Skip to content Skip to navigation Skip to collection information

OpenStax-CNX

You are here: Home » Content » Siyavula textbooks: Wiskunde (Graad 10) [CAPS] » Opsomming van data

Navigation

Lenses

What is a lens?

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

This content is ...

Affiliated with (What does "Affiliated with" mean?)

This content is either by members of the organizations listed or about topics related to the organizations listed. Click each link to see a list of all content affiliated with the organization.
  • FETWisk display tagshide tags

    This module and collection are included inLens: Siyavula: Wiskunde (Gr 10 - 12)
    By: Siyavula

    Module Review Status: Approved
    Collection Review Status: Approved

    Click the "FETWisk" link to see all content affiliated with them.

    Click the tag icon tag icon to display tags associated with this content.

Recently Viewed

This feature requires Javascript to be enabled.

Tags

(What is a tag?)

These tags come from the endorsement, affiliation, and other lenses that include this content.
 

Opsomming van Data

Indien 'n datastel baie groot is, is dit nuttig om 'n aantal waardes te bereken wat 'n aanduiding gee van hoe die data versprei is en wat die middelwaarde van die datastel is.

Maatstawe van Sentrale Neiging

Gemiddeld

Die gemiddeld (ook bekend as die rekenkundige gemiddeld) is eenvoudig net die gemiddeld van 'n groep getalle (of 'n datastel) en word aangetoon deur van die strepie-simbool ¯ ¯ gebruik te maak. So, die rekenkundige gemiddeld van al die waardes van die veranderlike xx is x¯x¯. Die gemiddelde waarde van 'n stel waardes word bereken deur al die getalle by mekaar te tel en dan die som deur die aantal items in die stel te deel. Die gemiddeld word bereken deur die rou, ongegroepeerde, onverwerkte data te gebruik.

Definition 1: Gemiddeld

Die gemiddeld van die datastel xx, aangetoon as x¯x¯, is die gemiddeld van die datawaardes en word bereken as:

x ¯ = som van alle waardes aantal waardes = x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n n x ¯ = som van alle waardes aantal waardes = x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n n
(1)

Metode: Berekening van die gemiddeld

  1. Vind die totaal van die datawaardes in die datastel.
  2. Tel hoeveel datawaardes daar in die datastel is.
  3. Deel die totaal deur die totale aantal datawaardes.
Exercise 1: Gemiddeld

Wat is die gemiddeld van x={10,20,30,40,50}x={10,20,30,40,50}?

Solution
  1. Step 1. Vind die totaal van die datawaardes:
    10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150
    (2)
  2. Step 2. Tel hoeveel datawaardes daar in die datastel is:

    Daar is 5 waardes in die datastel.

  3. Step 3. Deel die totaal deur die totale aantal datawaardes:
    150 ÷ 5 = 30 150 ÷ 5 = 30
    (3)
  4. Step 4. Antwoord:

    Die gemiddeld van die datastel x={10,20,30,40,50}x={10,20,30,40,50} is 30.

Mediaan

Definition 2: Mediaan

Die mediaan van 'n datastel is die datawaarde in die sentrale posisie nadat die datastel gesorteer is van grootste tot kleinste of kleinste tot grootste waarde. Daar is 'n gelyke hoeveelheid datawaardes voor en na die mediaan in die gesorteerde stel.

Die mediaan word vanaf die rou, ongegroepeerde data bereken.

Metode: Berekening van die mediaan

  1. Sorteer die data van kleinste tot grootste of van grootste tot kleinste.
  2. Tel hoeveel datawaardes daar in die datastel is.
  3. Vind die datawaarde in die sentrale posisie in die gesorteerde stel.
Exercise 2: Mediaan

Wat is die mediaan van {10,14,86,2,68,99,1}{10,14,86,2,68,99,1}?

Solution
  1. Step 1. Sorteer die data van kleinste tot grootste:

    1,2,10,14,68,86,99

  2. Step 2. Tel hoeveel datawaardes daar in die datastel is:

    Daar is 7 waardes in die datastel.

  3. Step 3. Vind die sentrale posisie van die datastel:

    Die sentrale posisie van die datastel is 4.

  4. Step 4. Vind die datawaarde in die sentrale posisie van die gesorteerde datastel:

    14 is in die sentrale posisie van die datastel.

  5. Step 5. Antwoord:

    14 is die mediaan van die datastel {1,2,10,14,68,86,99}{1,2,10,14,68,86,99}.

Hierdie voorbeeld het 'n moontlike probleem met die bepaling van die mediaan geïllustreer. Dit is baie maklik om die mediaan van 'n datastel met 'n onewe aantal datawaardes te bepaal, maar wat gebeur as daar 'n ewe aantal datawaardes in die datastel is?

Indien daar 'n onewe hoeveelheid datawaardes is, dan is die mediaan die gemiddeld van die middelste twee datawaardes in die gesorteerde datastel.

Tip:
Hoe om die sentrale posisie van die datastel te vind

'n Maklike manier om die sentrale posisie of posisies van 'n gesorteerde datastel te vind is om die totale aantal datawaardes te neem, 1 by te tel, en dan met 2 te deel. As die getal wat jy kry 'n heelgetal is, dan is dit die sentrale posisie. As die getal 'n breuk is, neem die twee heelgetalle aan weerskante van die breuk as die posisies van die datawaardes waarvan die gemiddeld bereken moet word om die mediaan te bepaal.

Exercise 3: Mediaan

Wat is die mediaan van{11,10,14,86,2,68,99,1}{11,10,14,86,2,68,99,1}?

Solution
  1. Step 1. Sorteer die data van kleinste tot grootste:

    1,2,10,11,14,68,85,99

  2. Step 2. Tel hoeveel datawaardes daar in die datastel is:

    Daar is 8 punte in die datastel.

  3. Step 3. Vind die sentrale posisie van die datastel:

    Die sentrale posisies van die datastel is tussen 4 en 5.

  4. Step 4. Vind die datawaardes rondom die sentrale posisie van die gesorteerde datastel:

    11 is in posisie 4 en14 is in posisie 5.

  5. Step 5. Antwoord:

    die mediaan van die datastel {1,2,10,11,14,68,85,99}{1,2,10,11,14,68,85,99} is

    ( 11 + 14 ) ÷ 2 = 12 , 5 ( 11 + 14 ) ÷ 2 = 12 , 5
    (4)

Modus

Definition 3: Modus

Die modus is die datawaarde wat die meeste voorkom. Dit beteken dit is die mees herhaalde waarde in 'n stel data.

Metode vir die berekening van die modus: Tel die hoeveelheid kere wat elke getal voorkom. Die modus is die datawaarde wat die meeste verskyn het.

Die modus word bereken in 'n gegroepeerde stel data, of vanaf enkele data items.

Exercise 4: Modus

Vind die modus van die datastel x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}

Solution
  1. Step 1. Tel die hoeveelheid kere wat elke datawaarde voorkom. :
    Table 1
    Datawaarde Frekwensie Datawaarde Frekwensie
    1 1 6 1
    2 1 7 1
    3 1 8 2
    4 3 9 1
    5 1 10 2
  2. Step 2. Vind die datawaarde wat die meeste voorkom. :

    Die getal 4 kom die meeste voor.

  3. Step 3. Antwoord :

    Die modus van die datastel x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10} is 4 want die getal 4 kom die meeste voor.

'n Datastel kan meer as een modus hê. Byvoorbeeld, beide 2 en 3 is modusse in die stel 1, 2, 2, 3, 3. As alle getale in die datastel 'n gelyke aantal kere verskyn, dan is dit korrek om te sê die stel het meer as een modus of geen modus.

Figure 1
Khan Akademie video oor statistiek

Maatstawe van Verspreiding

Die gemiddeld, mediaan en modus is maatstawe van sentrale neiging - dit beteken hulle gee inligting van die sentrale datawaardes in 'n stel. Waneer 'n mens data beskryf, is dit soms nodig om die verspreiding van die datawaardes te bereken. Maatstawe van verspreiding gee inligting van hoe die datawaardes in 'n stel versprei is rondom die gemiddelde waarde. Sommige maatstawe van verspreiding is variasiewydte, persentiele en kwartiele.

Variasiewydte

Definition 4: Variasiewydte

Die variasiewydte van 'n datastel is die verskil tussen die laagste waarde en die hoogste waarde in die stel.

Metode: Berekening van die variasiewydte

  1. Vind die hoogste waarde in die datastel.
  2. Vind die laagste waarde in die datastel.
  3. Trek die laagste waarde van die hoogste waarde af. Die verskil is die variasiewydte.
Exercise 5: Variasiewydte

Vind die variasiewydte van die datastel x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}

Solution
  1. Step 1. Vind die hoogste en die laagste waardes:

    10 is die hoogste waarde en 1 is die laagste waarde.

  2. Step 2. Trek die laagste waarde van die hoogste waarde af om die variasiewydte te bereken:
    10 - 1 = 9 10 - 1 = 9
    (5)
  3. Step 3. Antwoord :

    Vir die datastel x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}x={1,2,3,4,4,4,5,6,7,8,8,9,10,10}, is die variasiewydte 9.

Kwartiele

Definition 5: Kwartiele

Kwartiele is die drie datawaardes wat 'n geordende datastel in vier groepe met gelyke hoeveelhede datawaardes verdeel. Die mediaan is die tweede kwartiel.

Die kwartiele van 'n stel word gevorm deur die twee grense, weerskante van die mediaan, wat die stel verdeel in vier gelyke dele. Die laagste 25% van die data word gevind onder die eerste kwartiel, dit word ook genoem die “onderste kwartiel”. Die mediaan, of tweede kwartiel deel die stel in twee gelyke dele. Die laagste 75% van die datastel is onder die derde kwartiel, ook genoem die "boonste kwartiel". Byvoorbeeld:

Table 2
22 24 48 51 60 72 73 75 80 88 90
               
    Onderste kwartiel     Mediaan     Boonste kwartiel    
    (Q1Q1)     (Q2Q2)     (Q3Q3)    

Metode: Berekening van kwartiele

  1. Rangskik die data van kleinste na grootste, of van grootste na kleinste.
  2. Tel die hoeveelheid datawaardes in die datastel.
  3. Deel die hoeveelheid datawaardes deur vier. Die resultaat is dan die hoeveelheid datawaardes per groep.
  4. Bepaal die datawaardes wat ooreenstem met die eerste, tweede en derde kwartiele deur die hoeveelheid datawaardes per kwartiel te gebruik.
Exercise 6: Kwartiele

Wat is die kwartiele van {3,5,1,8,9,12,25,28,24,30,41,50}{3,5,1,8,9,12,25,28,24,30,41,50}?

Solution
  1. Step 1. Rangskik die datastel van laagste na hoogste :

    { 1 , 3 , 5 , 8 , 9 , 12 , 24 , 25 , 28 , 30 , 41 , 50 } { 1 , 3 , 5 , 8 , 9 , 12 , 24 , 25 , 28 , 30 , 41 , 50 }

  2. Step 2. Tel die hoeveelheid datawaardes in die stel :

    Daar is 12 waardes in die datastel.

  3. Step 3. Deel die hoeveelheid datawaardes deur 4 om die aantal datawaardes per kwartiel te bepaal. :
    12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 4 = 3
    (6)
  4. Step 4. Vind die datawaardes wat met die kwartiele ooreenstem. :
    Table 3
    1 3 5 8 9 12 24 25 28 30 41 50
          Q 1 Q 1       Q 2 Q 2       Q 3 Q 3      

    Die eerste kwartiel verskyn tussen dataposisies 3 en 4 en dit is die gemiddeld van datawaardes 5 en 8. Die tweede kwartiel verskyn tussen posisies 6 en 7 en dit is die gemiddeld van datawaardes 12 en 24. Die derde kwartiel verskyn tussen posisies 9 en 10 en dit is die gemiddeld van die datawaardes 28 en 30.

  5. Step 5. Antwoord :

    Die eerste kwartiel = 6,5. (Q1Q1)

    Die tweede kwartiel = 18. (Q2Q2)

    Die derde kwartiel = 29. (Q3Q3)

Interkwartielvariasiewydte

Definition 6: Interkwartielvariasiewydte

Die interkwartielvariasiewydte is 'n maatstaf wat inligting verskaf aangaande die verspreiding van 'n datastel. Dit word bereken deur die eerste kwartiel van die derde kwartiel af te trek en dit gee die variasiewydte van die middelste helfte van die datastel. Dit sny dan basies die laagste en hoogste kwartiele af, naamlik Q3-Q1Q3-Q1.

Die half-interkwartielvariasiewydte is helfte van die interkwartielvariasiewydte, naamlik Q3-Q12Q3-Q12

Exercise 7: Mediane, kwartiele en interkwartielvariasiewydte

'n Klas van 12 studente skryf 'n toets en na die toets lyk die punte soos volg: 20, 39, 40, 43, 43, 46, 53, 58, 63, 70, 75, 91. Vind die variasiewydte, kwartiele en die interkwartielvariasiewydte.

Solution
  1. Step 1. :
    Table 4
    20 39 40 43 43 46 53 58 63 70 75 91
          Q 1 Q 1       M M       Q 3 Q 3      
  2. Step 2. Die variasiewydte :

    Die variasiewydte = 91 - 20 = 71. Dit sê vir ons dat die punte redelik wyd versprei is.

  3. Step 3. Die mediaan lê tussen die 6de en 7de datapunte :

    naamlik M=46+532=992=49,5M=46+532=992=49,5

  4. Step 4. Die laagste kwartiel lê tussen die 3de en 4de datapunte :

    naamlik Q1=40+432=832=41,5Q1=40+432=832=41,5

  5. Step 5. Die boonste kwartiel lê tussen die 9de en 10de datapunte :

    naamlik Q3=63+702=1332=66,5Q3=63+702=1332=66,5

  6. Step 6. Ontleding van die kwartiele :

    Die kwartiele is 41,5, 49,5 en 66,5. Hierdie kwartiele sê vir ons dat 25%% van die punte is minder as 41,5; 50%% van die punte is minder as 49,5 en 75%% van die punte is minder as 66,5. Hulle sê ook vir ons dat 50%% van die punte lê tussen 41,5 en 66,5.

  7. Step 7. Die interkwartielvariasiewydte :

    Die interkwartielvariasiewydte = 66,5 - 41,5 = 25. Dit sê vir ons dat die wydte van die middelste 50%% van die datawaardes is 25.

  8. Step 8. Die half-interkwartielvariasiewydte :

    Die half-interkwartielvariasiewydte = 252252 = 12,5

Persentiele

Definition 7: Persentiele

Persentiele is die 99 datawaardes wat 'n datastel in 100 groepe deel.

Die berekening van persentiele is identies met die berekening van kwartiele, behalwe dat die doel is om die datastel in 100 groepe te deel in plaas van 4 groepe soos by kwartiele.

Metode: Berekening van die persentiele

  1. Rangskik die data vanaf kleinste na grootste of vanaf grootste na kleinste.
  2. Tel die hoeveelheid datawaardes wat voorkom in die datastel.
  3. Deel die hoeveelheid datawaardes deur 100. Die resultaat is die hoeveelheid datawaardes per groep.
  4. Bereken die datawaardes wat ooreenstem met die eerste, tweede en derde kwartiele deur die gebruik van die aantal datawaardes per kwartiel.

Vyfgetalopsomming

Ons kan 'n datastel opsom deur die vyfgetalopsomming te gebruik. Hierdie opsomming gee die laagste datawaarde, die hoogste datawaarde, die mediaan, die eerste (laagste) kwartiel en die derde (hoogste) kwartiel. Beskou die volgende stel data: 5, 3, 4, 6, 2, 8, 5, 4, 6, 7, 3, 6, 9, 4, 5. Ons orden die data as volg: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9. Die laagste datawaarde is 2, die hoogste datawaarde is 9, die mediaan is 5, die eerste kwartiel is 4 en die derde kwartiel is 6. So, die vyfgetalopsomming is: 2, 4, 5, 6, 9.

Houerstipping

Die vyfgetalopsomming kan grafies voorgestel word met 'n houer-en-punt-stipping (box and whisker plot). Die hoofeienskappe van 'n houerstipping word gegee in Figure 2. Die 'houer' kan horisontaal of vertikaal geplaas word. Vir 'n horisontale diagram is die linkerkant van die houer ('box') by die eerste kwartiel en die regterkant van die houer by die derde kwartiel. Die hoogte van die houer is arbitrêr want daar is geen y-as nie. Binne-in die houer word 'n maatstaf van sentrale neiging aangedui deurdat die mediaan gemerk word met 'n vertikale lyn wat die houer in twee dele opdeel. Die gemiddelde word aangedui met 'n ster of asterisk wat in die houer geplaas is, gesentreer in die vertikale rigting. Lyne vanaf die kante van die houer strek na links tot by die mimimumwaarde en na regs tot by die maksimumwaarde. Dit word getoon vir die datastel 5, 3, 4, 6, 2, 8, 5, 4, 6, 7, 3, 6, 9, 4, 5.

Figure 2: Hoofeienskappe van 'n houerstipping
boxwhisker

Exercise 8

Trek 'n houerstipping vir die datastel: x={1,25;1,5;2,5;2,5;3,1; 3,2;4,1;4,25;4,75;4,8;4,95;5,1}x={1,25;1,5;2,5;2,5;3,1;3,2;4,1;4,25;4,75;4,8;4,95;5,1}.

Solution
  1. Step 1. Vind die vyfgetalopsomming: Minimum=1,25Minimum=1,25
    Maximum=5,10Maximum=5,10
    Die posisie van die eerste kwartiel is tussen 3 en 4.
    Die posisie van die tweede kwartiel is tussen 6 en 7.
    Die posisie van die derde kwartiel is tussen 9 en 10.
    Die datawaarde tussen 3 en 4 is: 12(2,5+2,5)=2,512(2,5+2,5)=2,5
    Die datawaarde tussen 6 en 7 is: 12(3,2+4,1)=3,6512(3,2+4,1)=3,65
    Die datawaarde tussen 9 en 10 is: 12(4,75+4,8)=4,77512(4,75+4,8)=4,775
  2. Step 2. Trek 'n houerstipping en merk die posisies van die minimum, die maksimum en die kwartiele:
    Figure 3
    Figure 3 (boxwhisker1.png)

Oefeninge – Opsomming van Data

  1. Drie stelle data is gegee:
    1. Datastel 1: 9 12 12 14 16 22 24
    2. Datastel 2: 7 7 8 11 13 15 16 16
    3. Datastel 3: 11 15 16 17 19 19 22 24 27. Vir elkeen vind:
      1. die reeks
      2. die laagste kwartiel
      3. die interkwartielvariasiewydte
      4. die half-interkwartielvariasiewydte
      5. die mediaan
      6. die boonste kwartiel
    Kliek hier vir die oplossing
  2. Daar is 1 lekker in een houer en daar is 3 in die tweede houer. Die gemiddelde aantal lekkers in die eerste twee houers is 2.
    1. As die gemiddelde aantal in die eerste drie houers 3 is, hoeveel lekkers is daar in die derde houer?
    2. As die gemiddelde aantal in die eerste vier houers 4 is, hoeveel lekkers is daar in die vierde houer?
    Kliek hier vir die oplossing
  3. Vind 'n stel van vyf ouderdomme, waar die gemiddelde ouderdom 5 is, die modale ouderdom 2 is en die mediaan ouderdom 3 is.
    Kliek hier vir die oplossing
  4. Vier vriende het elk 'n paar albasters. Hulle bereken dat die gemiddelde aantal albasters wat hulle het 10 is. Een van die vriende gaan weg. Sy het 4 albasters. Hoeveel albasters het die vriende wat oorbly altesaam?
    Kliek hier vir die oplossing
  5. Jason werk in 'n rekenaarwinkel. Sy maandelikse rekenaarverkope oor 'n aantal maande word gegee in die onderstaande datastel: 27; 39; 3; 15; 43; 27; 19; 54; 65; 23; 45; 16 Stel sy verkope voor met 'n vyfpuntopsomming en 'n houerstipping.
    Kliek hier vir die oplossing
  6. Lisa werk as 'n telefoonverkope operateur. Sy teken die aantal verkope wat sy in 'n maand maak aan. Die data toon hoeveel sy elke maand verkoop: 49; 12; 22; 35; 2; 45; 60; 48; 19; 1; 43; 12 Gee 'n vyfgetalopsomming en 'n houerstipping van haar verkope.
    Kliek hier vir die oplossing
  7. Rose het in 'n bloemistewinkel gewerk vir nege maande. Sy het volgende aantal trouruikers verkoop: 16; 14; 8; 12; 6; 5; 3; 5; 7
    1. Wat is die vyfgetalopsomming van die data?
    2. Aangesien daar 'n onewe aantal datapunte is, wat merk jy op wanneer jy die vyf punte bereken?
    Kliek hier vir die oplossing

Ons kan die konsepte van gemiddelde, mediaan en modus toepas op gegroepeerde data. Gegroepeerde data het nie individuele datapunte nie, maar die data is georganiseer in groepe of klasse. Om die gemiddelde te bereken moet ons al die frekwensies optel en verdeel deur die totaal. Ons weet nie wat die werklike datawaardes is nie, maar ons kry die benaderde waarde deur die middelpunte van elke groep te gebruik. Ons vermenigvuldig dan die middelpuntwaardes met die frekwensie. Ons tel hierdie getalle bymekaar om die benaderde totaal van die datawaardes te kry. Die modale groep/klas is die groep/klas met die hoogste frekwensie. Die mediaangroep is die groep wat die middelwaardes bevat.

Maatstawe van verspreiding kan ook gevind word vir gegroepeerde data. Die variasiewydte word verkry deur die kleinste getal in die laagste klas af te trek van die grootste getal in die hoogste klas. Die kwartiele word op dieselfde wyse bereken as die mediaan.

Exercise 9: Gemiddeld, Mediaan en Modus vir Groepeerde Data

Beskou die volgende groepeerde data en bereken die gemiddeld, die modale klas en die mediaanklas.

Table 5
Massa (kg) Frekwensie
41 - 45 7
46 - 50 10
51 - 55 15
56 - 60 12
61 - 65 6
  Totaal = 50
Solution
  1. Step 1. Berekening van die gemiddeld :

    Om die gemiddelde waarde te bereken, moet ons al die massas optel en deur 50 deel. Ons weet nie wat die werklike massas is nie, dus neem ons die benaderde getal deur die middelpunt van elke klas te kies. Ons vermenigvuldig daardie middelpuntwaarde met die frekwensie. Gevolglik tel ons daardie waardes op om die benaderde totaal van die massas te kry. Dit word getoon in die tabel hieronder.

    Table 6
    Massa (kg) Middelpunt Frekwensie Midpt ×× Frek
    41 - 45 (41+45)/2 = 43 7 43 ×× 7 = 301
    46 - 50 48 10 480
    51 - 55 53 15 795
    56 - 60 58 12 696
    61 - 65 63 6 378
        Totaal = 50 Totaal = 2650
  2. Step 2. Antwoord :

    Die gemiddeld = 265050=53265050=53.

    Die modale klas is die klas 51 - 53 want dit het die hoogste frekwensie.

    Die mediaangroep is die groep 51 - 53, want die 25ste en 26ste terme val in hierdie groep.

Meer oor gemiddeld, modus en mediaan van gegroepeerde data

In elke datastel, vind die gemiddeld, die modalde klas en die mediaanklas.

  1. Tye neergeskryf terwyl leerders ‘n speletjie gespeel het.
    Table 7
    Tyd in sekondes Frekwensie
      
    36 - 455
    46 - 5511
    56 - 6515
    66 - 7526
    76 - 8519
    86 - 9513
    96 - 1056
    Kliek hier vir die oplossing
  2. Die volgende data het ons gekry by ‘n groep leerders.
    Table 8
    Massa in kilogramFrekwensie
      
    41 - 453
    46 - 505
    51 - 558
    56 - 6012
    61 - 6514
    66 - 709
    71 - 757
    76 - 802
    Kliek hier vir die oplossing

Collection Navigation

Content actions

Download:

Collection as:

PDF | EPUB (?)

What is an EPUB file?

EPUB is an electronic book format that can be read on a variety of mobile devices.

Downloading to a reading device

For detailed instructions on how to download this content's EPUB to your specific device, click the "(?)" link.

| More downloads ...

Module as:

PDF | More downloads ...

Add:

Collection to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks

Module to:

My Favorites (?)

'My Favorites' is a special kind of lens which you can use to bookmark modules and collections. 'My Favorites' can only be seen by you, and collections saved in 'My Favorites' can remember the last module you were on. You need an account to use 'My Favorites'.

| A lens I own (?)

Definition of a lens

Lenses

A lens is a custom view of the content in the repository. You can think of it as a fancy kind of list that will let you see content through the eyes of organizations and people you trust.

What is in a lens?

Lens makers point to materials (modules and collections), creating a guide that includes their own comments and descriptive tags about the content.

Who can create a lens?

Any individual member, a community, or a respected organization.

What are tags? tag icon

Tags are descriptors added by lens makers to help label content, attaching a vocabulary that is meaningful in the context of the lens.

| External bookmarks