - 12)
By: Siyavula

Module Review Status: Approved
Collection Review Status: Approved

Click the "FETWisk" link to see all content affiliated with them.

Click the tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.

Inside Collection:

Collection by: Free High School Science Texts Project. E-mail the author

Poligone

Poligone

As jy 'n aantal lyne verbind sodat die eindpunt van die eerste lyn die beginpunt van die laaste lyn ontmoet, kry jy 'n poligoon. Elke lyn wat deel van die poligoon uitmaak, staan bekend as 'n sy. 'n Poligoon het binnehoeke - dit is die hoeke aan die binnekant van die poligoon. Poligone het net soveel sye as binnehoeke. As 'n poligoon se sye ewe lank is en sy hoeke ewe groot is, noem ons dit 'n reëlmatige poligoon. Voorbeelde van poligone word getoon inFigure 1.

Driehoeke

'n Driehoek is 'n drie-sydige poligoon. Daar is verskeie soorte driehoeke: ongelyksydig, gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig, stomphoekig. Die eienskappe van hierdie driehoeke is opgesom in Table 1.

 Naam Diagram Eienskappe gelyksydig Al 3 sye is ewe lank (aangedui met die kort strepies wat getrek is deur die gelyke sye) en al 3 die hoeke is ewe groot. gelykbenig Twee sye is ewe lank. Die hoeke teenoor die gelyke sye is ewe groot. reghoekig Hierdie driehoek het een regte hoek. Die sy teenoor hierdie hoek word genoem die skuinssy. skerphoekig (nie-sillabus) Alle sye en alle hoeke is van verskillende lengtes/groottes.

As die hoekpunte van 'n driehoek benoem word met A, B en C - dan praat ons van ABCABC.

Eienskappe van Driehoeke

Ondersoek : Som van die hoeke van 'n driehoek
1. Trek 'n driehoek van enige grootte of vorm op 'n vel papier.
2. Sny dit uit en benoem die hoeke A^A^, B^B^ en C^C^ aan beide kante van die papier.
3. Trek stippellyne soos aangetoon en sny langs hierdie lyne om 3 stukke papier te kry.
4. Plaas die 3 stukke teen jou liniaal soos aangetoon om te sien dat A^+B^+C^=180A^+B^+C^=180

Tip:
Die som van die hoeke van 'n driehoek is 180.
Tip:
'n Buitehoek van 'n driehoek is gelyk aan die som van die twee teenoorstaande binnehoeke. 'n Buitehoek word gevorm deur een van die sye te verleng.

Kongruente Driehoeke

 Simbool Beskrywing Diagram SS90H As die skuinssy en een ander sy van een reghoekige driehoek gelyk is aan die skuinssy en ooreenkomstige ander sy van 'n tweede driehoek, dan is die driehoeke kongruent. SSS As die 3 sye van 'n driehoek net so lank is soos die ooreenkomstige 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent. SHS As 2 sye en die ingeslote hoek van een driehoek net so groot is soos 2 sye en die ingeslote hoek van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent. HHS As 1 sy en 2 hoeke van 'n driehoek net so groot is as die ooreenkomstige sy en 2 hoeke van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.

Gelykvormige Driehoeke

 Beskrywing Diagram As 3 hoeke van een driehoek gelyk is aan die 3 hoeke van 'n ander driehoek is die driehoeke gelykvormig. As al 3 sye van 'n driehoek eweredig is aan die ooreenstemmende 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke gelykvormig. x p = y q = z r x p = y q = z r

Die Stelling van Pythagoras

As ABC 'n reghoekige driehoek is (B^=90B^=90) dan b2=a2+c2b2=a2+c2
Omgekeerde: As b2=a2+c2b2=a2+c2, dan is ABC 'n reghoekige driehoek (B^=90B^=90).

Exercise 1: Driehoeke

In die volgende figure, bepaal of die 2 driehoeke kongruent is en gebruik dan die resultaat om die onbekendes te vind.

Driehoeke
1. Bereken die onbekende veranderlikes in elk van die volgende figure. Alle lengtes is in mm. Kliek hier vir die oplossing
2. Bepaal of elk van die volgende pare driehoeke kongruent is of nie. Gee redes vir jou antwoorde. As daar nie genoeg inliging is om 'n besluit te neem nie, sê hoekom. Kliek hier vir die oplossing

Vierhoeke

'n Vierhoek is 'n geslote vier-sydige figuur. Daar is 'n aantal spesiale vierhoeke (trapesium, parallelogram, vlieër, rombus, reghoek, vierkant) waaroor jy later sal leer in Geometry.

Ander poligone

Daar is baie ander poligone waarvan sommige gegee word in die tabel hieronder.

 Sye Naam 5 pentagoon 6 heksagoon 7 heptagoon 8 oktagoon 10 dekagoon 15 pentagoon

Hoeke van Reëlmatige Poligone

Jy kan die grootte van die binnehoek van 'n reëlmatige poligoon as volg bereken:

A ^ = n - 2 n × 180 A ^ = n - 2 n × 180
(3)

waar nn die aantal sye is en A^A^ enige hoek is.

Exercise 2

Vind die grootte van die binnehoeke van 'n reëlmatige oktogoon.

Opsomming

• Maak seker dat jy weet wat die volgende terme beteken: vierhoeke, hoekpunte, sye, hoeke, parallelle lyne, loodregte lyne, diagonale/hoeklyne, halveerlyne en snylyne.
• Die eienskappe van driehoeke is bespreek.
• Kongruensie en gelykvormigheid van driehoeke is belangrike konsepte.
• Hoeke kan geklassifiseer word as skerp, reghoekig, stomp, gestrek, refleks of omwenteling.
• Die Stelling van Pythagoras word gebruik om die lengtes van die sye van reghoekige driehoeke te bereken.
• Hoeke:
• Skerphoek: 'n Hoek tussen 00 en 9090
• Regte hoek: 'n Hoek van 9090
• Stomphoek: 'n Hoek tussen 9090 en 180180
• Gestrekte hoek: 'n Hoek van 180180
• Reflekse hoek: 'n Hoek tussen 180180 en 360360
• Omwenteling: 'n Hoek van 360360
• Hoeke het verskillende eienskappe en spesiale name daarvoor.
• Daar is verskeie tipes driehoeke: gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig.
• Die hoeke van 'n driehoek is saam 180∘.180∘.

Oefeninge

1. Vind al die pare parallelle lyne in die volgende figure en gee redes in elke geval.
Kliek hier vir die oplossing
2. Vind hoeke aa, bb, cc en dd gee redes in elke geval.
Kliek hier vir die oplossing
3. Identifiseer watter van die volgende pare driehoeke is kongruent en gee redes.
Kliek hier vir die oplossing

Probleem met 'n Uitdaging

1. Toon aan dat die som van die drie hoeke van 'n driekhoek gelyk is aan 180 deur gebruik te maak van die skets hieronder. Lyn DEDE

is parallel aan BCBC.
Kliek hier vir die oplossing

Content actions

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags?

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Reuse / Edit:

Reuse or edit collection (?)

Check out and edit

If you have permission to edit this content, using the "Reuse / Edit" action will allow you to check the content out into your Personal Workspace or a shared Workgroup and then make your edits.

Derive a copy

If you don't have permission to edit the content, you can still use "Reuse / Edit" to adapt the content by creating a derived copy of it and then editing and publishing the copy.

| Reuse or edit module (?)

Check out and edit

If you have permission to edit this content, using the "Reuse / Edit" action will allow you to check the content out into your Personal Workspace or a shared Workgroup and then make your edits.

Derive a copy

If you don't have permission to edit the content, you can still use "Reuse / Edit" to adapt the content by creating a derived copy of it and then editing and publishing the copy.