La energía y la potencia de una señal f(t) para un intervalo definido entre T1 y T2 vienen dadas por las ecuaciones 1 y 2 respectivamente:
ET1→T2=∫T1T2∣f(t)∣2dtET1→T2=∫T1T2∣f(t)∣2dt size 12{E rSub { size 8{T1 rightarrow T2} } = Int cSub { size 8{T1} } cSup { size 8{T2} } { lline f \( t \) rline rSup { size 8{2} } ital "dt"} } {}
(1)PT1→T2=1T2−T1∫T1T2∣f(t)∣2dtPT1→T2=1T2−T1∫T1T2∣f(t)∣2dt size 12{P rSub { size 8{T1 rightarrow T2} } = { {1} over {T2 - T1} } Int cSub { size 8{T1} } cSup { size 8{T2} } { lline f \( t \) rline rSup { size 8{2} } ital "dt"} } {}
(2)Comúnmente será necesario cuantificar la energía y la potencia para un intervalo que de tiempo infinito, es decir, definido entre -infinito y +infinito. Para ello se definen las ecuaciones 3 y 4 por medio de límites quedando de la siguiente forma:
E=limT→∞∫−TT∣f(t)∣2dtE=limT→∞∫−TT∣f(t)∣2dt size 12{E= {"lim"} cSub { size 8{T rightarrow infinity } } Int cSub { size 8{ - T} } cSup { size 8{T} } { lline f \( t \) rline rSup { size 8{2} } ital "dt"} } {}
(3)P=limT→∞12T∫−TT∣f(t)∣2dtP=limT→∞12T∫−TT∣f(t)∣2dt size 12{P= {"lim"} cSub { size 8{T rightarrow infinity } } left [ { {1} over {2T} } Int cSub { size 8{ - T} } cSup { size 8{T} } { lline f \( t \) rline rSup { size 8{2} } ital "dt"} right ]} {}
(4)Si f(t) se trata de una función existente para todo valor de t, como la señal periódica f(t) = sen(t), la integral de la ecuación 3 puede separarse en la suma de infinitas integrales en intervalos definidos similares a los de la ecuación 1, las cuales arrojarán resultados positivos, por lo que el valor de la energía total será infinito; si se realiza el mismo proceso de separación en la ecuación 4 se obtendrá la misma suma de una cantidad infinita de valores positivos pero dividida entre esa misma cantidad de valores (lo cual corresponde con el proceso realizado para el cálculo de promedios), resultando un valor de potencia finito y positivo denominado Potencia Promedio Total. Toda señal con una energía total infinita y con una potencia promedio total finita recibe la denominación de Señal de Potencia; en general, las señales de potencia serán aquellas no limitadas en tiempo.
Si f(t) se trata de una función existente sólo para un intervalo de valores de t (o para una limitada cantidad de intervalos), la integral de la ecuación 3 será nula para todo valor fuera del intervalo de existencia de f(t), por lo cual la energía total será un valor finito y positivo; para calcular la potencia promedio total se divide la cantidad obtenida entre infinito como lo indica la ecuación 4, dando como resultado un valor nulo. Toda señal con una potencia promedio total igual a cero y con una energía total finita recibe la denominación de Señal de Energía; en general, pueden clasificarse en este grupo las señales limitadas en tiempo como por ejemplo un pulso rectangular que tiene un valor de 1 para0 ≤ t ≤ 1 y de 0 para cualquier otro caso.
Puede encontrarse otro tipo de señales para las cuales la energía y potencia promedio total son infinitas, por ejemplo la señal f(t) = et; en general se incluyen en este grupo aquellas señales que cumplan lo siguiente:
∣limt→∞f(t)∣=∞∣limt→∞f(t)∣=∞ size 12{ lline {"lim"} cSub { size 8{t rightarrow infinity } } f \( t \) rline = infinity } {}
(5)Todo lo anterior se cumple también para señales discretas; las ecuaciones para la Energía Total y para la Potencia Promedio Total se expresan en las ecuaciones 6 y 7 respectivamente:
E=∑n=−∞∞∣f(n)∣2E=∑n=−∞∞∣f(n)∣2 size 12{E= Sum cSub { size 8{n= - infinity } } cSup { size 8{ infinity } } { lline f \( n \) rline rSup { size 8{2} } } } {}
(6)P=limN→∞12N+1∑n=−NN∣f(n)∣2P=limN→∞12N+1∑n=−NN∣f(n)∣2 size 12{P= {"lim"} cSub { size 8{N rightarrow infinity } } left [ { {1} over {2N+1} } Sum cSub { size 8{n= - N} } cSup { size 8{N} } { lline f \( n \) rline rSup { size 8{2} } } right ]} {}
(7)
Sistemas 
